Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6

GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức 1

CHUYÊN ĐỀ UCLN VÀ BCNN

DẠNG 1: Tìm tập hợp BC

Bài 1: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng: a, BCNN (60;280) b, BCNN(84;108) c, BCNN(13;15) d, BCNN(10;12;15) Bài 2: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng: a, BCNN(8;9;11) b, BCNN(24;40;168) c, BCNN(40;52) d, BCNN(42;70;180) Bài 3: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng: a, BCNN(770;220) b, BCNN(154;220) c, BCNN(12;36) d, BCNN(28;56;560) Bài 4: Tìm các tập hợp sau rồi tìm BC của chúng: a, BCNN(25;39) b, BCNN(100;120;140) Bài 5: Tìm BCNN cuûa: a, 51 ; 102 và 153; b, 15 ; 18 và 120; c, 600 ; 840 và 37800; d, 72 ; 1260 và 2520. Bài 6: Cho a = 15, b = 25. Haõy tìm: a, BCNN của (a; b); b, BC (a; b) nhỏ hơn 300 Bài 7: Cho các số tự nhiên 16 , 25 và 32. So sánh a, BCNN (16; 25) và BCNN (16; 32); b, BCNN (16; 25) và BCNN (25; 32); c, BCNN (16; 32) và BCNN (25; 32). Bài 8: Trong các số sau đây, BCNN gấp mấy lần UCLN a, 42; 63 và 105; b, 80; 120 và 1000? Bài 9: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a 15 và a 18 Bài 10: Tìm các BC nhỏ hơn 200 của 30 và 45 Bài 11: Tìm số tự nhiên x biết rằng x 12, x 21 và x 28 và 150<x<300 Bài 12: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a 126 và a 198 Bài 13: Tìm các bội chung của 15 và 25 mà nhỏ hơn 400 Bài 14: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng: a 40 ,a 220 và a 24 Bài 15: Tìm các bội chung có ba chữ số của 50,125 và 250 Bài 16: Tìm các BC lớn hơn 100 nhưng nhỏ hơn 400 của 8 và 15 Bài 17: Tìm các BC có 3 chữ số của 21 ,35 và 175 Bài 18: Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất khác 0, biết rằng: x 126 và x 198. Bài 19: Tìm BCNN (a, b, c), biết rằng a là số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số, b là số tự nhiên lớn nhất có ba chữa số và c là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.

GV: Ngô Thế Hoàng _ THCS Hợp Đức 2

DẠNG 2: BÀI TOÁN VỀ BC

Bài 1: Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ, biết số sách trong khoảng 500 đến 200 HD: Gọi số sách cần tìm là x (cuốn) ĐK: ,200 x 500 x N    Theo bài ra ta có: x 10 => x B(10) x 12 => x B(12) x 18 => x B(18) => x BC( 10 ;12 ; 18) = { 0 ;180 ;360 ;540 :...} Vì số sách trong khoẳng từ 200 đến 500 nên x = 360 Vậy số sách ban đầu là 360 Bài 2: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách, Tùng cứ 8 ngày đến thư viện một lần, Hải 10 ngày một lần,Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào 1 ngày.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng đến thư viện? HD :

Gọi x ( ngày) là số ngày hai bạn Tùng và hải lại đến thư viện vào lần sau :=> x>0 và x nhỏ nhất Khi đó ta có : x 8 => x B(8) x 10 => x B(10) => x BC( 8; 10) = { 0; 40; 80; 120; ...) Vì x là nhỏ nhất khác không nên x = 40 Vậy sau 40 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện vào 1 ngày Bài 3: Học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2, 3, 4, 8 đều vừa đủ, biết số học sinh lớp trong khoảng từ 35 đến 60, Tính số học sinh? HD:

Gọi x ( học sinh) là số học sinh lớp 6A :=> x > 0 và 35 < x < 60 Khi đó ta có : x 2 => x B(2) x 3 => x B(3) x 4 => x B(4) x 8 => x B(8) => x BC( 2 ;3 ;4 ;8) = { 0; 24; 48 ; 72 ; ...) Vì x trong khoẳng từ 35 đến 60 nên x = 48 Vậy lớp 6A có 48 học sinh Bài 4: Hai bạn An và Bách cùng trực nhật, An cứ 10 ngày lại trực nhật còn Bách 12 ngày lại trực nhật. Hỏi sau bao nhiêu ngày nữa thì hai bạn lại cùng trực nhật? HD:

Gọi x ( ngày) là số ngày hai bạn Tùng và hải lại đến thư viện vào lần sau :=> x>0 và x nhỉ nhất Khi đó ta có : x 8 => x B(8) x 10 => x B(10) => x  BC( 8; 10) = { 0; 40; 80; 120; ...) Vì x là nhỏ nhất khác không nên x = 40 Vậy sau 40 ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện vào 1 ngày Bài 5: Số học sinh của 1 trường là số có 3 chữa số và lớn hơn 900, mỗi lần xếp hàng 3, 4, 5 đều đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? HD : Gọi số học sinh của trường là x( học sinh) => x ,900 1000 N x    Theo bài ra ta có : x 3, x 4, x 5 => x BC(3 ;4 ;5) = B(60) B(60) = {0 ; 60 ; .... ; 600 ; 660 ;...840 ; 900 ; 960 ;1020 ;...} Vì 900 < x < 1000 nên x = 960. Vậy số học sinh của trường là x = 960 học sinh