Tổng ôn tập TN THPT 2021 môn Toán Góc và khoảng cách

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều cạnh

a,   AB BCD  và 2 AB a  . Góc giữa AC và mặt phẳng   BCD là

A.  BCD. B.  ACB . C.  ACD . D.  ADB.

Câu 2. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

  ABC , SA a  , tam giác ABC vuông tại B , 2 AB a  và BC a  . Góc giữa đường thẳng SC

và mặt phẳng   ABC bằng?

A. 45. B. 30. C. 90. D. 60.

Câu 3. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a  . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) SAB bằng

A. 2a . B. a . C. 2 a . D. 2 2 a .

Câu 4. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa đường thẳng AB và ' ' B D bằng

A. 30o . B. 135o . C. 45o . D. 90o .

Câu 5. (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng   ABCD là

A. BSD  . B. SDA  . C. ASD  . D. SAD  .

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN (GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH) Chủ đề 8

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. (THPT Lê Lợi - Thanh Hóa - 2021) Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD là tam giác đều cạnh

a,   AB BCD  và 2 AB a  . Góc giữa AC và mặt phẳng   BCD là

A.  BCD. B.  ACB . C.  ACD . D.  ADB. Lời giải Chọn B

Do   AB BCD  nên Góc giữa AC và mặt phẳng   BCD bằng  ACB .

Câu 2. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp .S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

  ABC , SA a  , tam giác ABC vuông tại B , 2 AB a  và BC a  . Góc giữa đường thẳng SC

và mặt phẳng   ABC bằng?

A. 45. B. 30. C. 90. D. 60. Lời giải Chọn D

Góc giữa SC và mặt phẳng   ABC là góc  SCA.

Xét SAC  vuông tại A : 

2 2

1 tan

3 2a

SA a SCA AC a    

 30 SCA   .

Câu 3. (Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - 2021) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a  . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) SAB bằng

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN (GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH) Chủ đề 8

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

A. 2a . B. a . C. 2 a . D. 2 2 a .

Lời giải Chọn B

Gọi N là trung điểm của AB . Ta có:

      ; M SAB MN AB MN SAB d MN a MN SA          

.

Câu 4. (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An - 2021) Cho hình lập phương . ' ' ' ' ABCD A B C D . Góc giữa đường thẳng AB và ' ' B D bằng

A. 30o . B. 135o . C. 45o . D. 90o . Lời giải Chọn C

Ta có: . ' ' ' ' ABCD A B C D là hình lập phương ' ' ABB A  là hình vuông / / ' ' AB A B  Do đó góc giữa hai đường thẳng AB và ' ' B D bằng góc giữa hai đường thẳng ' ' A B và ' ' B D

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

Mặt khác, do . ' ' ' ' ABCD A B C D là hình lập phương nên ' ' ' ' A B C D là hình vuông nên  ' ' ' 45o A B D  do đó góc giữa 2 đường thẳng ' ' A B và ' ' B D bằng 45o

Nên góc giữa đường thẳng AB và ' ' B D bằng 45o .

Câu 5. (THPT Ba Đình - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa SD và mặt phẳng   ABCD là

A. BSD  . B. SDA  . C. ASD  . D. SAD  . Lời giải Chọn B

Ta có hình chiếu SD trên mặt phẳng   ABCD là AD

Vậy       , , SD ABCD SD AD SDA   .