Chuyên đề giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng - trừ - nhân - chia số thập phân

Trang 1

BÀI 4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nắm được định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.

+ Nắm được cách thực hiện phép tính với số thập phân.

 Kĩ năng

+ Tính được giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ.

+ Thực hiện các phép tính với số thập phân.

+ Vận dụng định nghĩa và tính chất giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ vào bài toán tìm x, tìm giá trị

nhỏ nhất (lớn nhất) của biểu thức.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyết đối của số hữu tỉ x, kí hiệu x là khoảng

cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

Với mọi x  ta có: 0

0

x khi x x x khi x

    

Tính chất ) 0;

) ;

) .

a x

b x x

c x x







Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta có thể

chuyển chúng về dạng các phân số thập phân rồi thực

hiện theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số.

Ví dụ: Tính 0,5 0,02 

Cách 1:

5 2 50 2 52 13 0,5 0,02 10 100 100 100 25       

Ta cũng có thể thực hiện phép tính trên các số thập phân

tương tự như đối với số nguyên.

Cách 2: 0,5 0,02 0,52  

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp giải

Ta sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu

tỉ: 0

0

x khi x x x khi x

    

.

Ví dụ: 4 4  và 4 4   .

3,2 3,2   và 3,2 3,2  .

Quy tắc nhớ: Lấy giá trị tuyệt đối của một số hữu

tỉ, ta bỏ dấu âm (-) đằng trước của số đó nếu có.

Lưu ý chỉ bỏ dấu âm (-) có ở bên trong dấu giá trị

tuyệt đối, các dấu của biểu thức giữ nguyên.

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Tính:

a) 1,2  . b) 4  c) 3 4 

d) 0 e) 1,6 

Hướng dẫn giải

a) 1,2 1,2   . b) 4 4   c) 3 3 4 4  

d) 0 0  e) 1,6 1,6   .

Trang 3

Ví dụ 2. Tính giá trị của các biểu thức:

a) 3 2 2 3 A x x x    với 1 3 x  .

b) 4 2 B x y   với 1 4 x  và 2 y .

Hướng dẫn giải

a) Thay 1 3 x  vào biểu thức A, ta có: 1 1 1 3 2 2 3 3. . 2. 2. 3 7 3 3 3 A x x x                      

.

Vậy 7 A .

b) Thay 1 4 x  và 2 y  vào biểu thức B, ta có: 1 1 4 2 4. 2. 2 4. 2.2 1 4 3 4 4 B x y         

Vậy 3 B 

Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức 1 1 1 1 : 2 2 2 2 6 4 P x x           

khi

a) 2 x  b) 2 x 

Hướng dẫn giải

a) Khi 2 x  thì 2 0 2 2 x x x       . Thay vào biểu thức P, ta có:

  1 1 1 1 1 37 6 2 2 3 2 4 5 2 2 4 2 8 8 P x x x x x                  

.

b) Khi 2 x  thì 2 0 2 2 x x x       . Thay vào biểu thức P, ta có:

  1 1 1 1 1 27 6 2 2 3 4 2 2 2 4 2 8 8 P x x x x x                 

.

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Giá trị của 4  bằng:

A. 4  B. 4  C. 4 D.   4 

Câu 2: Giá trị của 5  bằng:

A. 4 1   B. 5 C. 5  D.   5 

Câu 3: Giá trị của biểu thức 1 1 3 . 2 4 4 B x         

khi 1 4 x  là:

A. 1

4 B. 1 4  C. 1

2 D. 1 2 

Câu 4: Giá trị của biểu thức  1 4 2 1 . 5 5 B x y     khi 2, 3 x y   là:

A. 1

5 B. 2

5 C. 3

5 D. 4

5

Câu 5: Tính:

a) 3,2  b) 1,7 c) 4,5  d) 21 