Trắc nghiệm nâng cao nón - trụ - cầu - Đặng Việt Đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

MẶT NÓN – KHỐI NÓN A – LÝ THUYẾT CHUNG 1. Định nghĩa mặt nón Cho đường thẳng . Xét 1 đường thẳng l cắt  tại O và không vuông góc với . Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như thế khi quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay hay đơn giản là mặt nón -  gọi là trục của mặt nón - l gọi là đường sinh của mặt nón - O gọi là đỉnh mặt nón - Nếu gọi  là góc giữa l và  thì 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón

  0 0 0 2 180   

1. Hình nón và khối nón

Cho mặt nón N với trục , đỉnh O và góc ở đỉnh 2 .  Gọi  P là mặt phẳng vuông góc với  tại I

khác O.

Mặt phẳng  P cắt mặt nón theo đường tròn  C có tâm I. Gọi  ' P là mặt phẳng vuông góc với 

tại O. Khi đó:

- Phần của mặt nón N giới hạn bởi 2 mặt phẳng  P và  ' P cùng với hình tròn xác định bởi  C gọi

là hình nón. - Hình nón cùng với phần bên trong của nó gọi là khối nón. 2. Diện tích hình nón và thể tích khối nón - Diện tích xung quanh của hình nón: xq S Rl   với R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.

- Thể tích khối nón: 2 1 . 3 V R h   với R là bán kính đáy, h là chiều cao.

Lý thuyết ngắn gọn là thế, tuy nhiên sẽ có rất nhiều bài tập vận dụng cao đòi hỏi khả năng tư duy cao.

B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng:

A. 2 4 xq S a   B. 2 2 6 xq S a   C. 2 3 6 xq S a   D. 2 2

3 xq S a  

Câu 2: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng:

A.

2

3 xq

a S   B.

2 2 3 xq a S   C.

2 3 3 xq a S   D.

2 3 6 xq a S  

Δ

O

M

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

I

M

P

N

Q

S

B A O Câu 3: Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài

là 3 16

9 dm  . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của

hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh xq S của

bình nước là:

A. 2 9 10 2 xq S dm   . B. 2 4 10 xq S dm   . C. 2 4 xq S dm   . D. 2 3

2 xq S dm   .

Câu 4: Cho khối nón tròn xoay có đường cao 20 h cm  , bán kính đáy 25 r cm  . Một mặt phẳng

(P) đi qua 2 đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của (P) với khối nón bằng: A. 2 500 cm B. 2 475 cm C. 2 450 cm D. 2 550 cm

Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh huyền 5. Người ta quay tam giác ABC quanh một cạnh góc vuông để sinh ra hình nón. Hỏi thể tích V khối nón sinh ra lớn nhất là bao nhiêu.

A. 250 3

27 V   B. 25 2

27 V   C. 20 3

27 V   D. 250 6

27 V  

Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ 1 AB , đáy lớn 3 CD  , cạnh bên 2 AD  quay quanh đường thẳng AB . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.

A. 3 V   . B. 4 3 V   . C. 7 3 V   . D. 5 3 V   .

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có    0 0 0 90 , BAD AD a       và  0 90 . ADB  Quay

ABCD quanh AB, ta được vật tròn xoay có thể tích là: A. 3 2 sin V a    B. 3 2 sin . os V a c    

C.

2 3 sin

cos V a     D.

2 3 cos

sin V a    

Câu 8: Cho khối nón đỉnh O, trục OI . Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:

A. 1

2 . B. 1

8 . C. 1

4 . D. 1

7 .

Câu 9: Cho hình nón  có bán kính đáy R, đường cao SO. Gọi (P) …