50 câu trắc nghiệm mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Trần Công Diêu

LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU

TRẦN CÔNG DIÊU

ĐỊA CHỈ LỚP HỌC: 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM

MẶT CẦU MẶT TRỤ MẶT

NÓN

TPHCM 18 – 10 - 2016

ĐĂNG KÍ HỌC 01237.655.922

ĐĂNG KÍ HỌC 01237.655

TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM

LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU

MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN

Câu 1 : Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh

AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN, ta được hình trụ tròn xoay có thể tích

bằng

A) V = 4π B) V = 8π

C) V = 16π D) V = 32π

Trả lời :

V = π. .MN = π.4.2 = 8π.

Chọn B

Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt

quanh AD và AB, ta được 2 hình trụ tròn xoay có thể tích V1, V2. Hệ thức nào sau đây là

đúng?

A) V1 = V2 B) V2 = 2V1

C) V1 = 2V2 D) 2V1 = 3V2

Trả lời :

Quay quanh AD : V1 = π.AB2.AD = 4 π

Quay quanh AB : V2 = π.AD2.AB = 2 π

V1 = 2V2

Chọn C

Câu 3 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = a và = α ( 00 < α < 900). Cho hình chữ

nhật đó quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung

quanh cho bởi 4 kết quả sau đây. Hỏi kết quả nào sai?

A) Sxq = B) Sxq =

C) Sxq = πa2sinα(1 + tan2α) D) Sxq = πa2tanα

LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU

Trả lời :

∆ABC : BC = a.tanα, AC =

Sxq = π.BC.AC = = = π.a2.sinα(1 + tan2α)

 A), B), C) đúng Vậy D) sai

Chọn D

Câu 4 : Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 4. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm 4

cạnh AB, BC, CD, DA. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo

thành vật tròn xoay có thể tích là:

A) V = 8 π B) V = 6 π

C) V = 4 π D) V = 2 π

Trả lời :

Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD thì MNPQ là hình thoi tâm O.

Ta có: QO = ON = AB = 3; OM = OP = AD = 2

Vật tròn xoay là 2 hình nón bằng nhau, đỉnh Q, N chung đáy.

V = 2. .π.OM2.ON = .π.4.3 = 8 π

Chọn A

Câu 5 : Tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Cho tam giác quay quanh AB và AC ta

được 2 hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh là S1 và S2. Hãy chọn câu đúng.

A) = B) =

C) = D) =

Trả lời :

Ta có AB2 + AC2 = 25 = BC2 => = 900.

LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU

Quay quanh AB : S1 = π.AC.BC = 20 π

Quay quanh AC : S2 = π.AB.BC = 15 π

Chọn C

Câu 6 : Một tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 12. Cho tam giác ABC quay

quanh cạnh huyền BC ta được vật tròn xoay có thế tích bằng:

A) V = B) V =

C) V = D) Kết quả khác

Trả lời :

∆ABC : BC2 = 25 + 144 = 169 => BC = 13

Kẻ AH BC. Khi quay quanh BC, tam giác ABC tạo thành 2 hình nón chung đáy, tâm

H, bán kính HA = , đường cao lần lượt là BH và CH.

V = π.HA2.HB + π.HA2.HC = π.HA2.BC

V = π =

Chọn A

Câu 7 : Một tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = , AC = . Kẻ AH BC. Cho

tam giác quay quanh BC, tam giác AHB và AHC tạo thành 2 hình nón có diện tích xung

quanh là S1 , S2 và thể tích V1, V2.

Xét 2 câu:

(I) S2 = S1 (II) 2V2 = 3V1

A) Chỉ (I) B) Chỉ (II)

C) Cả 2 câu đều sai D) Cả 2 câu đều đúng