Đề khảo sát lần 1 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Cẩm Giàng - Hải Dương

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án và ghi vào bài làm Câu 1 (0,25 điểm): Biểu thức nào dưới đây là đơn thức:

A.5x + y B. 2x y C. 3xy D. 2xy

Câu 2 (0,25 điểm): Biểu thức nào dưới đây không là đa thức:

A. 2.xy B. 2 1 x 2x 1 + − C. 5xy – 3 D. x2

Câu 3 (0,25 điểm): Trong các đơn thức sau, đơn thức nào không đồng dạng với các đơn thức còn lại :

A. 3x2y B. -2yx2 C. 3xy D. x2y Câu 4 (0,25 điểm): Bậc của đa thức 2xy2 + 7xy – 3z5 là:

A.2 B. 3 C. 5 D. 10 Câu 5 (0,25 điểm): Giá trị của đơn thức: x2y tại x= -1; y =2 là : A.-2 B. 2 C. – 4 D. 3 Câu 6 (0,25 điểm): Tổng các góc của một tứ giác bằng : A.900 B. 1800 C.2700 D. 3600 Câu 7 (0,25 điểm): Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện là:

A. đường cao của tam giác B. đường trung tuyến của tam giác C. đường phân giác của tam giác D. đường trung trực của tam giác Câu 8 (0,25 điểm): Hình thang là hình thang cân nếu có:

A. hai cạnh đối bằng nhau B. hai góc đối bằng nhau C. hai đường chéo bằng nhau D. hai cạnh bên bằng nhau

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9 (1,5 điểm): Thu gọn đơn thức và đa thức sau:

a) (-3xy).( 2 2x y ). b) 5x2y – 8xy2 - 2xy - 5x2y +7xy2 -1. Câu 10 (1,0 điểm): Cho đa thức: A = 3x2 - 2x + 3 Tính giá trị của đa thức tại x = -2. Câu 11 (2,0 điểm): Cho hai đa thức P = 7x2 + 8x -1 ; Q = 3x2 - 5x + 2 Tính M = P + Q; N = P – Q. Câu 12 (0,5 điểm): Tìm nghiệm của đa thức A = 2x – 3. Câu 13 (2,5 điểm):

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao BD, CE (D∈AC; E∈AB) a) Chứng minh ABD = ACE. b) Gọi G là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác GDE cân. c) Chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân.

Câu 14 (0,5 điểm): Cho ba số a; b; c > 0 thỏa mãn: 3 3 3 a b c b c a c a b c a b + − + − + − = =

Chứng minh rằng a = b = c

----- Hết -----

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN CẨM GIÀNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 01 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

CẨM GIÀNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN - LỚP 8 (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)

Chọn đúng mỗi câu cho 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án C B C C B D B C

II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm)

Câu Phần Nội dung Điểm

9 (1,5 điểm)

a

(-3xy).( 2 2x y ) = [(-3). 2 ](x.x2)(yy) = -6x3y2.

0,5 0, 25

b

5x2y – 8xy2 - 2xy - 5x2y +7xy2 -1

= (5x2y -5x2y)+(– 8xy2+7xy2)- 2xy-1

= - xy2- 2xy-1

0,25

0, 5

10 (1,0 điểm)

a

Thay x= -2 vào A ta được A = 3(-2)2 – 2.(-2 )+ 3 = 19 Vậy giá trị của A là19 tại x= -2

0,5 0,25 0,25

11 (2,0 điểm)

a

M = P + Q

= (7x2 +8x -1)+( 3x2 -5x + 2)

= 7x2 +8x - 1+ 3x2 - 5x + 2

= 10x2+3x +1.

0,25 0,25 0,5

b

N = P – Q

= (7x2 +8x -1) - ( 3x2 -5x + 2)

= 7x2 +8x - 1 - 3x2 +5x – 2

= 4x2 +13x -3

0,25 0,25 0,5

12 (0.5 điểm)

Cho 2x – 3 = 0

2x = 3

x= 3/2

Vậy x =3/2 là nghiệm của đa thức đã cho

0,25 0,25

13 (2,5 điểm)

Vẽ hình đến hết câu a

0,25

a Chứng minh được ABD = ACE (ch-gn) 0,75

b Chứng minh được AEG = ADG(ch-cgv) Suy ra GE=GD nên tam giác GED cân ở G.

0,75 0,25

c

Từ (1)⇒ AD = AE (2 cạnh tương ứng)

⇒ ADE cân tại A ⇒ ∠AED = (1800 - ∠A): 2 Mặt khác ta có ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = (1800 - ∠A): 2 ⇒ ∠AED = ∠ABC mà chúng là hai góc đồng vị ⇒ ED // BC Xét tứ giác BEDC có ED//BC nên là hình thang Mà∠ABC = ∠ACB(tam giác ABC cân ở A)

⇒ BEDC là hình thang cân ( dấu hiệu 1)

0,25

0,25

14 (0,5 điểm)

Ta có: 3 3 3 a b c b c a c a b c a b + − + − + − = =

⇒ 3 3 3 a b b c c a c a b + + + − = − = −

⇒ 1 1 1 a b b c c a c a b + + + + = + = +

⇒a b c b c a c a b c a b + + + + + + = =

Mà a,b,c > 0 nên 1 1 1 c a b = = hay a = b = c

Vậy a = b = c

0,25

0,25 *Lưu ý:

- Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

- Học sinh vẽ hình chưa chính xác, không cho điểm hình vẽ.

- Học sinh vẽ sai hình, không chấm điểm.

G

E

D

H B C

A