88 câu trắc nghiệm thể tích khối đa diện và mặt tròn xoay - Nguyễn Tất Thu

Thểtích khối đa diện GV: Nguyễn Tất Thu

THỂTÍCH KHỐI ĐA DIỆN MẶT TRÒN XOAY

Câu 1. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có O là tâm của đáy. Gọi M, N, P, Q lần lượt

là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC và OD. Dựng hình lăng trụđứng

MNPQ.M′N′P′Q′ có các đỉnh M′, N′, P′ và Q′ lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC,

SD. Khi đó tỉsố VMNPQ.M′N′P′Q′

VS.ABCD là

A. 1

2 B. 3

4 C. 1

2 D. 3

8.

Câu 2. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50cm2.

Thểtích khối nón là:

A. 100 p

2 3 π B. 150 p

3 2 π C. 250 p

2 3 π D. 200 p

3 2 π.

Câu 3. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 20π và diện tích đường tròn đáy bằng 16π.

Khi đó thểtích của khối nón sinh bởi hình nón trên là

A. 16π B. 20π C. 24π D. 48π.

Câu 4. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có sốcạnh gấp đôi sốđỉnh

B. Sốđỉnh và sốmặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

C. Tồn tại một hình đa diện có sốcạnh bằng sốđỉnh

D. Tồn tại một hình đa diện có sốcạnh bằng sốmặt.

Câu 5. Cho tứdiện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay các cạnh của tứdiện đó xung

quanh trục là đường thẳng AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành?

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc

của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB, SH = 2a. Gọi M, N, P lần

lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD, DC. Thểtích V cảu khối tứdiện BMNP là

A. V = 3a3

8 B. V = a3

4 C. V = a3

16 D. V = a3

8 .

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a,

AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a p

2. Gọi φ là góc giữa

đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD), khi đó

A. φ = 60◦ B. φ = 45◦ C. φ = 30◦ D. cosφ = 1 p

3 .

1

Thểtích khối đa diện GV: Nguyễn Tất Thu Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, AB = 1, AC = p

3, SA⊥(ABC) và mặt cầu

cầu ngoại tiếp hình chóp có thểtích bằng 32π p

3. Độdài cạnh bên SA là:

A. 2 p

11 B. 2 p

3 C.

p

33 D. 2 p

33.

Câu 9. Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Hai hình đa diện bằng nhau khi có một phép biến hình biến đa diện này

thành đa diện kia B. Hai mặt của một đa diện có thểkhông có điểm chung

C. Tồn tại một đa diện có sốđỉnh bằng sốmặt

D. Hình chóp tứgiác là một đa diện lồi.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng AD và SC.

Khi đó

A. cosϕ = 1

4 B. ϕ = 600 C. ϕ = 450 D. cosϕ = 1 p

5 .

Câu 11. Cho hình chóp tứgiác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng

450. Thểtích của khối chóp là:

A. a3

2 B. a3

6 C. a3

4 D. a3

8 .

Câu 12. Một hình trụtròn xoay được sinh ra khi quay một hình vuông quanh một cạnh có diện

tích toàn phần bằng 16π. Khi đó diện tích xung quanh là:

A. 8π B. 12π C. 10π D. 4π.

Câu 13. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

A. Khối tứdiện là khối đa diện lồi B. Lắp ghép hai khối hộp ta được khối

đa diện lồi C. Khối hộp là khối đa diện lồi D. Khối lăng trụtam giác là khối đa

diện lồi.

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCcó diện tích toàn phần Stp = a2p

3 và mặt cầu nội tiếp hình chóp

có bán kính bằng a

4.Khi đó thểtích của khối chóp S.ABC là:

A. a3p

6 3 B. a3p

3 8 C. a3p

3 12 D. a3p

3.

2