Lý thuyết và ví dụ về hình học không gian cổ điển - Dương Phước Sang

DƯƠNG PHƯỚC SANG - THPT CHU VĂN AN

Mục lục

1 Hình học không gian (cổđiển) 1 I. Một sốvấn đềcơ bản vềquan hệsong song . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1. Việc xác định giao tuyến của hai mặt phẳng . . . . . . . . . . . 1 2. Việc xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . . . 1 3. Một sốđịnh lý vềnhận dạng quan hệsong song . . . . . . . . . 2 II. Một sốvấn đềcơ bản vềquan hệvuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc . . . . . 2 3. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . 2 III. Phương pháp xác định các loại góc trong không gian . . . . . . . . . . . 3 1. Góc giữa hai đường thẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (cắt nhau nhưng không vuông góc) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3. Góc giữa hai mặt phẳng (cắt nhau) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 IV. Phương pháp xác định khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. Khoảng cách từmột điểm đến một mặt phẳng . . . . . . . . . . 4 2. Khoảng cách giữa 2 đối tượng song song nhau . . . . . . . . . . 4 3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng a và b chéo nhau . . . . . . . 4 V. Một sốvấn đềvềkhối đa diện lồi, khối đa diện đều . . . . . . . . . . . . 5 1. Tính chất của một hình đa diện, khối đa diện . . . . . . . . . . 5 2. Bảng tổng hợp tính chất của các đa diện đều . . . . . . . . . . . 5 VI. Một sốcông thức tính toán hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1. Công thức tính toán hình học liên quan đến tam giác . . . . . 6 2. Công thức tính toán hình học liên quan đến tứgiác . . . . . . 7 3. Công thức thểtính thểtích khối chóp và khối lăng trụ . . . . 8 4. Công thức tính toán với các khối nón - trụ- cầu . . . . . . . . . 8 5. Phương pháp dựng tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 9 VII. Một sốkhối đa diện thường gặp trong các đềthi . . . . . . . . . . . . . . 10 1. Hình chóp tam giác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2. Hình tam diện vuông O.ABC (vuông tại O) . . . . . . . . . . . . 10 3. Hình chóp S.ABC có đường cao SA, AB vuông góc với BC . . . 10 4. Hình chóp S.ABC có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là tam giác “thường” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5. Hình chóp S.ABC có 1 mặt bên b “cân tại S” và “dựng đứng” 11 6. Hình chóp tứgiác đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 7. Hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA “thẳng đứng”, mặt đáy là “hình chữnhật” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 8. Hình chóp S.ABCD có 1 mặt bên “cân tại S” và “dựng đứng” . 12 9. Hình hộp chữnhật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

DƯƠNG PHƯỚC SANG - THPT CHU VĂN AN

0 MỤC LỤC

? Công thức tính nhanh một sốkhối tứdiện đặc biệt . . . . . . . . . . 13 ? Một sốcông thức biệt liên quan khối tròn xoay . . . . . . . . . . . . . 14 VIII. Ví dụgiải toán điển hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15