Chuyên đề phép trừ phân số

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 3

BÀI 7. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

Mục tiêu

 Kiến thức

+ Hiểu khái niệm phân số đối.

+ Hiểu quy tắc thực hiện phép trừ hai phân số.

 Kĩ năng

+ Biết cách tìm phân số đối của một phân số.

+ Biết cách thực hiện phép tính trừ phân số.

+ Biết cách tính biểu thức có chứa phép trừ và phép cộng phân số.

Trang 2

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Phân số đối

- Hai phân số được gọi là đối nhau nếu tổng của

chúng bằng 0.

- Phân số đối của a

b là a b  .

0 a a b b        

Phép trừ hai phân số

Ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

a c a c b d b d         

Chú ý: a a a b b b    .

PHÉP TRỪ HAI PHÂN SỐ

a a a b b b     0 a a b b        

Phân số đối của a

b

kí hiệu là a b 

Hai phân số có tổng bằng 0 là hai phân số

đối nhau

a c a c b d b d         

Trừ hai phân số Hai phân số đối

nhau

Trang 3

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Tìm số đối của phân số

Phương pháp giải

Số đối của phân số a

b là a b 

0 a a b b        

a a a b b b    

  , , 0 a b b   

Ví dụ. Số đối của 2

5 là 2 5  .

2 2 0 5 5        

2 2 2 . 5 5 5    

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Tìm số đối của đối số sau và giải thích rõ vì sao: 2 3 1 ; 3; ; ; 0; 2020. 7 5 4   

Hướng dẫn giải

Số đối của 2

7 là 2 7  vì 2 2 0 7 7        

.

Số đối của 3  là 3 vì   3 3 0    .

Số đối của 3

5  là 3

5 vì 3 3 0. 5 5        

Số đối của 1

4  là 1

4 vì 1 1 0. 4 4   

Số đối của 0 là 0 vì 0 0 0   .

Số đối của 2020 là 2020  vì   2020 2020 0   .

Nhận xét: Số đối của 0 là 0.

Ví dụ 2. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

a b 4 9

a b  7 8 0

a b       

7 15 

Nhận xét:

Ta thấy

. a a a b b b            

Do đó: . a a b b         

Hướng dẫn giải

Trang 4

a b 4 9 7 8  0 7 15 

a b  4 9  7 8 0 7 15

a b       

4 9 7 8  0 7 15 

Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Tìm số đối của các số sau: 1 3 2 4 ; ; ; 5; ; 1000. 5 4 9 5     

Câu 2: Hoàn thành bảng sau:

a b 5 24 5 22 

a b  1  21 25 

a b       

3 11

Hướng dẫn giải bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1.

Số đối của các số 1 3 2 4 ; ; ; 5; ; 1000 5 4 9 5      lần lượt là: 1 3 2 4 ; ; ; 5; ; 1000 5 4 9 5    .

Câu 2.

a b 5 24 3 11 1 21 25 5 22 

a b  5 24  3 11  1  21 25  5 22

a b       

5 24 3 11 1 21 25 5 22 

Dạng 2: Thực hiện phép tính

Bài toán 1. Trừ hai phân số

Phương pháp giải

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

Trang 5

a c a c b b b d         

Trừ hai phân số cùng mẫu

a b a b m m m

  

Trừ hai phân số khác mẫu

Bước 1. Quy đồng mẫu số các phân số

Bước 2. Thực hiện phép trừ hai phân số

cùng mẫu.

Chú ý rút gọn kết quả.

Ví dụ. 2 1 2 1 1. 5 5 5 5    

Ví dụ 2. Tính 1 1. 2 3 

Ta có 1 3 1 2 ; . 2 6 3 6  

Suy ra 1 1 3 2 3 2 1. 2 3 6 6 6 6      

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính:

a) 5 2 ; 7 7 

b) 23 7 ; 30 30  

c) 16 2 . 27 27  

Hướng dẫn giải

a) 5 2 5 2 3. 7 7 7 7    

b)   23 7 23 7 23 7 30 1. 30 30 30 30 30        

c)   16 2 16 2 16 2 18 2. 27 27 27 27 27 27 3            

Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính:

a) 1 1; 5 3  b) 5 7 ; 18 3   c) 4 1. 11 

Hướng dẫn giải

a) 1 1 3 5 3 5 2. 5 3 15 15 15 15       

b)   5 42 5 7 5 42 47 . 18 3 18 18 18 18          