Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón ôn thi THPT 2021 - Nguyễn Bảo Vương

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón: Một số công thức:

h thành: Quay  vuông SOM

quanh trục SO , ta được mặt nón như hình bên

với: h SO

r OM

   

.

Đường cao: h SO  . ( SO

cũng được gọi là trục của hình nón). Bán kính đáy:

. r OA OB OM   

Đường sinh:

. l SA SB SM   

Góc ở đỉnh: . ASB

Thiết diện qua trục: SAB  cân tại .S Góc giữa đường sinh và mặt

đáy:   . SAO SBO SMO  

Chu vi đáy: 2 . p r  

Diện tích đáy: 2 đ . S r  

Thể tích: đ

2 1 1 . . . 3 3 V h S h r   

ưởng đến thể tích khối chóp).

Diện tích xung quanh: . xq S rl  

Diện tích toàn phần:

2 . tp xq S S S rl r       đ

Dạng 1. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện

Câu 1. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A. 4 rl  . B. 2 rl  . C. rl  . D. 1

3 rl  .

Câu 2. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy 2 r  và độ dài đường sinh 7 l  . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 28. B. 14. C. 14

3

. D. 98

3

.

Câu 3. (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy 2 r  và độ dài đường sinh 5 l  . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 20. B. 20

3

 C. 10. D. 10

3

.

Câu 4. (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy 2 r  và độ dài đường sinh 7 l  . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. 28

3

. B. 14. C. 28. D. 14

3

.

Câu 5. (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Gọi , , l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh xq S của hình nón là:

A.

2 1 3 xq S r h  . B. xq S rl  . C. xq S rh  . D. 2 xq S rl  .

Câu 6. (Chuyên Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a , đường cao là 2a . Tính diện tích xung quanh hình nón? A. 2 2 5 a  . B. 2 5 a  . C. 2 2a . D. 2 5a .

KHỐI NÓN Chuyên đề 21

h l l l

r O B

S

M

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7. (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy 3 r  và độ dài đường sinh 4 l  . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho. A. 8 3 xq S   B. 12 xq S   C. 4 3 xq S   D. 39 xq S  

Câu 8. (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3 a  và bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho.

A. 3 l a  . B. 2 2 l a  . C. 3

2

a l  . D. 5 2

a l  .

Câu 9. (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3 a  và có bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. 3a B. 2a C. 3

2

a D. 2 2a

Câu 10. (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB a  và 3 AC a  . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. 3 l a  B. 2 l a  C. l a  D. 2 l a 

Câu 11. (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông

cân có cạnh góc vuông bằng .a Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A.

2 2 2 3 a  . B.

2 2 4 a  . C. 2 2 a  . D.

2 2 2 a  .

Câu 12. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường

sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 2 4 a  . B. 2 3 a  . C. 2 2 a  . D. 2 2a .

Câu 13. (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 3 a  , bán kính đáy bằng a. Tính độ dài đường sinh của hình nón đó

A. 2 2 a . B. 3

2

a . C. 2a. D. 3a .

Câu 14. (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón  N có thể tích bằng 4và chiều cao là

3.Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón  N .

A. 2 . B. 2 3

3 . C. 1. D. 4

3 .

Câu 15. (THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A,

gọi I là trung điểm của BC , 2 BC  .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI . A. 2 xq S   . …