Đề cương ôn tập HK2 Toán 7 năm 2017 - 2018 trường THCS Trưng Vương - Hà Nội

1/ Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

Trường THCS Trưng Vương Năm học: 2017-2018

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 7

A. LÝ THUYẾT:

1. Đại số: Trả lời các câu hỏi 1,2 SGK trang 22. Câu 1,2,3,4 SGK trang 49.

2. Hình học:

- Nêu định nghĩa, tính chất, các cách nhận biết tam giác cân, đều, vuông, vuông cân?

- Nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, trường hợp bằng nhau đặc biệt của 2 tam giác vuông.

- Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của các định lí.

+ Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.

+ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

+ Quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác.

+ Tính chất tia phân giác của một góc, đường trung trực của đoạn thẳng.

+ Tính chất đường trung tuyến, 3 đường phân giác, 3 đường trung trực, 3 đường cao trong tam giác.

B. BÀI TẬP THAM KHẢO:

Bài 1. Thu gọn các đơn thức sau rồi chỉ ra bậc của đơn thức:

a) 2 3 5 ( 2 ).3 x xy xyz −

b) 2 3 2 3 2 3 ( 2 ) .(3 ) x yz x y z −

c)

3 2 2 2 3 (4 ) . 4 xy x x yz      

d)

2 2 2 2 1 1 5 . 25 3 2 x x y y    −      

e)

2 2 3 3 3 3 1 1 5 .1 . 2 5 3 x y x y xy     − −        

f) ( )

2 2 3 2 1 4 . 2 abx xy ay   − −    

( ,a b là hằng số).

2/ Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

Bài 2. Cho các đa thức: 2 2 2 2 7 3 4 2 5 4 A x y x x y xy yx x = − + − + + − −

2 2 2 3 6 3 2 1 ( ) B xy x y xy x xy = + − − + + −

2 2 4( 1) 2 ( ) ( ) ( 3) C x x xy y y x x x xy = − + − + − − +

a) Thu gọn và tìm bậc của , , A B C .

b) Tính ; ;2 . A B C A B C A B C + + + − − +

c) Tính giá trị biểu thức C với 2, 2 x y = = −.

Bài 3. Tìm đa thức A biết:

a) 2 2 3 2 2 2 3 (2 3 ) 5 4 4 A xy x y y x y x y y + − + = + + .

b) 2 2 2 (4 3 ) 7 8 A xy y x xy y − − = − + .

c) 2 2 3 2 3 (25 13 ) 11 2 x y xy x A x y x − + − = − .

d) 2 2 2 3 3 (3 2 ) x y xy x y A − + − .

Bài 4. Cho 2 đa thức: ( ) 5 2 5 2 5 6 5 5 2 4 P x x x x x x = − − + − − +

và ( ) 4 3 2 3 3 2 5 10 17 4 5 Q x x x x x x x = − − + − + −+

a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính ( ) ( ) ( ) ( ) ; P x Q x P x Q x + − .

c) Chứng tỏ 2 x = − là nghiệm của ( ) P x nhưng không phải là nghiệm của ( ) Q x .

Bài 5. Cho 2 đa thức: ( ) ( ) ( ) 3 3 2 5 9 2 1 A x x x x x x = + − + + −

và ( ) ( ) ( ) 2 4 3 2 3 1 3 2 3 4 B x x x x x x = − + − + − +

a) Thu gọn rồi sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến.

b) Tính ( ) ( ) A x B x + ; ( ) ( ) A x B x − .

c) Tìm nghiệm của ( ) ( ) ( ). C x A x B x = +

d) Chứng tỏ đa thức ( ) ( ) 5 H x A x x = + vô nghiệm.

Bài 6. Cho hai đa thức: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 4 2 2 17 A x x x x x = + − − − +

và ( ) ( ) 2 2 3 7 3 3 2 4 . B x x x x x = − + − − +

3/ Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê

Nhóm Toán THCS: https://www.facebook.com/groups/606419473051109/

a) Thu gọn ( ) ( ) , A x B x . Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến. Tìm hệ số

cao nhất, hệ số tự do của 2 đa thức đó.

b) Tìm ( ) N x sao cho ( ) ( ) ( ). N x B x A x − =

và ( ) M x sao cho ( ) ( ) ( ). A x M x B x − =

c) Chứng minh: 2 x = là một nghiệm của ( ). N x Tìm một nghiệm nữa của ( ). N x

d) Tính nghiệm của ( ) A x tại 2. 3 x =

Bài 7. Tìm nghiệm của các đã thức

a) ( ) 4 5 A x x = − − g) ( ) 1 1 3 2 2 H x x = − −

b) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 2 1 B x x x = − − + h) ( ) 3 2 4 6 K x x x = − + −

c) ( ) ( )( ) 2 2 2 8 1 C x x x = − − + i) ( ) ( ) 2 2 1 1 M x x x = − + −

d) ( ) 3 3 D x x x = − j) ( ) 2 4 3 7 N x x x = − +

e) ( ) 3 2 4 E x x x = + k) ( ) 2 7 2 9 P x x x = − −

f) ( ) 3 2 1 G x x x x = − + − l) ( ) 2 5 11 6 Q x x x = − +

Bài 8*. (Dành cho HS giỏi)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức đại số:

( ) 2 2 A x = + ( ) ( ) 2 2 1 5 1 B x y = − + + +

2014 2015 C x x = − + − ( )

4 2 9 2 1 D x y = − + − −

b) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

( ) 2 5 1 B x = − + 2 9 5 C x = − − 2 1 2 D x = +

c) Tìm các giá trị nguyên của biến x để:

1) 2 6 A x = − …