Chuyên đề nhân hai số nguyên, tính chất của phép nhân

Trang 1

BÀI 4. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Hiểu được quy tắc nhân hai số nguyên

 Kĩ năng

+ Thực hiện được phép nhân hai số nguyên

+ Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng

trong tính toán

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

Quy tắc

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân

hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu

" "  trước kết quả nhận được.

  5 .3 15;     4. 3 12.  

Chú ý:

Tích của một số nguyên a với số 0 bằng 0.

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

Quy tắc

Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta nhân hai

giá trị tuyệt đối của chúng . . a b a b 

Chú ý:

 Cách nhận biết dấu của tích

  .  

  .  

  .  

  .  

 . 0 a b  thì 0 a  hoặc 0. b 

 Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. khi đổi

dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.

3. Tính chất của phép nhân

Tính chất giao hoán

. . a b b a 

Tính chất kết hợp

    .b . . . a c a b c 

Nhân với số 1

.1 1. a a a  

Tính chất phân phối của phép nhân đối

với phép cộng và phép trừ

  a b c ab ac   

  a b c ab ac   

Chú ý: Trong một tích các số nguyên khác 0

 Nếu có một số chẵn thừa số mang số nguyên âm

thì tích mang dấu " " 

 Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích

mang dấu " " 

Trang 3

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

NHÂN HAI

SỐ NGUYÊN

Nhân hai số nguyên

cùng dấu

Nhân hai số nguyên

không cùng dấu

. . a b a b 

âm × âm = dương

. 0 0 a b a   

hoặc 0 b  .0 0 a 

âm × dương = âm

. . a b a b 

Giao hoán Kết hợp Nhân với số1 Phân phối của

phép nhân với

phép cộng

  . . . a b c a b a c    .1 1. a a a       . . . . a b c a b c  . . a b b a 

Tính chất

Trang 4

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1. Thực hiện phép tính

Phương pháp giải

Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu

Số âm × Số dương = Số âm

 Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị

tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu " "  trước kết quả.

Ví dụ:

    5. 14 5.14 70   

 Với mọi số nguyên a:

.0 0 0. a a  

7.0 0 

Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu

 Nhân hai số nguyên dương: Thực hiện như phép nhân

thông thường.

 Nhân hai số nguyên âm.

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối

của chúng.

12.3 36 

5.140 700  .

   5 . 14 5 . 14 5.14 70       .

Tổng quát

 .0 0. 0. a a  

 Nếu a,b cùng dấu thì . . a b a b  .

 Nếu a,b khác dấu thì . . a b a b  .

Chú ý: Nếu tích hai số bằng 0 thì một

trong hai số bằng 0

. 0 a b  thì 0 a  hoặc 0 b  /

Quy tắc nhân dấu

  .  

  .  

  .  

  .  

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính

a)   5 .7;  b)   9. 2 ; 

c)   10 .13;  d)   11 .4. 

Hướng dẫn giải

a)  5 .7 5 . 7 35.    b)   9. 2 9 . 2 18.    

c)   10 .13 10 .13 130.    d)   11 .4 11. 4 44.   

Ví dụ 2. Viết mỗi số sau thành tích của hai số nguyên khác dấu

a) 13;  b) 15; 