Đề khảo sát Toán 8 lần 2 năm 2020 2021 trường THCS Tam Hồng Vĩnh Phúc

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 8 LẦN 2

NĂM HỌC 2020 - 2021

ĐỀ MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề).

ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng. Câu 1. Rút gọn biểu thức (x+2)(x-2) -x(x-2) -2x được kết quả bằng

A. 4. B. - 4. C. -4x+4. D. -4x - 4. Câu 2. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn x2 -2x = 0 là

A. {0; 2}. B. {0; -2}. C. {0; 1}. D. {1; -2}. Câu 3. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. B. Hình chứ nhật có hai đường chéo vuông góc thì là hình vuông. C. Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc thì là hình thoi. D. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành. Câu 4. Cho tam giác ABC đường cao AH; độ dài cạnh BC = 8cm. Biết diện tích tam giác ABC bằng 24cm2. Độ dài đường cao AH bằng

A. 12cm. B. 3cm. C. 6cm. D. 4cm. II. PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu 5 (1.0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 – 2x – 4y2 – 4y; b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y. Câu 6 (1.0 điểm). Tìm x biết:

a) x2 – 6x = 0; b) 2x2 + 7x + 5 = 0.

Câu 7 (2.5 điểm). Cho biểu thức 2

2 1 6 : 4 2 2 2 x A x x x x             

a) Rút gọn biểu thức A. b) Với giá trị nào của x thì A=2. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên. Câu 8 (3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC; I, K lần lượt là trung điểm BH, CH.

a) Chứng minh AH = DE. b) Chứng minh tứ giác DIKE là hình thang vuông. c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADHE là hình vuông. d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM DE  . Câu 9 (0.5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = 2x2 +y2 -2xy -6x +4y +8

----- Hết ----- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi ý đúng 0,5 đ.

Câu 1 2 3 4 Đ. Án B A A C II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM):

Bài Nội dung Điểm

Câu 5:

1,0 điểm

a) x2 – 2x – 4y2 – 4y = (x2 – 4y2 )– (2x+ 4y) = (x-2y)(x+2y) - 2(x+2y) = (x+2y)(x-2y-2); b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y =(x+y)2-3(x+y) = (x+y)(x+y-3).

0,5

0,5

Câu 6:

2,0 điểm

a) x2 – 6x = 0  x(x-6) = 0  x = 0 hoặc x = 6. b) 2x2 + 7x + 5 = 0  2x2 + 5x+2x + 5 = 0  x(2x + 5) +(2x + 5) = 0 (x+1)(2x + 5) = 0  x = -1 hoặc x =-5/2

0,5

0,5

Câu 7: 2,5 điểm

ĐKXĐ: x 2 a) Ta có:

    

2 2 2 1 6 2( 2) 2 2 : . 4 2 2 2 4 6 2 4 2 2 6 1 . 2 2 6 6 2 2

x x x x x A x x x x x x x x x x x x x

                                 

b) Ta có A = 2 1 1 3 2 2 2 2 2 x x x

         (tmĐKXĐ)

vậy x = 3/2. c) Với x nguyên, để A đạt giá trị nguyên thì -1 chia hết cho x-2, suy ra ta có x-2{-1; 1}, +) x-2 = -1  x = 1 (tm); +) x -2 = 1  x = 3 (tm). Vậy x{1; 3}.

0,25

1,25

0,5

0,5

Câu 8: 3,0 điểm

Hình vẽ:

a) Chứng minh được tứ giác ADHE có 0 90 DAE ADH AEH    nên là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) Suy ra AH = DE (tính chất đường chéo hình chữ nhật) b) Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ADHE. Nối O với I và K. Tam giác HEC vuông ở E, trung tuyến EK ứng với cạnh huyền, nên KE =

0,75