4 đề trắc nghiệm chuyên đề số phức - Bùi Thế Việt

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA

ĐỀTỰLUYỆN (Đềthi 105 câu / 11 trang)

ĐỀTRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Sốphức

Đềsố25 Họvà tên :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Facebook : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bài 1. Cho sốphức z thỏa mãn |z| = 3. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của sốphức w = z+1

z thuộc một đường ellipse. Tìm tâm sai e của ellipse đó.

A. e = 3

25

√

43 B. e = 22

25

√

41 C. e = 3

25

√

41 D. e = 22

25

√

43

Bài 2. Một acgumen của sốphức z ̸= 0 là φ thì một acgumen của z 1 + i là

A. −φ −π

4 B. φ + π

2 C. φ −π D. −φ + π

4

Bài 3. Tính z = 1 2 −5i

A. z = 2

29 ± 5

29i B. z = 1

29 + 7

29i C. z = 2

29 + 5

29i D. z = 1

29 −7

29i

Bài 4. Cho sốphức z thỏa mãn |z −12 −5i| = 3. Tìm giá trịnhỏnhất của |z|.

A. 16 B. 12 C. 9 D. 10

Bài 5. Khi sốphức z thay đổi tùy ý thì tập hợp các số2z + 2z là

A. Tập hợp các sốthực dương B. Tập hợp các sốthực không âm C. Tập hợp các sốthực D. Tập hợp các sốphức không phải sốảo

Bài 6. Cho sốphức z thỏa mãn |z −12 −5i| = 3. Tìm giá trịlớn nhất của |z|.

A. 12 B. 16 C. 10 D. 9

Bài 7. Tìm tất cảgiá trịcủa m đểphương trình 2z2 −(3 + 8i)z −m −4i = 0 có một nghiệm thực.

A. m = 2 B. m = −4 C. m = 1 D. m = −3

Bài 8. Tìm sốphức z sao cho 3 −z 1 + i −2z = 2 −i

A. z = −3

13 + 3

13i B. z = −2

13 + 2

13i C. z = −3

13 + 2

13i D. z = −2

13 + 3

13i

Bài 9. Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. |z1 + z2| ≤|z1| + |z2| B. |z1 + z2| > |z1| + |z2| C. |z1 + z2| ≥|z1| + |z2| D. |z1 + z2| < |z1| + |z2|

Bài 10. Tìm modulus của sốphức z = (2 −i) (1 −3i).

A. |z| = 2 √

7 B. |z| = 2 √

5 C. |z| = 4 √

2 D. |z| = 5 √

2

Bài 11. Tính Argument của sốphức z = − √

3 + i 12.

A. arg(z) = 0 B. arg(z) = 5

6 C. arg(z) = 5π

6 D. arg(z) = 1 4096

Bùi ThếViệt - Trang 1/11

Bài 12. Tìm điều kiện của sốnguyên dương n đểzn = 1 + √

3i n là sốthực.

A. n chia hết 3 B. n chia cho 3 dư 1 C. n chia cho 4 dư 1 D. n chia cho 3 dư 2

Bài 13. Tìm phần ảo của sốphức z =

cos 9π

17 + i sin 9π

17

5

cos 2π

17 −i sin 2π

17

3.

A. 0 B. −1 C. 2 D. 1

Bài 14. Cho sốphức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của sốphức

w = 2016 + 2017i

z thuộc một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 1

2

√

1626509 B. r = 1

2

√

8132545 C. r = 3

2

√

1626509 D. r = 3

2

√

8132545

Bài 15. Cho các sốphức z và w thỏa mãn zw ̸= 1 và |z| = 1 hoặc |w| = 1. Cho A = z −w

1 −zw. Tính

|A|

A. |A| = 1 B. |A| = 1

2 C. |A| = 3

2 D. |A| = 2

Bài 16. Cho sốphức z thỏa mãn 2ℜ(z) −3ℑ(z) = 6 với ℜ(z), ℑ(z) là phần thực, phần ảo của z. Khi đó giá trịnhỏnhất của |z| là :

A. 5 √

13

B. 6 √

13

C. 8 √

13

D. 7 √

13

Bài 17. Cho sốphức u = 2 −5i và v = −3 + 2i. Nhận xét nào sau đây là sai ?

A. u −v = 5 −7i B. 3u −v = 9 + 9i C. u + v = −1 −3i D. 2u −3v = 13 −16i

Bài 18. Cho iz3 + z2 −z + i = 0. Khi đó giá trịcủa |z| là :

A.

√

5 B.

√

2 C. 1 D. 2

Bài 19. Cho z1, z2, z3 là ba nghiệm phức của phương trình z3 + 8 = 0. Tính |z1| + |z2| + |z3|.

A. 3 B. 2 + √

3 C. 6 D. 2 + 2 √

3

Bài 20. Cho sốphức z = (1 + 2i) (1 + i)

−2 −3i . Kết luận nào sau đây là đúng khi nói vềargument của số

phức z. A. arg(z) > 0 B. arg(z) < 0 C. arg(z) không xác định D. arg(z) = 0

Bài 21. Gọi z1, z2, z3, z4, z5, z6 là 6 nghiệm phức của phương trình z6 +8 = 0. Tính |z1|+|z2|+|z3|+ |z4| + |z5| + |z6|. A. 6 √

2 B. 6 √

3 C. 3 √

2 D. 2 √

3

Bài 22. Cho sốphức z = 3 + 2i. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói tới sốphức w = z −1

z −2

A. Phần ảo của w là −2

5 B. Phần thực của w là 3

4

C. Phần ảo của w là 1

4 D. Phần thực của w là −6

5

Bùi ThếViệt - Trang 2/11