Đề học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Sơn Động - Bắc Giang

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

SƠN ĐỘNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2023-2024

MÔN: TOÁN LỚP 7

Ngày thi: 29/01/2024 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 36 , cm tỉ số độ dài hai cạnh : 5 : 4 AB BC = . Diện tích

hình chữ nhật ABCD là

A.

2 320 . cm B.

2 180 . cm C.

2 80 . cm D.

2 40 . cm

Câu 2. Cho hai số x ; y biết 5 7 x y = và 72 x y + = . Vậy 2 3 x y − bằng

A. 30. B. 40 . C. 44 − . D. 66 − .

Câu 3. Giá trị của biểu thức

0 1 1 2 ( 2024) 4 3 5 A − = − + − − là

A. 7 . 10 B. 23. 30 C. 7 . 10 − D. 43. 30

Câu 4. Cho bảng thống kê về mức độ ảnh hưởng (đơn vị %) của các yếu tố đến chiều cao của trẻ:

Yếu tố Vận động

Di truyền

Dinh dưỡng

Giấc ngủ và môi

trường Yếu tố khác

Mức độ ảnh hưởng (%) 20 23 32 16 9

Ngoài yếu tố di truyền, ba yếu tố ảnh hưởng nhiều nhất đến chiều cao chiếm tổng số bao nhiêu phần trăm?

A. 65% . B. 75% . C. 68% . D. 67% .

Câu 5. Cho đa thức 5 4 5 2 4 ( ) 2 3 2 2 2024 3 . A x x x x x x x = − + + + − − − Bậc của đa thức ( ) A x là:

A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 6. Nếu ( ) 5 0 x x = ≥ thì 2 x bằng

A. 5. B. 25 . C. 125. D. 625. Câu 7. Cho biết 50 người thợ may xong một lượng quần áo trong 12 ngày. Hỏi 30 người thợ may hết lượng quần áo đó trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau).

A. 20 ngày. B. 10 ngày. C. 15 ngày. D. 25 ngày.

Câu 8. Đa thức 1 ( ) 6 2 A x x = + có nghiệm là

A. 12. B. 3. C. 12. − D. 3. −

Câu 9. Cho tam giác ABC có  ; ; A B C lần lượt tỉ lệ với 3;2;1. Số đo các góc  , , A B C lần lượt

A.

0 0 0 30 ;90 ;60 . B.

0 0 0 30 ;60 ;90 . C.

0 0 0 90 ;30 ;60 . D.

0 0 0 90 ;60 ;30 .

Câu 10. Cho ; . 3 4 5 6 x y y z = = Giá trị biểu thức 2 3 4 3 4 2 x y z A x y z + + = + + là

A. 173. 186 B. 186. 173 C. 173. 186 − D. 186. 173 −

Câu 11. Giá trị của x để biểu thức

2 ( 2) 5. P x = − − đạt giá trị nhỏ nhất là

A. 1. B. 2. C. 2. − D. 5. −

Câu 12. Kim tự tháp Kheops là công trình kiến trúc nổi tiếng thế giới. Để xây dựng được công trình này,

người ta phải sử dụng tới hơn 2,5 triệu mét khối đá, với diện tích đáy lên tới

2 52198,16 . m

(Theo khoahoc.tv) Biết rằng đáy của kim tự tháp Kheops có dạng một hình vuông. Độ dài cạnh đáy của kim tự tháp này là (Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,05)

A. 228,5 . m B. 228,47 . m C. 228,4 . m D. 228,46 . m

Câu 13.

Hình bên mô tả xe chở hai bánh mà thùng chứa của nó có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với các kích thước cho trên hình. Tính thể tích thùng chứa của xe chở hai bánh đó?

A. 3 2,4 . m B. 3 0,24 . m C. 3 0,12 . m D. 3 1,2 . m

Câu 14. Số các giá trị của x để ( )( ) 2 2 ( 4) 16 16 ( 1) 0 x x x x − + − + = là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 15. Cho hình vẽ dưới đây, Biết  0 // ; 120 AB DE ABD = và ba điểm , , A B C thẳng hàng. DC là tia

phân giác của  BDE , số đo  CDB là

A. 0 120 . B. 0 80 . C. 0 60 . D. 0 40 .

Câu 16. Cho x thỏa mãn + + + + + = 1 2 3 9 x x x x . Giá trị biểu thức 2024 2023 x − là

A. 1. − B. 1. C. 2023. D. 2024. Câu 17. Cho , ABC MNP ∆ = ∆ biết 7 ; 9 ; 5 . AB cm AC cm NP cm = = = Độ dài cạnh MP là

A. 9 . cm B. 7 . cm C. 5cm . D. 12cm.

Câu 18. Cho ,x y là các số thỏa mãn

2024 ( 3) | 2 3 9 | 0 x x y − + + − = . Tổng các giá trị ,x y là

A. 4. B. 2. − C. 3. − D. 3.

Câu 19. Cho đa thức:

2 ( ) 3 f x x x a = − + giá trị của a để đa thức ( ) f x chia hết cho đa thức 2 x − là

A. 2. − B. 2. C. 10. D. 10. −

Câu 20. Cho ABC ∆ vuông tại A có  0 40 C = , trên cạnh BC lấy điểm D sao cho AB DB = . Tia phân

giác của B cắt cạnh AC tại . E Số đo góc  AED là

A. 0 120 . B. 0 65 . C. 0 100 . D. 0 130 .