Đề cương giữa học kì 2 Toán 6 năm 2023 - 2024 trường THCS Song Mai - Bắc Giang

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 1/18

Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai  Chúc các em ôn tập tốt!

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2023-2024

Môn: Toán, lớp 6 A. LÝ THUYẾT I. Chủ đề 4: PHÂN SỐ. SỐ THẬP PHÂN 1. Khái niệm phân số.

Người ta gọi a

b với a,b   ,b 0 là một phân số; a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Chú ý: Số nguyên a có thể viết là 1

a .

2. Định nghĩa hai phân số bằng nhau.

Hai phân số a

b và c

d gọi là bằng nhau nếu = ad bc

3. Tính chất cơ bản của phân số. a) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

= .

. a a m b b m với  m và  m 0

b) Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

= : : a a n b b n

với ( )  , n ÖC a b

4. Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung (khác 1 và −1) của chúng.

- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và −1.

- Khi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. Phân số tối giản thu được phải có mẫu số dương.

5. Quy đồng mẫu số nhiều phân số. Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau: Bước 1. Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung; Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu); Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. 6. So sánh phân số a) So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

b) So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

c) Chú ý: - Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2 Trang 2/18

Tổ KHTN - Trường THCS Song Mai  Chúc các em ôn tập tốt!

- Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. - Trong hai phân số có cùng tử dương, với điều kiện mẫu số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.

- Trong hai phân số có cùng tử âm, với điều kiện mẫu số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

7. Hỗn số dương. Số thập phân. Phần trăm a) Hỗn số là một số, gồm hai thành phần: phần nguyên và phần phân số. Lưu ý: Phần phân số của hỗn số luôn luôn nhỏ hơn 1. b) Số thập phân là một số, gồm hai phần: phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy và phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

- Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10. c) Những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %. 8. Các phép tinh về phân số, số thập phân 8.1. Phân số a. Phép cộng phân số:

- Quy tắc hai phân số cùng mẫu: a b a b m m m

+ + =

- Hai phân số không cùng mẫu: ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử giữ nguyên mẫu chung.

- Các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0. b. Phép trừ phân số:

- Số đối của phân số a

b kí hiệu là a b − . Ta có: 0. a a b b   + − =    

- Quy tắc: a c a c b d b d   − = + −    

c. Phép nhân phân số:

- Quy tắc: . . . a c a c b d b d = ( 0 b  ; 0 d  )

- Các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

d. Phép chia phân số: - Số nghịch đảo: hai số gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1.

Nghịch đảo của a

b là b

a ( ) , ; , 0 a b a b  

- Quy tắc: . : . . a c a d a d b d b c b c = = ( ) , , 0 b c d 

8.2. Số thập phân a. Số đối của số thập phân a kí hiệu là a −.Ta có: a + (- a) = 0

b. Cộng hai số thập phân: thực hiện giống quy tắc cộng hai số nguyên. - Tính chất: giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.