Chuyên đề mặt cầu, mặt trụ, mặt nón - Nguyễn Trọng

TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – HH 12 - CHƯƠNG 2

ThayTrongDGL- biên soạn và sưu tầm Học để cùng chung sống! 1

MỤC LỤC Bài 1: MẶT NÓN TRÒN XOAY ................................................................................................................ 2

 DẠNG 1: DẠNG CƠ BẢN (CHO CÁC THÔNG SỐ , , r h l ). ............................................................. 2

 DẠNG 2: THIẾT DIỆN QUA TRỤC SO ............................................................................................. 3  DẠNG 3: KHỐI NÓN SINH BỞI TAM GIÁC QUAY QUANH CÁC TRỤC. .................................. 6  DẠNG 4: BÀI TOÁN THIẾT DIỆN QUA ĐỈNH VÀ MỐI LIÊN HỆ VỚI GÓC HOẶC KHOẢNG CÁCH. ....................................................................................................................................................... 9 Bài 2: MẶT TRỤ TRÒN XOAY .............................................................................................................. 13

 DẠNG 1: DẠNG CƠ BẢN (CHO CÁC THÔNG SỐ , , r l h ) ............................................................. 13

 DẠNG 2: SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỤ TRÒN XOAY ................................................................... 15  DẠNG 3: SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HÌNH TRỤ VÀ MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG. ............. 17 BẢNG ĐÁP ÁN ...................................................................................................................................... 20 Bài 3: MẶT CẦU – KHỐI CẦU ............................................................................................................... 21

 DẠNG 1: CÔNG THỨC LÍ THUYẾT CƠ BẢN. .............................................................................. 21  DẠNG 2: KHỐI CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN ..................................................................... 23 Bài 4: BÀI TOÁN NỘI TIẾP - NGOẠI TIẾP ........................................................................................ 32

 DẠNG 1: NÓN NỘI TIẾP, NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP, TRỤ, CẦU. ............................................. 32  DẠNG 2_ NÓN NỘI TIẾP, NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP, TRỤ, CẦU. ............................................. 35

TRƯỜNG THPT ĐĂK GLONG ÔN THI THPT QG 2021 – HH 12 - CHƯƠNG 2

ThayTrongDGL- biên soạn và sưu tầm Học để cùng chung sống! 2

Bài 1: MẶT NÓN TRÒN XOAY

 DẠNG 1: DẠNG CƠ BẢN (CHO CÁC THÔNG SỐ , , r h l ).

PHƯƠNG PHÁP:

①. Các thông số:

 r là bán kính.

 l là đường sinh

 h là chiều cao.

 Góc giữa l và h

②. Công thức tính toán:

 Diện tích đáy:  = 2 ñS r

 Chu vi đáy: 2 đ CV πr =

 Diện tích xung quanh: xq S rl  =

 Diện tích toàn phần: = + tp xq ñ S S S

 Thể tích khối nón:  = 2 1 3 noùn V r h

A_VÍ DỤ MINH HỌA:

Ví dụ 1. Cho hình nón có bán kính đáy và đường cao lần lượt là 3 , 4 . r cm h cm = = Tính diện tích xung

quanh của hình nón.

Lời giải Ta có

( ) 2 2 2 2 4 3 5 l h r cm = + = + =

( ) 2 .3.5 15 xq S πrl π π cm  = = = .

Ví dụ 2. Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là 3 , 5 . r cm l cm = = Tính thể tích khối nón.

Lời giải Ta có

( ) 2 2 2 2 5 3 4 h l r cm = − = − =

( ) 2 2 3 1 1 .3 .4 12 3 3 V πr h π π cm  = = = .

Ví dụ 3. Cho hình nón có đường cao bằng 2a và đường sinh bằng 5 a . Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Lời giải Ta có

( ) ( )

2 2 2 2 5 2 r l h a a a = − = − =