Phương pháp giải nhanh hình không gian - Trần Duy Thúc

Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. fb:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

ThS. Trần Duy Thúc . Sđt: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường! 1

Lời nói đầu

Chào các Em học sinh thân mến !

Câu hình học không gian là một nội dung quan trọng trong đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo.Câu

này không quá khó. Tuy nhiên nhiều Em học sinh cũng lúng túng khi gặp phần này. Đặc biệt là khi

các Em tính khoảng cách hay ý sau của bài toán. Qua nhiều năm tham gia chấm thi Thầy nhận ra

được rằng đa phần các Em hay bị mất đi 0,5 điểm ở ý sau của câu này. Với mục tiêu có thể giúp Em

cảm thấy nhẹ nhàn với hình học không gian và có thể lấy được trọn điểm câu này. Thầy biên soạn

một quyển tài liệu “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH HÌNH KHÔNG GIAN” gửi đến các Em.

Với cách hệ thống lý thuyết và các ví dụ được xây dựng từ cái góc của vấn đề, nâng dần đến giải

quyết các vấn đề tổng quát. Thầy tin rằng có thể mang đến cho các Em một cái nhìn hết sức rỏ ràng

về hình không gian và có được sự tự tin về hình học không gian. Để thuận lợi cho việc đọc tài liệu

Thầy chia ra thành 3 chương:

Chương 1. Tóm tắt lý thuyết quan trọng

Chương 2. Phân dạng các bài toán khoảng cách

Chương 3. Thể tích và các bài toán liên quan

Cuối cùng, Thầy cũng không quên nói rằng dù đã cố gắng nhưng tài liệu chắc chắn sẽ không tránh

khỏi sai sót nhất định. Hi vọng nhận được phản hồi từ phía các Bạn đọc. Để lần chỉnh sửa sau sẽ

mang đến cho chúng ta một tài liệu hoàn chỉnh hơn nữa để việc học tập của các Em học sinh hiệu

quả nhất.

Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hê một trong các địa chỉ sau:

+ Gmail: tdthuc89@gmail.com

+ Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Chân thành cảm ơn các Bạn đọc!

Trần Duy Thúc

Trung tâm SEG.154-Huỳnh Mẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM. fb:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

ThS. Trần Duy Thúc . Sđt: 0979.60.70.89 Nơi nào có ý chí nơi đó có con đường! 2

H

M B C

A

Chương 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT QUAN TRỌNG

Trong phần này Thầy chỉ điểm qua những lý thuyết hay sữ dụng nhất khi giải bài toán hình không

gian. Những phần lý thuyết khác nếu có sữ dụng Thầy sẽ nhắc lại trong các bài tập mẫu.

A. Hình học phẳng

I. Các hệ thức lượng trong tam giác thường

1. Định lí côsin

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 .cos

2 .cos

2 .cosC

   

   

   

a b c bc A

b a c ac B

c b a ab

2. Định lí sin

2 sin sin sinC    a b c R A B . Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

II. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH và đường trung tuyến AM.Ta có:

2 2 2

2 2 2

2 2

. .

1 1 1

. ; .

  

 

  

  

  

BC AB AC

AH BC AB AC

AH AB AC MA MB MC

BH BC AB CH CB AC

III. Diện tích tam giác

   

1 1 1 2 2 2 1 1 1 sinC sin sin 2 2 2 .b.c ;

, 2





 



   

   

  

             

ABC a b c

ABC

ABC ABC

ABC

S ah bh ch

S ab bc A ac B

a S S pr R a b c S p p a p b p c p

+ , , a b c h h h lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ A, B và C của ABC .

+ R: bán kính đường tròn ngoại tiếp.

+ r: bán kính đường tròn nội tiếp.

+ p: nữa chu vi của ABC .

b c

a

A

B C

c b

a B

A

C