Đề KSCL Toán 9 lần 1 năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Yên Lạc - Vĩnh Phúc

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 1

NĂM HỌC 2020-2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). (Ghi vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước đáp án đúng).

Câu 1. Biểu thức 2020 2021 x  có nghĩa khi và chỉ khi

A. 2020 2021 x  . B. 2020 2021 x  . C. 2021 2020 x  . D. 2021 2020 x  .

Câu 2. Biểu thức   2 18 32 Q   có giá trị bằng

A. 2. B. -2. C. 2 . D. 3 2 .

Câu 3. Hàm số bậc nhất   2 1     m x m y (với m là tham số, m 2  ) là hàm số đồng biến trên R khi

A. 2 m  . B. 1 m  . C. 1 m . D. 2 m  . Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB = 6cm và AC = 8cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng

A. 5cm. B. 0,48 cm. C.4,8 cm. D. 48 cm.

B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5 (3,0 điểm). a, Tính giá trị biểu thức 3 5 3 5 A

3 5 3 5      

.

b, Giải hệ phương trình 3 8 7 2 23 x y x y       

c, Cho đường thẳng   2 1 2 1 y m x m     ( 1d ) và đường thẳng 3 3 y x m    ( 2 d ). Tìm m

để ( 1d ) song song với ( 2 d ).

Câu 6 ( 1,5 điểm). Cho biểu thức 1 1 1 2 1 . 1 1 1 B x x x x                

a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B. b. Tìm giá trị của x để biểu thức B = 3. Câu 7 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (với A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N (với M nằm giữa S và N). Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.

a) Chứng minh bốn điểm S, A, O, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

b) Chứng minh OI.OE = R2.

c) Cho SO = 2R và MN = R 3 . Tính diện tích tam giác ESM theo R.

Câu 8 ( 0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

   

a + b

a 3a + b b 3b + a M 



với a, b là các số thực dương.

-------------------Hết----------------

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm).

Họ, tên thí sinh:..........................................................SBD..........................Phòng thi..............

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC

—————— (Đáp án có 04 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 1

NĂM HỌC 2020-2021 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN

————————— HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa. - Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các bước sau có liên quan không được điểm. - Bài hình học bắt buộc phải vẽ đúng hình thì mới chấm điểm, nếu không có hình vẽ đúng ở phần nào thì giám khảo không cho điểm phần lời giải liên quan đến hình của phần đó. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.

BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN: A. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Đáp án C B D C B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm):

Câu 5. a,(1,0 điểm)

Nội dung trình bày Điểm

    

    

2 2 3 5 3 5 3 5 3 5 A

3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5

             

14 6 5 14 6 5 14 6 5 14 6 5 A 9 5 9 5 4          

0,25

0,25

28 7 4   0,25

Vậy giá trị biểu thức là 7 A  0.25

Câu 5. b, (1,0 điểm).

Nội dung trình bày Điểm

3 8 6 2 16 7 2 23 7 2 23

13 39 3 8

3 3 3.3 8 1

x y x y x y x y

x x y

x x y y

                    

            

0,25

0,25

0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (3;-1) 0,25