Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Phương trình đường thẳng

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

A. XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG THẲNG  Véctơ chỉ phương u của đường thẳng d là véctơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng .d

Nếu d có một véctơ chỉ phương là u thì .k u cũng là một véctơ chỉ phương của .d  Nếu có hai véctơ 1 n và 2 n cùng vuông góc với d thì d có một véctơ chỉ phương là 1 2 [ , ]. u n n   

 Để viết phương trình đường thẳng ,d ta cần tìm điểm đi qua và một véctơ chỉ phương.

Nếu đường thẳng

1 2 3

( ; ; ) : : ( ; ; ) d

Qua M x y z d VTCP u a a a

  

    thì ta có hai dạng phương trình đường thẳng:

Phương trình đường thẳng d dạng tham số

1

2

3

, ( ). x x a t y y a t t z z a t

       









Phương trình đường thẳng d dạng chính tắc 1 2 3 1 2 3 , ( 0). x x y y z z a a a a a a

        

Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 1 2 1 : . 2 3 1 x y z d      Điểm nào sau đây thuộc ? d

A.   1;2; 1 . P  B.   1; 2;1 . M   C.   2;3; 1 . N  D.   2; 3;1 . Q  

Câu 2. Trong không gian Oxyz , đường thẳng 1 2 3 : 2 1 2       x y z d đi qua điểm nào sau đây?

A.   2; 1;2  Q . B.   1; 2; 3   M . C.   1;2;3 P . D.   2;1; 2   N .

Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 1 3 : . 1 3 2 x y z d       Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của ? d A.   2 1; 3;2 . u   

B.   3 2;1;3 . u  

C.   1 2;1;2 . u  

D.   4 1;3;2 . u  

Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 2 : 2 5 3 x y z d       . Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng d A.   2;5;3 u   . B.   2; 5;3 u    . C.   1;3;2 u   . D.   1;3; 2 u    .

Câu 5. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 3 1 5 : 1 2 3 x y z d       . Vectơ nào sau đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. 1 (3; 1;5) u    . B. 3 (2;6; 4) u    . C. 4 ( 2; 4;6) u    . D. 2 (1; 2;3) u   

Câu 6. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng 2 1 2 : 1 1 2 x y z d      .

A.   1;1;2 P B.   2; 1;2 N  C.   2;1; 2 Q   D.   2; 2;1 M 

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vấn đề 19

u .k u d

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :

1

5 2 3

x t

y t z t

        

?

A.   1;2;5 P . B.   1;5;2 N . C.   1;1;3 Q  . D.   1;1;3 M .

Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng

2

: 1 2 3

x t

d y t z t

    

có một véctơ chỉ phương là

A.   3 2;1;3 u 



. B.   4 1;2;1 u 



. C.   2 2;1;1 u 



. D.   1 1;2;3 u 



.

Câu 9. Trong không gian , Oxyz cho đường thẳng 2 1 : . 1 2 1 x y z d      Đường thẳng d có một vectơ chỉ

phương là

A.   1 1;2;1 u 



B.   2 2;1;0 u 



C.   3 2;1;1 u 



D.   4 1;2;0 u 



Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  

1 : 2 3 ;

5

x d y t t

z t

         

. Véctơ nào dưới

đây là véctơ chỉ phương của d ? A.   1 0;3; 1 u    B.   2 1;3; 1 u    C.   3 1; 3; 1 u     D.   4 1;2;5 u  

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 1 : 2 1 2 x y z d      nhận véc tơ

  ;2; u a b 

làm véc tơ chỉ phương. Tính a b  .

A. 8 . B. 8 . C. 4. D. 4 .

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là

A. 0 z  . B.

0

0

x y t

z

      

. C. 0

0

x t y

z

      

. D.

0

0 x

y

z t

      

.

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  1 2 : 3 3 2 x y d z      . Vectơ nào dưới đây là vectơ

chỉ phương của đường thẳng  d ?

A.   1 3;2;1 u 



. B.   2 3;2;0 u 



. C.   3 3;2;3 u 



. D.   4 1;2;3 u 



.

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình 1 2 3 3 2 4 x y …