Đề cương học kì 2 Toán 7 năm 2023 - 2024 trường THCS Chu Văn An - Hà Nội

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023 – 2024

MÔN: TOÁN 7

A. ĐẠI SỐ

Dạng 1: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ.

Bài 1: Tìm biết:

a) và b) và

c) và . d) và

e) và f) và

Bài 2: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày trong 5 ngày, đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cày trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết rằng ba đội có tất cả 37 máy (Năng suất các máy như nhau)

Bài 3: Ba nhóm thợ thực hiện xây các ngôi nhà giống nhau. Nhóm thứ nhất xây trong 40 ngày, nhóm thứ hai xây trong 60 ngày và nhóm thứ ba xây trong 50 ngày. Biết nhóm thứ ba có ít hơn nhóm thứ nhất là 3 người thợ, tính số thợ của mỗi nhóm (năng suất các người thợ như nhau)

Bài 4: Ba xe khởi hành cùng một lúc để chở nguyên liệu từ kho đến phân xưởng. Thời gian ba xe di chuyển lần lượt là 10 giờ, 15 giờ và 25 giờ. Biết vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 5 km/h. Tính vận tốc mỗi xe

Bài 5: Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? Biết số cây xanh mỗi lớp trồng tỉ lệ với số học sinh lớp đó. Bài 6: Cuối học kì I, tổng số học sinh khối 7 đạt loại giỏi và khá nhiều hơn số học sinh đạt trung bình là 45 em. Biết rằng số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 2; 5; 6. Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7.

Dạng 2: Đa thức

Bài 1: Cho hai đa thức

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính

c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x)

d) Tính H(-1); H(1); G(1); G(0)

e) Tìm nghiệm của đa thức H(x)

Bài 2: Thực hiện phép tính

a) b)

, , x y z

. 2 3 5 x y z = = 30; x y z + + = . 2 3 5 x y z = = 2 3 38; x y z - + =

; 3 4 x y = 5 6 y z = 78 x z + =

5 6 7 x y z = = 36 x y z - + =

3 4 2 x y z = =

3 3 3 29 x y z - + = -

5 2 3 x y z = = - 240 xyz =

( )

4 5 2 4 5 3

4 3 5 4 3 M(x) 5x 3x x(x 5) 14x 6x x x 1

N(x) x x 5 3x 3x 2x 4x 3x 5

= - + + + + - - + -

= - - + + - + -

H(x) M(x) N(x);G(x) M(x) N(x) = + = -

2 3x(x 5x 7) - + 2 (x 4)( x 6x 5) + - + +

c) D)

Bài 3. Thực hiện các phép chia sau

a) (5x5 + 2x4 – 1/3x3) : (1/2x3) b)

c) d)

e) f)

g) h)

Bài 4: a) Tìm số để .

b) Xác định a; b sao cho (3x3 + ax2 + bx + 9) ⋮ (x2 – 9)

c) Tìm n nguyên sao cho (10n2 + n – 10) ⋮ (n – 1)

Dạng 3: Biến cố và xác suất của biến cố

Bài 1: Tung một đồng xu ba lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên

A: “Có 2 lần xuất hiện mặt S”

B: “Số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N bằng nhau”

C: “Cả ba lần xuất hiện mặt N”

D: “Số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N không bằng nhau”

Bài 2: Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) A: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ” b) B: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 4” c) C: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm chia hết cho 3”

Bài 3: Một hộp có 24 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…,24 hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” b) “Số xuất hiện trên thẻ có tổng các chữ số bằng 3” c) “Số xuất hiện trên thẻ là số có hai chữ số”

Bài 4: Một hộp kín đựng 20 quả bóng cùng kích cỡ, khối lượng bao gồm 10 quả bóng màu xanh và 10 quả bóng màu vàng. Chọn ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tìm xác suất của các biến cố:

A: “Chọn được quả bóng màu vàng hoặc màu xanh”

B: “Chọn được quả bóng màu xanh”

C: “Chọn được quả bóng màu vàng”

2 (3x 1)(3x 5) 7(x 2) - + - + ( )( ) ( ) 2 5x 2x 1 x 2 3x x 1 7 - + - - + +

2 (3x 7x 9):(x 1) + + - ( ) 2 16x 9 :(4x 3) - + ( ) ( ) 3 2 5x 3 : 3 . x x x - - - -

( ) ( ) 4 3 2 2 6 5x+ 5 : 1 . x x x x x + - - + - ( ) ( ) 2 3 2 6x 3 2x : 5x 3 . x x + - + - +

( ) ( ) 3 2 3 10 5 : 3 1 . x x x + - + ( ) ( ) 3 2 4 7 : 2 1 . x x x x - + - +

a …