Trắc nghiệm nâng cao khối đa diện - Đặng Việt Đông

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 0 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

A- LÝ THUYẾT CHUNG

Trước khi vào phần bài tập bạn đọc cần trang bị cho mình các kiến thức căn bản tối thiểu:

1. Thể tích khối chóp

Công thức tính: 1 . 3 V B h  với B diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp.

2. Định lý tỉ số thể tích khối tứ diện hoặc khối chóp tam giác

Cho khối tứ diện SABC và ', ', ' A B C là các điểm tùy ý lần lượt thuộc , , SA SB SC ta có:

' ' ' ' ' '

SABC

SA B C

V SA SB SC V SA SB SC 

Chúng ta sẽ cùng đi ngay vào các ví dụ minh họa để thấy rằng có những bài liên quan đến thể tích khối đa diện rất khó, đòi hỏi khả năng vận dụng cao.

h

B

B

A

S

C

A'

B'

C'

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Khối Đa Diện Nâng Cao

File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay

B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho khối tứ diện đều D ABC cạnh a . Gọi E là điểm đối xứng của A qua D . Mặt phẳng qua CE và vuông góc với mặt phẳng   D AB cắt cạnh AB tại điểm F . Tính thể tích V của

khối tứ diện E A CF .

A.

3 2 30

a V  B.

3 2 60

a V  C.

3 2 40

a V  D.

3 2 15

a V 

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chóp . AGBC .

A. 3 V  . B. 4 V  . C. 6 V  . D. 5 V  .

Câu 3: Cho tứ diện đều cạnh a và điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến các mặt của tứ diện.

A.

2 a . B. 6 3 a . C. 3 2 a . D. 34 2 a .

Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có 0 3, 4, 90 BC CD ABC BCD ADC         . Góc giữa hai

đường thẳng AD và BC bằng 0 60 . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng   ABC và   ACD ?

A. 2 43

43 B. 43 86 C. 4 43

43 D. 43 43

Câu 5: Cho hình chóp tứ giác . S ABCD có   SA ABCD  , ABCD là hình thang vuông tại A và B

biết 2 AB a  , 3 3 AD BC a   . Tính thể tích khối chóp . S ABCD theo a , biết khoảng cách

từ A đến mặt phẳng ( ) SCD bằng 3 6

4 a .

A. 3 6 6a . B. 3 2 6a . C. 3 2 3a . D. 3 6 3a .

Câu 6: Cho hình chóp . S ABC có , 2 SA a BC a   và tất cả các cạnh còn lại đều bằng x . Tìm x

biết thể tích khối chóp đã cho có thể tích bằng

3 11

6 a .

A. 3

2

a x  . B. 7

2

a x  . C. 9

2

a x  . D. 5

2

a x  .

Câu 7: Cho hình chóp đều . S ABC có đáy cạnh bằng a , góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng   ABC bằng 60. Gọi A, B, C tương ứng là các điểm đối xứng của A , B , C qua S .

Thể tích của khối bát diện có các mặt , ABC A B C , A BC  , B CA  , C AB  , AB C , BA C , CA B  là

A.

3 2 3

3

a . B. 3 2 3a . C.

3 3

2

a . D.

3 4 3

3

a .

Câu 8: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB AC a   ,   SC ABC  và

SC a  . Mặt phẳng qua C , vuông góc với SB cắt , SA SB lần lượt tại E và F . Tính thể tích khối chóp . S CEF .