Đề KSCL mũi nhọn Toán 6 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Nông Cống - Thanh Hóa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN NÔNG CỐNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MŨI NHỌN CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 6 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 03/4/2024

Câu I. (4,0 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

a) ( ) ( ) 2 3 0 2011 39 2 3 21 : 3 2024   = − − ⋅− − +     A .

b)

12 7 15 8

24 14 12 5 15.4 .9 4.3 .8 . 19.2 .3 6.4 .27 B − = −

c) C= 38 9 11 13 15 17 197 199 ... 25 10 15 21 28 36 4851 4950 + − + − + − + −

Câu II. (4,0 điểm) Tìm x, biết:

a) 4 2 3 4 5 202 D 2 2 2 2 2 ... 2 + + = + + + + . Tìm x ∈ N để 22x-1 – 2 = D

b) Tìm x biết: ( ) 1 1 1 1 101 ....... 5.8 8.11 11.14 3 1540 x x + + + + = +

Câu III. (4,0 điểm)

1. Tìm các số nguyên tố x, y biết: 4 2 19 57 . x y  

2. Tìm 3 số nguyên tố liên tiếp , , p q r sao cho

2 2 2 p q r + + cũng là số nguyên tố

Câu IV. (6,0 điểm)

1. Trên tia Ox lấy hai điểm M và N , sao cho 3 OM = cm và 7 ON = cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng MN .

b) Lấy điểm P trên tia Ox , sao cho 2 MP = cm. Tính độ dài đoạn thẳng OP .

2. Một mảnh ruộng hình thang ABCD có đáy nhỏ 2 . 3 AB CD = Hai đường chéo

AC và BD cắt nhau tại O. Diện tích hình tam giác BOC là 150m2. Trên mảnh ruộng đó người ta trồng lúa, cứ 500m2 người ta thu hoạch được 4 tạ thóc. Hỏi trên mảnh ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu thóc?

3. Cho 100 điểm phân biệt, trong đó có a điểm thẳng hàng, cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Tìm a, biết vẽ được tất cả 4761 đường thẳng.

Câu V. (2,0 điểm) Cho ba số dương 0 1 a b c ≤ ≤ ≤ ≤ , CMR: 2 1 1 1 a b c bc ac ab + + ≤ + + +

------------------ Hết ----------------- Họ tên thí sinh:…… ……........................………… Số báo danh: ……………...................... Giám thị số 1:……………………….......…… Giám thị số 2: …...........……………………

Giám thị không giải thích gì thêm.

Đề chính thức

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN NÔNG CỐNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MŨI NHỌN CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN: TOÁN 6 Câu Nội dung Điểm

I 4,0đ

1.a. a) ( ) ( ) 2 3 0 2013 39 2 3 21 : 3 2024   = − − ⋅− − +     A

{ } 2 2013 39 (24 21) :( 3) 1   = − − − − +  

2013 [30:( 3)] 1 = − − + 2013 10 1 2024 = + + =

0,5đ

0,5đ 0,5đ

b.

12 7 15 8

24 14 12 5 15.4 .9 4.3 .8 19.2 .3 6.4 .27 B − = −

=

24 15 26 15

24 14 25 16 5.2 .3 2 .3 19.2 .3 2 .3 − −

( ) ( )

24 15 2

24 14 2 2 .3 5 2

2 .3 19 2.3

− = −

3 3 1 = =

0,5đ

0,5đ

0,5đ

2. Ta có : 38 9 11 13 15 197 199 ... 2 50 20 30 42 56 9702 9900 = + − + − + + − C

38 9 11 13 15 197 199 ... 2 50 4.5 5.6 6.7 7.8 98.99 99.100 = + − + − + + − C

38 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ... 2 50 4 5 5 6 6 7 7 8 98 99 99 100             = + + − + + + − + + + + − +                        

C

38 1 1 76 25 1 1 2 2 50 4 100 100 + − = + − = = => = C C

0,25đ

0,25đ

0.5đ

II 4,0đ

4 2 3 4 5 202 D 2 2 2 2 2 ... 2 + + = + + + + Ta có: 5 2 3 4 5 202 2D 2 2 2 2 ... 2 + + = + + +

2025 2025 2D D 2 2 D 2 2 − = − ⇒ = − Khi đó để 2x 1 2x 1 2025 2 2 D 2 –2 2 2 − − = ⇒ = − − 2x 1 2025 2x 2026 x 1013 ⇒ −= ⇒ = ⇒ = Vậy x=1013

0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ

b) ( ) 1 1 1 1 101 ....... 5.8 8.11 11.14 3 1540 x x + + + + = +

3.( ( ) 1 1 1 1 3.101 ....... ) 5.8 8.11 11.14 3 1540 x x + + + + = +

1 1 1 1 1 1 303 .... 5 8 8 11 3 1540 x x − + − + + − = +

1 1 303 5 3 1540 x − = +

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ