Chuyên đề so sánh bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - 7

GV: Ngô Thế Hoàng_THCS Hợp Đức 1

CHUYÊN ĐỀ: SO SÁNH ( LỚP: 6 + 7 )

DẠNG 1: SO SÁNH LŨY THỪA Bài 1: So sánh: a, 20 99 và 10 9999 b, 300 2 và

200 3 c,

500 3 và

300 7 d,

58 và

7 3.4 HD:

a, Ta có: ( ) ( ) 10 10 20 2 10 99 99 99.101 9999 =  =

b, Ta có: ( )

100 300 3 100 2 2 8 = = và ( )

100 200 2 100 3 3 9 = = ,

Mà: 100 1000 300 200 8 9 2 3  = 

c,Ta có : ( )

100 500 5 100 3 3 143 = = và ( )

100 300 3 100 7 7 343 = = ,

Mà : 100 100 500 300 143 343 3 7  = 

d, Ta có : ( ) ( ) 5 7 5 3 15 14 14 2 7 8 2 2 2.2 3.2 3. 2 3.4 = = =  = = , Vậy

5 7 8 3.4 

Bài 2: So sánh : a,

11 27 và

8 81 b,

5 625 và 7 125 c, 36 5 và 24 11 d,

23 n và 32 n HD : a, Ta có :

11 33 8 32 27 3 ;81 3 = = b, Ta có :

5 20 7 21 625 5 ;125 5 = = c, Ta có :

36 12 24 12 5 125 ;11 121 = = d, Ta có :

2 3 3 9 ;2 8 n n n n = = Bài 3: So sánh : a, 23 5 và 22 6.5 b,

20 199 và 15 2003 c, 99 3 và 21 11 HD: a, Ta có: 23 22 22 5 5.5 6.5 = 

b, Ta có: ( )

20 20 20 60 40 199 200 8.5 2 .5  = = và ( )

15 15 15 4 3 60 45 2003 2000 2 .5 2 .5  = =

c, Ta có: ( )

21 21 21 3 63 99 11 27 3 3 3  = = 

Bài 4: So sánh: a,

50 107 và

75 73 b, 91 2 và 35 5 c, 4 54 và 12 21 d,

8 9 và

9 8 HD : a, Ta có : 50 50 100 150 107 108 2 .3  = và 75 75 225 150 73 72 2 .3  =

b, Ta có : ( )

7 91 13 7 2 2 8192 = = và ( )

7 35 5 7 5 5 3125 = =

c, Ta có : ( )

4 4 4 12 54 2.27 2 .3 = = và

12 12 12 21 3 .7 =

d, Ta có : 8 8 4 3 9 10 100 100.100  = = Và

9 3 3 3 3 3 8 512 500 5 .100 125.100 =  = = Bài 5: So sánh: a, 143 5 và

119 7 b, 1995 2 và 863 5 c,

976 2005 3 .4 và

1997 7 Bài 6: So sánh: a, 7 63 và

12 16 b,

299 5 và 501 3 c,

23 3 và

15 5 d,

23 127 và

18 513 HD :

a, Ta có : ( )

7 7 7 2 14 63 64 8 8  = =

Và ( )

12 12 4 48 3.16 16 16 2 2 2 8 = = = =

b, Ta có : ( ) ( ) 100 100 299 300 3 5 300 501 5 5 5 3 3 2  =  = 

GV: Ngô Thế Hoàng_THCS Hợp Đức 2

c, Ta có : ( )

7 23 2 21 3 7 3 3 9. 3 9.27 + = = = và ( )

7 15 2 7 5 5. 5 5.25 = =

d, Ta có : ( )

23 23 23 7 161 127 128 2 2  = = và ( )

18 18 18 9 162 513 512 2 2  = =

Bài 7: So sánh : a, 15 21 và 5 8 27 .49 b, 45 44 72 72 − và 44 43 72 72 − c, 10 9 2004 2004 + và 10 2005 Bài 8: So sánh: a, 303 202 và 202 303 b, ( )

9 32 − và ( )

13 18 − c, 1979 11 và 1320 37

HD:

a, Ta có : ( ) ( )

101 3.101 303 3 3 202 2.101 2 .101 = =

Và ( ) ( )

101 2.101 202 2 303 3.101 3 .101 = = , Mà : 3 2 2 8.101 8.101.101 9.101 = 

b, Ta có : ( )

9 9 45 32 32 2 − = − = − , Mà 45 52 13 13 2 2 16 18  = 

Vậy ( )

13 45 13 2 18 18 − − = −

c, Ta có : ( )

660 1979 1980 3 660 11 11 11 1331  = =

Và ( )

660 1320 2 660 37 37 1369 = =

Bài 9: Chứng minh rằng : 27 63 28 5 2 5   HD :

Ta chứng minh :

27 63 5 2  : Ta có : ( )

9 27 3 9 5 5 125 = = và ( )

9 63 7 9 2 2 128 = =

Ta chứng minh :

63 28 2 5  : Ta có : ( )

7 63 9 7 2 2 512 = = và ( )

7 28 4 7 5 5 625 = =

Bài 10: So sánh : a, 50 107 và

75 73 b, 91 2 và 35 5 c, 5 125 và 7 25 d, 54 3 và 81 2 HD : a, Ta có : ( )

50 50 50 100 150 107 108 4.27 2 .3  = =

Và ( )

75 75 75 225 150 73 72 8.9 2 .3  = =

b, Ta có : ( )

18 91 90 5 18 2 2 2 32  = =

Và ( )

18 35 36 2 18 5 5 5 25  = =

Bài 11: So sánh : a, 28 5 và

14 26 b, 21 5 và 10 124 c,

11 31 và

14 17 d, 21 4 và

7 64 Bài 12: So sánh : a, 91 2 và 35 5 b, 4 54 và 12 21 c, 30 30 30 2 3 4 + + và

10 3.24 Bài 13: So sánh: a, 3 và 81 2 b,

2 345 và 342.348 c,

21 3 và 31 2 d,

299 5 và 501 3 HD: c, Ta có:

31 10 2 2.8 = và

21 20 10 3 3.3 3.9 = = d, Ta có:

299 300 100 5 5 125  = và

501 500 100 3 3 243  = Bài 14: So sánh: a, 523 và 6.522 b,

10 10 và

5 48.50 c,

5 125 và

7 25 d,

54 3 và 81 2 HD : a, Ta có :

23 22 22 5 5.5 6.5 =  b, Ta có :

10 10 10 9 10 10 2 .5 2.2 .5 = = và ( ) 5 4 5 10 9 10 48.50 3.2 . 2 .5 3.2 .5 = =

Vậy :

10 3 10 48.50 

c, Ta có : ( )

5 5 3 15 125 5 5 = = và ( )

7 7 2 14 25 5 5 = =