Đề KSCL mũi nhọn Toán 7 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Nông Cống - Thanh Hóa
Xem trước nội dung
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN NÔNG CỐNG
(Đề có 01 trang, gồm 05 câu)
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 7 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 03/4/2024
Câu I. (4,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:
1.
15 9 20 9
10 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 A 5.2 .6 7.2 .27 − = −
2. 1 1 1 1 1 B . 1 . 1 . 1 ..... 1 2 1.3 2.4 3.5 2022.2024 = + + + +
Câu II. (4,0 điểm)
1. Tìm số nguyên dương x biết:
( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ...... 1 2 3 .... x 115 2 3 4 x + + + + + + + + + + + + + + + =
2. Cho x, y, z là các số thực khác 0, thỏa mãn z y x z y x y z x x z y + + = − + = + + = + + 1 3 2 1
Tính giá trị của biểu thức: A = 4048.x + y2023 + z2023. 3. Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích hình thứ nhất và hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5, diện tích hình thứ hai và hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8. Hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27cm, Hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng và chiều dài của hình thứ ba là 24cm. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật đó. Câu III. (4,0 điểm)
1. Tìm ??, ?? biết: |??2 −1| + 2 = 6
(??+1)2+3
2. Chứng minh không tồn tại 4 số nguyên tố a, b, c, d khác nhau thỏa mãn: 2 2 2 2 a b c d = + + . Câu IV. (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng này cắt các tia AB tại E và AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF (M∈AC).
a) Chứng minh ∆ABM cân. b) Chứng minh: MF = BE = CF.
c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AH tại I. Tính IFC Câu V. (2,0 điểm)
Trong một bảng ô vuông gồm 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong ba số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng bằng nhau.
------------------ Hết -----------------
Họ tên thí sinh:…… ……........................………… Số báo danh: ……………......................
Giám thị số 1:……………………….......…… Giám thị số 2: …...........……………………
Giám thị không giải thích gì thêm.
Đề chính thức
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN NÔNG CỐNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MŨI NHỌN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 7
Câu NỘI DUNG Điểm I 4,0 điểm
1.
15 9 20 9
10 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 A 5.2 .6 7.2 .27 − = −
= 6.3 29 19 19 10
9.3 20 2 9.2 15 .2
3. 2.7 3. 2. 2.5 2. 3. 2 3. 2.5 − −
( ) ( ) 7 3.5 3. 2 3 2.5 3. 2
18 29
2 18 29
− − =
=10 9 1 15 7 8 − = −
0,5đ
1,0đ
0,5đ
2.
1 1 1 1 1 B . 1 . 1 . 1 ..... 1 2 1.3 2.4 3.5 2022.2024
1 1.3 1 2.4 1 3.5 1 2022.2024 1 . . . ..... 2 1.3 2.4 3.5 2022.2024
1 2 2 3 3 4 4 2023 20 . . . . . . ..... . 2 1 3 2 4 3 5 2022
= + + + + + + + + = =
23 2024 1.2.3.4.....2022.2023 2.3.4.....2022.2023 . 1.2.3.4.....2022 2.3.4......2023.2024 2023 2024
=
=
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
II 4,0 điểm
1.
( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 ...... 1 2 3 .... x 115 2 3 4 x + + + + + + + + + + + + + + + =
( )
[ ]
1 1 2.3 1 3.4 1 4.5 1 1 . ....... . 115 2 2 3 2 4 2 2
3 4 1 1 1 ..... . 2 3 4 ...... ( 1) 115 2 2 2 2 1 ( 3) . 115 2 2
+ + + + + + = + + + + + = + + + + + =
+ =
x x
x
x x
x x
( 3) 460 + = x x Mà x là số nguyên dương nên x và x+3 là ước dương của 460 nên 20 x = Vậy x=20
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
Từ đề bài ta có x, y, z và x + y + z khác 0 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2 1 3 2 1 = + + = − + = + + = + + z y x z y x y z x x z y
2 3 5,0 2 5,0 1 5,0 5,0 = − − = + − = + − ⇒ = + + ⇒ z z y y x x z y x
6 5 ; 6 5 ; 2 1 − = = = ⇒ z y x
Khi đó ta có 4048.x + y2023 + z2023 = 4048. 2 1 + 0 = 2024
Vậy với x, y, z là các số thực thỏa mãn
0,25đ
0,5đ
0,5đ
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
