Hướng dẫn ôn tập giữa kì 2 Toán 7 năm 2020 - 2021 trường Vinschool - Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN – LỚP 7

A/ NỘI DUNG ÔN TẬP

Chủ đề Nội dung

Đại số

Hàm số và đồ thị

- Hàm số - Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị hàm số y = ax (a 0)

Thống kê

- Thu thập số liệu thống kê, tần số - Bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu - Biểu đồ - Số trung bình cộng

Biểu thức đại số - Giá trị của một biểu thức đại số

Hình học Tam giác

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác - Tam giác cân - Định lí Pytago - Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông B/ BÀI TẬP I. BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1. Hàm số Bài 1. Cho hàm số ?= ?(?) = 4 −3?. a) Tính ?(0); ?(2); ?(−1).

b) Tìm ? để ?= 4; ?=

−3

2 ; ?= 0,4.

Bài 2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:

?= −2?; ?= −

3

4 ?; ?= 0,5?.

Bài 3. Cho hàm số ?= ?(?) = ??. a) Tìm ? biết ?(−2) = −5. b) Tìm ? biết đồ thị hàm số đi qua ?(1; −1).

Dạng 2. Thống kê Bài 4. Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (cả lớp đều làm được) và ghi lại như sau:

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nêu nhận xét. Bài 5. Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:

a) Số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau của

dấu hiệu là bao nhiêu? b) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số? c) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao

nhất)? d) Lập bảng “tần số”. e) Tính số trung bình cộng. f) Tìm mốt của dấu hiệu. Dạng 3. Biểu thức đại số Bài 6. Dùng biểu thức đại số để biểu thị các tình huống sau: a) Một quyển vở giá y đồng. Hỏi 5 quyển vở có giá là bao nhiêu? b) Năm nay bạn Alice ? tuổi. Hỏi 2 năm sau bạn Alice bao nhiêu tuổi? c) Năm nay Hà ? tuổi. Bé Linh kém Hà 3 tuổi. Mẹ của Hà gấp 4 lần tuổi của bé Linh. Hỏi tuổi của mẹ Hà là bao nhiêu? Bài 7. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) 2?+ 3 tại ?= −2; b) 2?−3|?| tại ?=

3

4 , ?= −5;

c) 2(?2 −20) tại |z| = 7 ; d) 2?3 −3?+ 7 tại (?+ 3)2 = 1 . Dạng 4: Hình học Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

a) Chứng minh BM = CN và ??? ̂ = ??? ̂. b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân. c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A. d) Chứng minh AI vuông góc với BC.

10 5 8 8 9 7 8 9 14 7

5 7 8 10 9 8 10 7 14 8

9 8 9 9 9 9 10 5 5 14

Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a) BD = CE; b) ∆OEB = ∆ODC; c) AO là tia phân giác của ??? ̂. d) Cho biết BE = 3cm, BC = 5cm. Tính BD. e) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh A, O, M thẳng hàng. Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của ??? ̂ cắt AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) AD = ED; b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF = EC; c) AE//FC. Dạng 5: Một số bài toán nâng cao

Bài 11. Cho x y 9  , tính giá trị biểu thức 4x 9 4y 9 B (x 3y,y 3x) 3x y 3y x        

.

Bài 12. Cho biểu thức 5 x E x 2   

. Tìm các giá trị nguyên của x để:

a) E có giá trị nguyên. b) E có giá trị nhỏ nhất. Bài 13. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng:

a) CM = BN b) Số đo của góc BOC không đổi khi M và N di động trên hai cạnh AB, AC thỏa mãn

điều kiện AM = CN. Bài 14. Điểm kiểm tra 15 phút môn Ngữ Văn của một nhóm học sinh được ghi lại ở bảng “tần số” sau:

Điểm (?) 5 6 9 10

Tần số (?) 2 ? 2 1

Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của ?. Bài 15. Biết trung bình cộng của 16 số là −4. Cần thêm một số nào để trung bình cộng của chúng bằng −5. II. BÀI TẬP TRẮC NGIỆM Câu 1. Cho hàm số ?= ?(?) = 2?2 + 3, khi đó:

A) ?(1) = 5 ; B) ?(1) = 7; C) ?(−1) = 1; D) ?(−3) = 15.

Câu 2. Đồ thị hàm số ?= ?? (?≠0) là:

A) Một đoạn thẳng; B) Một đường cong đi qua gốc tọa độ;

C) Một đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ; D) Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.