Chuyên đề tìm x bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7

GV: Ngô Thế Hoàng_THCS Hợp Đức 1

CHUYÊN ĐỀ TÌM X

DẠNG 1: TÌM X THÔNG THƯỜNG Bài 1: Tìm x biết:

a, 3 13 7 7 2 5 5 5 10 x x x     − − = +        

b, 13 5 6 1 2 2 3 3 x x x + = − − − HD:

a, 3 13 7 7 3 13 7 7 3 7 7 13 2 5 5 5 10 2 5 5 5 10 2 5 10 5 5 x x x x x x x x x     − − = + = − + = + = − − = −        

=> 4 6 6 4 3 : 5 5 5 5 2 x x − − − − = = = = . Vậy 3 2 x =

b, 13 5 6 78 15 12 93 12 93 12 1 2 2 3 3 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 x x x x x x x x + = = + = = = = = − − − − − − − − (Vô lý)

Bài 2: Tìm x biết:

a, 2 3 3 5 3 1 3 2 6 3 x x − − − + = − b, 2 3 4 7 2 3 12 5 x x   − = − −     HD:

a, ( ) 4 6 9 2 3 3 5 3 1 5 3 2 18 4 15 3 3 7 18 3 2 6 3 6 6 7 x x x x x x x x −+ − − − − − − + = − = = = − = − = = = =

b, 2 3 4 7 2 1 4 7 2 7 4 1 23 61 2 2 2 3 12 5 3 4 5 3 5 4 3 20 x x x x x x x   − = − − = − = − + = + = + + = =    

460 460 3 61 183 x x = = = =

Bài 3: Tìm x biết:

a, 1 2 3 6 5 1 3 4 5 2 2 x x −  + − =   − −  

b, 9 13 5 15 20 16 17 17 17 x x x + − =

HD:

a, ( ) ( ) 1 3 5 1 5 3 7 3 1 10 2 2 1 2 1 10 2 1 10 x x x x x − − + = = + = = = − − − − −

( ) 70 35 32 2 1 1 3 3 3 x x x − − = − = − = −= = =

b, => 9 13 5 15 20 16 4. 16 4 17 17 17 x x x   + − = =− = = = −    

Bài 4: Tìm x biết: a, ( )

3 720: 41 2 5 2 .5 x − − =     b, ( ) ( ) 6 11 7 2 26 x x + − − =

HD:

a, =>   23 23 720: 46 2 40 46 2 18 2 46:18 9 18 x x x x − = = − = = = = = =

b, => 6 66 14 7 26 13 26 2 x x x x + − + = = = − = = −

GV: Ngô Thế Hoàng_THCS Hợp Đức 2

Bài 5: Tìm x biết: a, ( ) ( ) 4 5 2 8 2 3 x x x x − − − − = − b, ( ) ( ) 7 9 3 5 2 x x − + − − =

HD:

a,

2 2 3 4 20 16 4 3 4 3 4 x x x x x x − =− + − + = −= = −= =

b, => 7 63 15 3 2 4 78 2 4 80 20 x x x x x − − − + = =− − = =− = = = −

Bài 6: Tìm x biết : 7 33 3333 333333 33333333 22 4 12 2020 303030 42424242 x  − + + + =    

HD:

Ta có : 7 33 33 33 33 22 4 12 20 30 42 x  − + + + =    

=> 7 1 1 1 1 .33 22 4 12 20 30 42 x   − + + + =    

=> 7 1 1 7 4 .33 22 .33. 22 2 4 3 7 4 21 x x x −   − − = = = = = −    

Bài 7: Tìm x biết: 1 1 : 2015 2016 2015 x − =

HD:

1 1 1 1 : 2016 2016.2015 2015 2015 2016.2015 x x − − = = = = −

Bài 8: Tìm x biết : ( ) ( ) ( ) 2 1 3 2 2 4 2 3 16 x x x − − + − + =

Bài 9: Tìm x để biểu thức sau nhận giá trị bằng 0:

1 1 1 1 1 1 2 5 10 2 3 6 . 3 5

x x x x x x     + − − − − +        

HD :

Quy đồng trên tử ta có : ( )( ) 2 1 1 1 0 10 3 1 0 2 1 5 1 0 2 5 10 x x x x x x x   + − − = = − −= = − + =    

Làm tương tự với tử còn lại

GV: Ngô Thế Hoàng_THCS Hợp Đức 3

DẠNG 2: ĐƯA VỀ TÍCH BẰNG 0 Bài 1: Tìm x biết:

a, 3 3 3 3 13 14 15 16 x x x x − − − − + = + b, 1 3 5 7 65 63 61 59 x x x x + + + + + = +

HD:

a, ( ) 3 3 3 3 1 1 1 1 0 3 0 13 14 15 16 13 14 15 16 x x x x x − − − −   = + − − = = − + − − =    

=> 3 x = vì 1 1 0 13 15 −  và 1 1 0 14 16 −  nên 1 1 1 1 0 13 14 15 16 + − − 

b, 1 3 5 7 66 66 66 66 1 1 1 1 65 63 61 59 65 63 61 59 x x x x x x x x + + + + + + + +         = + + + = + + + = + = +                

=> ( ) 1 1 1 1 66 0 61 65 63 61 59 x x   + + − − = = = −    

vì 1 1 1 1 0 65 63 61 59 + − − 

Bài 2: Tìm x, biết:

a, 29 27 25 23 21 5 21 23 25 27 29 x x x x x − − − − − + + + + = − b, 10 14 5 148 0 30 43 95 8 x x x x − − − − + + + =

HD:

a, 29 27 25 23 21 1 1 1 1 1 0 21 23 25 27 29 x x x x x − − − − −           = + + + + + + + + + =                    

=> 50 50 50 50 50 0 21 23 25 27 29 x x x x x − − − − − + + + + = => ( ) 1 1 1 1 1 50 0 21 23 25 27 29 x   − + + + + =    

b, => 10 14 5 148 3 2 1 6 0 30 43 95 8 x x x x − − − −         − + − + − + + =                

=> 100 100 100 100 0 30 43 95 8 x x x x − − − − + + + = =>( ) 1 1 1 1 100 0 30 43 95 8 x   − + + + =    

Bài 3, Tìm x, biết:

a, 5 4 3 100 101 102 100 101 102 5 4 3 x x x x x x − − − − − − + + = + + b, 2 1 4 3 7 8 5 6 x x x x − − − − + = +

HD:

a, 5 4 3 100 …