Đề kiểm tra Toán 8 lần 2 năm 2022 - 2023 phòng GDĐT Vĩnh Yên - Vĩnh Phúc

PHÒNG GDĐT VĨNH YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC HỌC SINH LỚP 6,7,8,9 LẦN 2

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Ghi vào bài làm chỉ một chữ cái A, B, C hoặc D trước phương án trả lời đúng. Câu 1. Kết quả của phép tính (xy + 3)(xy – 2) là:

A. xy2 + xy +3 B. x2 +xy – 2 C. x2y2 + xy – 6 D. x2 – xy + 1 Câu 2. Biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức (2x – y)2 = 4x2 - …..+y2 là:

A. 4xy B. – 4xy C. 2xy D. – 2xy

Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức

2

2

3

5 x x x  và

2

2

5 25 x x

  là:

A.   5 x x  B.    5 5 x x x   C.   5 x x  D.    5 5 x x  

Câu 4. Rút gọn phân thức

3

2

9 3 x x x x   , ta được:

A. x – 6 B. x –3 C. x+ 6 D. x + 3 Câu 5. Cho AM là đường trung tuyến của ABC vuông tại A và AM = 3cm. Độ dài cạnh BC bằng:

A. 3cm B. 6cm C. 4cm D. 5cm Câu 6. Chu vi của một hình thoi là 20 cm. Một đường chéo của nó có độ dài bằng 8 cm. Diện tích hình thoi bằng:

A. 48 cm B. 48 cm2 C. 80 cm2 D. 24 cm2

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7 (0,5 điểm). Thực hiện phép tính: (x3 + 6x2 + 8x – 3) : (x + 3) Câu 8 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 3x2 - 12x b) 4x2 – y2 + 6y –9 c) x2 +4x –5

Câu 9 (2,0 điểm). Cho biểu thức 2 1 2 2 1 : 2 4 2 2 1 x B x x x x              Với 1 2; 2; 2 x x x   

a) Rút gọn B b) Tính giá trị của B khi 3 x  c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên Câu 10 (2,5 điểm). Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc AB, D thuộc AB; MH vuông góc AC, H thuộc AC; E là điểm đối xứng với M qua D.

a) Chứng minh tứ giác ADMH là hình chữ nhật. b) Chứng minh tứ giác AMBE là hình thoi. c) Gọi I là giao điểm của AM và DH. Chứng minh ba điểm C; I; E thẳng hàng. Câu 11 (0,5 điểm). Tìm các số x, y thoả mãn đẳng thức:       2 2 3x 3y 4xy 2x 2y 2 0 ----------Hết---------

Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh:………………………………………….Số báo danh:……………

PHÒNG GDĐT VĨNH YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KIẾN THỨC

HỌC SINH LỚP 6,7,8,9 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN LỚP 8

( Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

I. PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C A B D B D II. PHẦN 2: TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Câu ĐÁP ÁN Điểm 7 (0,5 đ)

Thực hiện được phép chia (x3 + 6x2 + 8x – 3) : (x + 3) = (x2 + 3x - 1)

0,5đ

8

(1,5đ)

a) 3x2 - 12x = 3x(x – 4)

b) 4x2 – y2 + 6y –9

   

      

2 2

2 2 2 6 9

2 3

2 3 2 3

x y y

x y

x y x y

   

  

    

c) x2 +4x –5 = (x2 –x) + (5x-5) = x(x-1)+ 5(x-1) = (x – 1)(x + 5)

0,5đ 0,5đ 0,5đ

9

(2đ)

2 1 2 2 1 : 2 4 2 2 1 x B x x x x             

1 2 2 1 : 2 ( 2)( 2) 2 2 1

( 2) 2 2( 2) 1 : ( 2)( 2) 2 1 2 1 ..... 2

x x x x x x

x x x x x x x x

                         

Vậy B 2 1 2 x x

  

Với 1 2; 2; 2 x x x   

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

b) Tính giá trị của B khi 3 x 

Với 3 x ( TMĐK) . Giá tri của 2.3 1 1 3 2 B    

Vậy B=1 tại x=3

0,25đ 0,25đ

c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên

2 1 5 2 2 2 x B x x      

0,25đ

B Z khi x+2  Ư(5)x{-1;-7;-3;3} 0,25đ