Tổng hợp lý thuyết nón - trụ - cầu - Lê Minh Tâm

TÀI LIỆU DÀNH CHO KHỐI 12 TÀI LIỆU DÀNH CHO KHỐI 12 TÀI LIỆU DÀNH CHO KHỐI 12

 Chủ đề 01. KHỐI NÓN

 Dạng 1.1. Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao ...................................................... 5

 Dạng 1.2. Tính diện tích xung quanh – toàn phần – thể tích ....................................................... 6

 Dạng 1.3. Thiết diện ............................................................................................................................. 8

 Dạng 1.4. Nội – ngoại tiếp .................................................................................................................. 9

 Dạng 1.5. Min – max liên quan khối nón ........................................................................................ 11

 Dạng 1.6. Bài toán thực tế ............................................................................................................... 13

 Chủ đề 02. KHỐI TRỤ

 Dạng 2.1. Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao .................................................... 18

 Dạng 2.2. Tính diện tích xung quanh – toàn phần – thể tích ..................................................... 19

 Dạng 2.3. Thiết diện ........................................................................................................................... 21

 Dạng 2.4. Nội – ngoại tiếp ................................................................................................................ 24

 Dạng 2.5. Min – max liên quan khối trụ.......................................................................................... 26

 Dạng 2.6. Bài toán thực tế ............................................................................................................... 29

 Chủ đề 03. KHỐI CẦU

 Dạng 3.1. Tính bán kính khối cầu cơ bản ...................................................................................... 39

 Dạng 3.2. Tính diện tích mặt cầu – thể tích khối cầu .................................................................. 40

 Dạng 3.3. Thiết diện ........................................................................................................................... 42

 Dạng 3.5. Nội – ngoại tiếp ................................................................................................................ 44

 Dạng 3.6. Min – max liên quan khối nón ........................................................................................ 47

Mục lục

Tổng Hợp Lý Thuyết Năm học: 2023-2024

 Biên soạn: Gv Lê Minh Tâm - 093.337.6281 Trang 2

A. LÝ THUYẾT CHUNG.

1. Định nghĩa.

 Trong mặt phẳng  P :

 Cho 2 đường thẳng d , cắt nhau tại O và chúng tạo thành góc với 0 0 0 90   .

 Quay  P xung quanh trục với góc không thay đổi

được gọi là mặt nón tròn xoay đỉnh O . Người ta thường gọi tắt mặt nón tròn xoay là mặt nón. Đường thẳng gọi là trục,

Đường thẳng d được gọi là đường sinh,

Góc 2 gọi là góc ở đỉnh.

2. Hình nón tròn xoay.

 Cho OIM vuông tại I quay quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình, gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón). Đường thẳng OI gọi là trục, O là đỉnh, OI gọi là đường cao, OM gọi là đường sinh của hình nón. Hình tròn tâm I , bán kính R IM  là đáy của hình nón.

3. Diện tích – Thể tích.

 Cho hình nón có chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là ℓ thì có: Diện tích xung quanh: . . xq S r l  .

Diện tích đáy (hình tròn): 2 d S r  .

Diện tích toàn phần hình tròn: tp xq d S S S  

Thể tích khối nón: 2 1 1 3 3 . . V B h r h  

KHỐI NÓN

KHỐI TRÒN XOAY