Đề giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Lục Nam - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN LỤC NAM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm). Câu 1. Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?

A.

3

2 5y z x

. B. 2 xy z − . C. 3x – 2 . D. 0 y z + .

Câu 2. Phân thức x y − bằng phân thức nào sau đây?

A. x y . B. x y − . C. x y − − . D. y x .

Câu 3. Phân thức đối của phân thức 3 5 x + là :

A. 3 5 x   . B. 5 3 x  . C. 3 5 x . D. 3 5 x   .

Câu 4. Mẫu thức chung của hai phân thức 2 3 4 x x − và 2 x x + là:

A. 2 x + . B. 2 4 x − . C. 2 x − . D. ( )( ) 2 4 2 x x − + .

Câu 5. Rút gọn phân thức

2 5

2 3 4 10 x y x y

được kết quả bằng:

A. 2 5 x y . B. 2 5 . C.

2 2 5 y . D. 2 2 5y

.

Câu 6. Đoạn thẳng nào là đường trung bình của ∆ABC? (hình bên)

A. DG . B. DE . C. EF . D. GF . Câu 7. Cho ∆ABC có AM là tia phân giác của góc BAC (điểm M∈BC). Biểu thức đúng là:

A. BM AB CM AC = B. BM AC CM AB = C.

2

2 BM AB CM AC = D. CM AB BM BC =

Câu 8. Quan sát Hình 1. Biết MN // BC, ta có khẳng định đúng là:

A. NC AN AB AM = B. BC MN AN AC = C. BC MN MB AM = D. NC AN MB AM =

Câu 9. Quan sát Hình 2. Biết MN = 5cm. Độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. 6cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 12cm. Câu 10. Quan sát Hình 3. Hãy cho biết độ dài đoạn BE bằng bao nhiêu?

A. 6,25 cm. B. 5 cm. C. 2,5cm. D. 2,75cm.

Hình 1. Hình 2. Hình 3.

Câu 11. Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, thỏa mãn 3. 8 AM MB = Tỉ số AM AB

là:

A. 5. 8

B. 5 . 11

C. 3 . 11

D. 8 . 11

Mã đề: 821

5 N M

C B

A

E D

A

B C G F

N

A

B C

M

Câu 12. Với điều kiện nào của x thì biểu thức 1 2 x x − − có nghĩa?

A. x ≠ - 2. B. x ≠ 1. C. x = 2. D. x ≠ 2.

Câu 13. Phân thức 1 2 x x − có giá trị bằng 1 khi x bằng:

A. 1 −. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 14. Nếu ∆ABC ~ ∆A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k = 2 thì tỉ số S∆ABC : S∆A’B’C’ bằng:

A. 2 B. 1 C. 4 D. 0,5

Câu 15. Đa thức M thỏa mãn

2

3 2 6 y M 8 y 4y x x = khi:

A. M = 24x B. M = 3x C. M = 3x2 D. M = 6xy Câu 16. Cho MN = 4dm và PQ = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng MN và PQ là:

A. 1 2 . B. 1 10 . C. 1. D. 10.

Câu 17. Cho ∆ABC đều có độ dài cạnh bằng 6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Chu vi của tứ giác BMNC bằng: A. 16 cm. B. 12 cm. C. 8 cm. D. 24 cm. Câu 18. Tam giác ABC có MN //AC (biết M∈AB; N∈BC,). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. ∆ABC ~ ∆AMN B. ∆ABC ~ ∆BMN C. ∆ABC ~ ∆CMN D. ∆BAC ~ ∆BMN Câu 19. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là: A. 3 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 12 cm.

Câu 20. Tìm biểu thức Q, biết:

2 2 5 Q 2 1 1 x x x x x ⋅ = + + −

.

A. 1 1 x+ x −

. B. 1 1 x x − +

. C. 1 5( 1) x x − +

. D. 1 5( 1) x x + −

.

II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 21 (1,0 điểm). Cho biểu thức:

2

2 9 A 3 x x x − = +

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức A.

Câu 22 (1,0 điểm). Tính: a) 2 1 5 3 3 x x x −− − − b)

2

2 2 3 6 . 3 x x x y x y x − + −

Câu 23 (1,0 điểm). Cho biểu thức

2

2 4 4 6 8 P 4 2 x x x x x + + + = + − −

với x ≠ 2; x ≠ -2

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của biểu thức P tại x = 6

Câu 24 (1,5 điểm). Cho ∆ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = 4cm, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 10cm. Kẻ đoạn thẳng MD.

a) Chứng tỏ rằng DM // AB. b) Chứng minh ∆BAC ~ ∆MDC. c) Tính diện tích của tam giác MDC so sánh với diện tích tam giác ABC

Câu 25 (0,5 điểm). Cho các số , , 0 x y z ≠ thoả mãn x y z xyz + + = và 1 1 1 3. x y z + + =

Tính giá trị của biểu thức 2 2 2 1 1 1 . B x y z = + +

---------------------- Hết---------------------