Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 - 2024 trường THCS Quảng Thành - BR VT

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng và ghi vào giấy kiểm tra 1) Căn bậc hai của 16 là A. - 4 B. 16 C. 4 D. 4 và -4

2) Căn thức 1 4 x − có nghĩa khi

A. x > 4 B. x ≠ 4 C. x ≥ 4 D. x ≤ 4

3) Rút gọn biểu thức: ( )

2 5 2 − + ( )

2 3 5 − được kết quả

A. 5 B. 5 -2 5 C. 1 D. -1

4) Trục căn thức ở mẫu 6 2

ta được

A. 3 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 3 2 2

5) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào đúng? A. 2 . AC AB BC = B. 2 . AB AC HB = C. 2 . AH HB HC = D. . . AB AH AC BC = 6) Tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH, đoạn thẳng BH có độ dài là A. 2,4 cm B. 3,6 cm C. 4,8 cm D.10 cm II. TỰ LUẬN (7 điểm) Trình bày chi tiết vào giấy kiểm tra. Câu 1 (2,0 điểm):Rút gọn biểu thức: a) 3 3 3 27 64 2 125 + − + ; b) 3 20 11 125 2 5 4 45 + − − ;

c) 4 5 3 5 − − d) 99 28 49 11 7 + −

Câu 2 (2,0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức sau

1 1 1 2 : 1 2 1 x x P x x x x

  + +   = − −      − − −   

với 0;x 1;x 4 x > ≠ ≠

b) Tìm x, biết 6 50 25 5 4 2 5 18 9 = + + + − + x x x

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 4 4 1 4 12 9 A x x x x = − + + − + Câu 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. a. Viết tỉ số lượng giác của góc B. b. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết AH = 4 cm, BH = 2 cm. Tính HC, AC? c Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh

3 . EB AB FC AC   =    

Chú ý: Các bài toán tính góc làm tròn đến độ, đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

- HẾT -

UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN TOÁN – LỚP 9

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9 I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C A C B II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm

1 (2,0 đ)

a) a)) 3 3 3 27 64 2 125 3 4 5 4 + − + = − + = 0,5

b) 3 20 11 125 2 5 4 45 6 5 55 5 2 5 12 5 47 5 + − − = + − − = 0,5

c) ( )( )

4(3 5) 4 5 5 3 5 5 3 3 5 3 5 3 5

+ − = − = + − = − − +

0,5

d)

99 28 99 28 ) 49 7 3 2 7 2 11 7 11 7 d + − = + − = + − = −

0,5

2 (2,0 đ) a ( )

( )

1 1 1 2 ) : 1 2 1

1 ( 1)( 1) ( 2)( 2) : ( 2)( 1) ( 1)( 2) 1

1 3 : ( 1)( 2) 1

2 3

x x a P x x x x

x x x x x x x x x x x x

x x x x

x x

  + +   = − −      − − −       − + + − + −   = −       − − − − −    

= − − −

− =

0,25x2

0,25

0,25

b

( )

4 ) 9 18 5 2 25 50 6 5 4 9 2 5 2 25( 2) 6 5 3 2 5 2 4 2 6;( 2)

2 2 6

2 3 2 9 7

b x x x

x x x

x x x x

x

x x x

+ − + + + =

⇔ + − + + + =

⇔ + − + + + = ≥−

⇔ + =

⇔ + = ⇔ + = ⇔ =

0,25 0,25

c

( ) ( )

2 2

2 2 4 4 1 4 12 9

2 1 2 3

2 1 2 3

2 1 3 2 2 1 3 2 2

A x x x x

x x

x x

x x x x

= − + + − +

= − + −

= − + −

= − + − ≥ −+ − =

Vậy GTNN là 2 khi 1 3 2 2 x ≤ ≤

0,25 0,25

3 ( 3 đ)

a

Vẽ hình đúng (vẽ được góc vuông)

; ;tanB ;cotB AC AB AC AB SinB CosB BC BC AB AC = = = =

0,25 1,0

b

Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC 42 = 2.x x = 8 Áp dụng định lý 1, ta có: AC2 = BC.HC y2 = (2+8).8 y = 4 5

0,5 0,75

c