Chuyên đề nhân, chia số hữu tỉ

Trang 1

BÀI 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nắm vững quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.

+ Nắm vững các tính chất của phép nhân số hữu tỉ.

 Kĩ năng

+ Vận dụng quy tắc nhân, chia số hữu tỉ để thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức.

+ Vận dụng các tính chất của phép nhân số hữu tỉ để tính nhanh.

+ Viết được một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Nhân, chia hai số hữu tỉ

Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết

chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân,

chia phân số.

Với ; a c x y b d   , với , 0 b d  ta có: . . a c ac x y b d bd   .

Với 0 y  , ta có: : : . a c a d ad x y b d b c bc    .

Phép nhân số hữu tỉ cũng có các tính chất như phép

nhân phân số: giao hoán, kết hợp, nhân với 1 và

tính chất phân phối của phép nhân đối với phép

cộng.

Với , , a b c, ta có:

+ Tính chất giao hoán: . . a b b a 

+ Tính chất kết hợp:     . . . . a b c a b c 

+ Tính chất nhân với 1: .1 1. a a a  

+ Tính chất phân phối:   . . . a b c a b a c   

Mọi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo Với , 0 a a    . Số nghịch đảo của a là 1

a .

Ví dụ: Nghịch đảo của 1

2 là 1 2 1 2



Tỉ số

Thương của phép chia x cho y (với 0 y  ) gọi là tỉ

số của hai số x và y, kí hiệu là x

y hoặc : x y .

Tỉ số của 3 và 5 là 3

5

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

Giao hoán:

. . a b b a 

Kết hợp:

    . . . . a b c a b c 

Nhân với 1:

.1 1. a a a  

Phân phối:   . . . a b c a b a c   

Thương của phép chia x cho y

(y khác 0). Kí hiệu: : x y hay x

y .

Tính

chất Nhân hai số

hữu tỉ

Nhân hai số

hữu tỉ

Tỉ số

. . . . a c a c x y b d b d  

  : : . 0 a c a d ad x y y b d b c bc    

Trang 3

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Nhân, chia hai số hữu tỉ

Phương pháp giải

Để nhân, chia hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau: Ví dụ: Tính 1 3 .2,5 5  .

Bước 1. Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số. Hướng dẫn giải

1 16 25 16.25 400 3 .2,5 . 8 5 5 10 5.10 50      Bước 2. Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

Bước 3. Rút gọn kết quả (nếu có thể).

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) 3 2 . ; 2 25

 b) 8 3 . ; 5 4   c) 15 21 : ; 4 10 

 d) 15 5 : . 7 14 

Hướng dẫn giải

 

  

  

     

3. 2 3 2 3 ) . 2 25 2.25 25 8 . 3 8 3 2.4.3 2.3 6 ) . 5 4 5.4 5.4 5 5 15 . 10 15 21 15 10 5.3.5.2 5.5 25 ) : . 4 10 4 21 4.21 4.3.7 2.7 14 15 .14 3 .5.2.7 15 5 15 14 ) : . 3 .2 6 7 14 7 5 7.5 7.5

a

b

c

d

    

      

          

        

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:

a) 4 3,5. ; 21   b) 2 1 1 . 2 ; 3 3       

c)   3 2,5 : ; 4   d) 2 4 8 : 2 5 5           

Hướng dẫn giải

 

               

            

         

                 

4 7 4 7. 4 4 2 ) 3,5. . 21 2 21 2.21 6 3

2 1 2 7 5 7 35 )1 . 2 1 . . 3 3 3 3 3 3 9 3 5 3 5 4 20 10 ) 2,5 : : . 4 2 4 2 3 6 3 2 4 42 14 42 5 ) 8 : 2 : . 3 5 5 5 5 5 14

a

b

c

d

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Giá trị của 1 2 . 3 5   bằng:

A. 2

15 B. 2 15  C. 12

35  D. 2

35

Câu 2: Giá trị của 2 1. 3

  bằng: