Phương pháp giải các dạng toán chuyên đề đường thẳng vuông góc - đường thẳng song song

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC - ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

HÌNH HỌC 7

Bài 1: HAI GÓC ĐỔI ĐỈNH

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia. 2. Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

 AOC và  BOD đối đỉnh   AOC BOD ⇒ =

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. HOÀN THÀNH MỘT CÂU PHÁT BIỂU HOẶC CHỌN CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG

Phương pháp giải: * Liên hệ với các kiến thức lí thuyết tương ứng trong SGK để điền vào chỗ trống cho đúng hoặc chọn câu phát biểu đúng * Dùng hình vẽ để bác bỏ câu sai Ví dụ 1. (Bài 1 tr.82 SGK) Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình vẽ. Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau: a) Góc xOy và góc ....... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là .................... của cạnh Oy’. b) Góc x’Oy và góc xOy’ là .............................. vì cạnh Ox là tia đối của cạnh .... và cạnh ............. Giải. Các từ điền vào bài theo thứ tự là: a) x’Oy’, tia đối b) hai góc đối đỉnh, Ox’, Oy là tia đối của cạnh Oy’

Ví dụ 2. (Bài 2 tr.82 SGK) Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau: a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ..... b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành cặp góc .......... Giải. Các từ cần điền theo thứ tự là: a) đối đỉnh b) đối đỉnh

D

C B

A

O

y'

y x'

x

-141-

Dạng 2. VẼ HÌNH THEO YÊU CẦU CỦA ĐỀ BÀI RỒI TÌM CẶP GÓC ĐỐI ĐỈNH HOẶC KHÔNG ĐỐI ĐỈNH

Phương pháp giải * Sử dụng thước thẳng, eke, thước đo độ để vẽ hình * Xét các cạnh của góc và các tia đối để tìm cặp góc đối đỉnh Ví dụ 3. (Bài 3 tr.82 SGK) Vẽ hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Hãy biết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Giải.

Hình vẽ bên:  zAt và  z'At',  zAt' và  z'At Ví dụ 4. (Bài 8 tr.83 SGK) Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo 70o nhưng không đối đỉnh. Giải.

Hai góc  xOy và  zOt ở hình vẽ bên có chung đỉnh, cùng số đo 70o nhưng không đối đỉnh

Dạng 3. VẼ HÌNH RỒI TÍNH SỐ ĐO CỦA GÓC

Phương pháp giải * Vẽ hình đúng theo yêu cầu của đề bài * Sử dụng các tính chất: - Hai góc bù nhau thì có tổng bằng 180o

- Hai góc kề bù thì bù nhau nên có tổng bằng 180o

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Ví dụ 5. (Bài 4 tr.82 SGK) Vẽ góc  xBy có số đo 60o.

Vẽ góc đối đỉnh với góc  xBy. Đặt tên cho góc này. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ? Giải.

Xem hình vẽ bên. Góc đối đỉnh với góc  xBy là góc  x'By', ta

có:  o x'By' 60 . = Ví dụ 6. (Bài 5 tr.82 SGK)

O

t'

t z'

z

x

y

t O

z

70o 70o

y'

x'

y

x B

60o

-142-

a) Vẽ góc  o ABC 56 . =

b) Vẽ góc  ABC' kề bù với góc  ABC. Số đo của góc  ABC' bằng bao nhiêu?

c) Vẽ góc  C'BA' kề bù với góc  ABC'. Ta có  o C'BA' 56 . = Vì sao? Giải. a) Xem hình vẽ bên

b) Vẽ tia BC’ là tia đối của BC. Ta có:   o o o o ABC' 180 ABC 180 56 124 . = − = − =

c) Vẽ tia BA’ là tia đối của tia BA. Ta có   C'BA' CBA = (đối đỉnh).

Do  o CBA 56 = nên  o C'BA' 56 . =

Ví dụ 7. (Bài 6 tr.83 SGK) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc bằng 47o. Tính số đo các góc còn lại. Giải.

Hình bên:    o AOB 47 , A'OB' AOB = = (đối đỉnh) nên  o A'OB' 47 . =   o o o o AOB' 180 AOB 180 47 133 = − = − =   A'OB AOB' = (đối đỉnh) nên  o A'OB 133 =

Ví dụ 8. (Bài 9 tr.83 SGK) Vẽ góc vuông  xAy. Vẽ góc  x'Ay'

đối đỉnh với  xAy. Hãy kể tên hai góc vuông góc không đối đỉnh. Giải.

Chẳng hạn ở hình bên:  xAy và  xAy',  xAy và  x'Ay

Dạng 4. TÌM CÁC CẶP GÓC BẰNG NHAU Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Ví dụ 9. (Bài 7 tr.83 SGK) Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau. Giải.

56o

B

A

C

A'

C'

B'

A'

B

A O

47o

y

y'

x x'

A

-143-