Chuyên đề phép cộng hai số nguyên

Trang 1

CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN

BÀI 2. PHÉP CỘNG HAI SỐ NGUYÊN

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Hiểu quy tắc cộng hai số nguyên

 Kĩ năng

+ Thực hiện được phép cộng hai số nguyên

+ Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối trong tính toán

(tính viết, tính nhẩm và tính nhanh một cách hợp lí)

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Cộng hai số nguyên dương

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác

không.

3 2 5  

2. Cộng hai số nguyên âm

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của

chúng rồi đặt dấu " "  trước kết quả.

    2 3 5   

3. Cộng hai số nguyên khác dấu

Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.

   

5 5 0

126 126 0

  

  

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm

hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt

trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

       

233 9 233 9 224

5 123 123 5 118

    

    

4. Tính chất của phép cộng các số nguyên

Tính chất giao hoán

a b b a   

Tính chất kết hợp

    a b c a b c     

Khi cộng nhiều số nguyên, ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các

số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu

 , , .

Cộng với số 0

0 0 a a a    

Cộng với số đối

  0 a a  

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.

Chú ý: Nếu tổng của hai số nguyên

bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau.

Trang 3

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

Tính chất

, 0 a b    a b a b      0 a a   a b 

  ... a b a b   

Cộng hai số nguyên

cùng dấu

Cộng hai số nguyên

không cùng dấu

CỘNG HAI

SỐ NGUYÊN

Giao hoán Kết hợp Cộng với 0 Cộng với

số đối

    a b c a b c     0 a a   0 0 a a a    

, 0 a b  Thực hiện như

cộng hai số tự

nhiên

a b b a   

Điền dấu của a

Trang 4

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện phép cộng số nguyên

Phương pháp giải

Cộng hai số nguyên cùng dấu

Với a và b nguyên dương

a b a b   

Với a và b nguyên âm

  a b a b   

    4 2 6   

      4 5 4 5 9     

Cộng hai số nguyên khác dấu

Với hai số đối nhau a và   a 

  0 a a  

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau,

ta tìm hiệu giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt trước

kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn

hơn.

   5 5 0   

    5 8 8 5 3      (vì 8 5  )

    8 13 13 8 5     (vì 13 8  )

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Tính

a) 1990 196  b)     7 15  

c)     37 29   d)     5 274  

Hướng dẫn giải

a) 1990 196 2186  

b)       7 15 7 15 22     

c)       37 29 37 29 66     

d)       5 274 5 274 279     

Ví dụ 2.

a)   36 6  b)   75 53  

c)   90 210 

Hướng dẫn giải

a)     36 6 36 6 30    

b)     75 53 75 53 22     

c)     90 210 210 90 120    

Ví dụ 3. Tính

Trang 5

a)   19 12   b)   108 124 

c) 37 18   d) 154 254 

Hướng dẫn giải

a)       19 12 19 12 19 12 7       

b)     108 124 124 108 16    

c) 37 18 37 18 55     

d) 154 254 154 254 408    

Ví dụ 4. So sánh

a) 3 5  và 3 5  b)     3 5   và 3 5  

Hướng dẫn giải

a) Ta có 3 5 8 8    ; 3 5 3 5 8     . Vậy 3 5 3 5   

b) Ta có       3 5 3 5 8 8       ; 3 5 3 5 8      .

Vậy     3 5 3 5    .

Chú ý : a b a b    khi a và b là hai số cùng dấu.

Ví dụ 5. Điền dấu   ;  vào ô vuông một cách thích hợp

a) 8 22 14 32   b) 10 4 7 3    

c) 20 7 8    d) 7 19 24   

Hướng dẫn giải

a) Ta có 8 22 8 22 30     ; 14 32 14 32 46     .

Vậy 8 22 14 32   

b) Ta có 10 4 10 4 14      ; 7 3 7 3 10      .

Vậy 10 4 7 3     

c) Ta có        20 7 20 7 27; 8 8

Vậy 20 7 8    

d) Ta có 7 19 7 19 26      ; 24 24   .

Vậy 7 19 24    

Ví dụ 6. Tính tổng a b 