Phân dạng bài tập Toán 7 - Lê Hồng Quốc

GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 1

A. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ.

Câu 1. Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì người điều tra cần phải làm những công việc gì? Trình bày kết quả thu được theo mẫu những bảng nào ? - Muốn thu thập các số liệu thống kê về một vấn đề cần quan tâm thì người điều tra cần phải đến từng đơn vị điều tra để thu thập số liệu. Sau đó trình bày kết quả thu được theo mẫu bảng số liệu thống kê ban đầu rồi chuyển thành bảng tần số dạng ngang hoặc dạng dọc. Câu 2. Tần số của một giá trị là gì? Thế nào là mốt của dấu hiệu? Nêu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu. - Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu. - Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M. - Cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu :

+ C1: Tính theo công thức: 1 21 2 3 3 ..... k k x n x n x n x n X N     

+ C2: Tính theo bảng tần số dạng dọc + B1: Lập bảng tần số dạng dọc (4 cột). + B2: Tính các tích   .x n .

+ B3: Tính tổng các tích   .x n .

+ B4 Tính số trung bình cộng bằng cách lấy tổng các tích chia cho tổng tần số ( N ). Câu 3. Thế nào là đơn thức? Bậc của đơn thức là gì? Cho ví dụ. - Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. + VD: 2 ; 3 ; x ; y ; 2 5 3x yz ; ....... - Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó + VD: Đơn thức 3 2 2 5 5x y z xy  có bậc là 12.

Câu 4. Thế nào là đơn thức thu gọn? cho ví dụ. - Đơn thức thu gọn là đơn thúc chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương. + VD: Các đơn thức thu gọn là xyz ; 3 3 2 5x y z ; 5 3 7y z  ; .......

Câu 5. Để nhân các đơn thức ta làm như thế nào? Áp dụng tính     2 3 2 2 2 . 0,5 . 3 x yz x y z yz  .

- Để nhân hai hay nhiều đơn thức ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến cùng loại với nhau. Áp dụng:          2 3 2 2 2 3 2 2 5 4 4 2 . 0,5 . 3 2.0,5.3 . . . . . 3 x yz x y z yz x x y y y z z z x y z    .

Câu 6. Thế nào là đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ. - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. + VD: 2 3 5x y ; 2 3 x y và 2 3 3x y  là những đơn thức đồng dạng.

Câu 7. Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Áp dụng tính :

2 2 1 3 3 x yz x yz   ; 2 3 2 3 1 2 3 xy z xy z  .

- Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

+ VD: 2 2 2 2 1 1 10 3 3 3 3 3 x yz x yz x yz x yz           .

2 3 2 3 2 3 2 3 1 1 5 2 2 3 3 3 xy z xy z xy z xy z           .

GV: Lê Hồng Quốc Năm học: 2017 – 2018 Trang 2

Câu 8. Có mấy cách cộng, trừ hai đa thức, nêu các bước thực hiện của từng cách ? * Có hai cách cộng, trừ hai đa thức là : Cách 1: Cộng, trừ theo hàng ngang (áp dụng cho tất cả các đa thức)

+ B1: Viết hai đa thức đã cho dưới dạng tổng hoặc hiệu, mỗi đa thức để trong một ngoặc đơn. + B2: Bỏ ngoặc. Nếu trước ngoặc có dấu cộng thì giữ nguyên dấu của các hạng tử trong ngoặc. Nếu trước ngoặc có dấu trừ thì đổi dấu của tất cả các hạng tử trong ngoặc từ âm thành dương, từ dương thành âm. + B3: Nhóm các đơn thức đồng dạng. + B4: Công, trừ các đơn thức đồng dạng để có kết quả. Cách 2: Cộng trừ theo hàng dọc (Chỉ áp dụng cho đa thức một biến).

+ B1: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng (hoặc giảm ) của biến. + B2: Viết các đa thức vừa sắp xếp dưới dạng tổng hoặc hiệu sao cho các đơn thức đồng dạng thẳng cột với nhau. + B3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng cột để được kết quả. - Chú ý: ( ) ( ) ( ) ( ) P x Q x P x Q x      .

Câu 9. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức  P x ?

*Áp dụng: Cho đa thức  3 2 7 7 15 P x x x x     .

Trong các số 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 số nào là nghiệm của đa thức  P x ?

Vì sao? - Nếu tại x a  , đa thức  P x có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc …