Hướng dẫn ôn tập học kì 2 Toán 7 năm 2020 - 2021 trường Vinschool - Hà Nội

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn Toán – Lớp 7 I/ KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Chủ đề Nội dung

Đại số

Thống kê

- Lập bảng tần số, đọc được bảng tần số

- Tìm mốt, tính số trung bình cộng

- Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét

Đơn thức

- Thu gọn, tìm bậc, hệ số, phần biến của đơn thức

- Tính giá trị của đơn thức tại các giá trị của biến

- Đơn thức đồng dạng

Đa thức nhiều biến

- Thu gọn, tìm bậc của đa thức

- Cộng, trừ hai đa thức

Đa thức một biến.

- Thu gọn, tìm bậc, hệ số, hệ số tự do, hệ số cao

nhất của đa thức một biến

- Sắp xếp đa thức 1 biến theo lũy thừa tăng dần

hoặc giảm dần của biến

- Cộng, trừ đa thức 1 biến

Nghiệm của đa thức một biến.

- Kiểm tra xem một số có là nghiệm của đa thức

hay không?

- Tìm nghiệm của một đa thức

Hình học

Tam giác bằng nhau.

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau - Chứng minh quan hệ vuông góc, song song

Định lý Pytago - Tính độ dài các cạnh trong tam giác

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. BĐT tam giác.

- So sánh các cạnh, các góc trong một tam giác

Tam giác cân, vuông cân, đều.

- Chứng minh một tam giác là tam giác cân, vuông cân, đều

O 10 9 8 7 5 4 3 2

1

2

4

6

7

8

x

n

Ba đường đồng quy trong tam giác.

- Chứng minh đường trung tuyến, đường phân giác,

đường trung trực

- Chứng minh 1 điểm là trọng tâm, giao điểm của 3

đường phân giác, 3 đường trung trực trong tam giác

- Ba điểm thẳng hàng II/ BÀI TẬP MINH HỌA Dạng 1. Thống kê Bài 1. Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (cả lớp đều làm được) và ghi lại như sau:

a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nêu nhận xét.

Bài 2. Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A như sau:

a) Lập bảng “tần số” b) Số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau của

dấu hiệu là bao nhiêu? c) Có bao nhiêu giá trị có cùng tần số? d) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm tuyệt đối (điểm cao nhất)? e) Tìm mốt của dấu hiệu?

Dạng 2. Đơn thức Bài 3. a) Hãy xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau:

2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 3 1 1 7 ; 5 ; ; 3 ; ; 5 3 7 xyz xy z xyz x y z xy z x y z   

b) Tính tổng của các đơn thức trong cùng nhóm đã xếp được ở câu a. Bài 4. a) Thu gọn rồi xác định phần hệ số, phần biến, bậc của các đơn thức sau:

9 8 7 7 8 5 7 8 10 5

9 5 7 9 8 7 9 5 10 7

8 7 8 8 8 8 9 5 7 10

3 2 2 A . 3 xy x y        

;

3 2 1 4 . 16 3 x B y x y         ;

 

3 3 . 3 C x y xy   ;

 

2 3 2 1. . 3 D x y xyz   .

.

b) Tính giá trị của các đơn thức , A B tại 1 1; 2 x y  

Dạng 3. Đa thức nhiều biến Bài 5. Cho hai đa thức sau:

2

2 3 5 5 1

5 3 5

M xyz x xy

N x xyz xy

   

  

a) Tính , P M N Q N M     . b) Tìm bậc của hai đa thức , P Q.

c) Tính giá trị của đa thức Q tại 1 3, 2 x y   .

Bài 6. Tìm đa thức P và R biết:

a) 2 2 3 (2 5 ) 2 4 . P x xy xy x y     

b) 2 (2 5 ) ( ) 0 x xy R    . Dạng 4. Đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến Bài 7. Cho hai đa thức:

3 2 3 ( ) 2 6 8 A x x x x x x      

3 2 3 2 ( ) 3 5 5 8 4 B x x x x x x       a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và bậc của đa thức ( ) A x , ( ) B x sau khi thu gọn. c) Tính ( ) ( ) ( ) C x A x B x   . d) Tính giá trị của đa thức ( ) C x tại 2 x  . Bài 8. Cho đa thức:

2 4 3 3 2 ( ) 2 4 5 3 4 1 P x x x x x x x        a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính đa thức ( ) ( ) ( ) R x P x Q x   biết 4 2 ( ) 2 4 3 Q x x x x x     . c) Tìm nghiệm của đa thức ( ) R x . Bài 9. Hãy kiểm tra:

a) 1 6 x  có là nghiệm của đa thức 1 ( ) 3 2 P x x   không?

b) Mỗi số 1; 3 x x   có phải là một nghiệm của đa thức 2 ( ) 4 3 Q x x x    không? Bài 10. Tìm nghiệm của các đa thức …