50 câu trắc nghiệm tổng ôn số phức có lời giải chi tiết - Lê Viết Nhơn

Mã đê 04_Trang 1

Gv. LÊ VIẾT NHƠN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 50 CÂU TỔNG ÔN SỐ PHỨC Bài thi: TOÁN ( Đề thi gồm có 7 trang ) Thời gian làm bài. 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Họ, tên thí sinh. ………………………………………………………… Số báo danh. …………………………………………………………….

Câu 1: Tìm môđun của số phức   1 w z z   biết rằng số phức z thỏa mãn biểu thức:

    2 3 2 2 4 i z i i     .

A. 2 w  . B. 10 w  . C. 8 w  . D. 2 w  .

(TTLT ĐH DIỆU HIỀN_CẦN THƠ). Hướng dẫn giải

Ta có

          2 2 1 5 3 2 2 4 3 2 4 2 3 2 1 5 3 2                 i i z i i i z i i i z i z i      

1 5 3 2 1 3 2 3 2

       

i i z z i i i

Khi đó      1 1 1 1 3 10         w z z i i i w Chọn B. Câu 2: Cho số phức 2 3 z i   . Tìm môđun của số phức   1 w i z z   .

A. 3 w  . B. 5 w  . C. 4 w . D. 7 w  .

(TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI). Hướng dẫn giải. Ta có     1 2 3 2 3 3 4 5 w i i i i w          .

Chọn B.

Câu 3: Cho số phức   , z a bi a b    thỏa mãn     2 3 5 4 4 i z i i      . Tính tổng P a b   .

A. 26 5 P  B. 8 3 P  C. 4 P  D. 2 P 

(TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI). Hướng dẫn giải

Ta có       4 4 3 5 2 3 5 4 4 3 3, 1 2 i i i z i i z i a b i                .

Do đó 2 P  .

Chọn D

Câu 4: Gọi 1z , 2z là 2 nghiệm của phương trình 2 1 0 z z   . Tính giá trị 2017 2017 1 2 P z z  

A. 1 P . B. 1 P . C. 0 P  . D. 2 P  . (TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN_HÀ NỘI).

Hướng dẫn giải

Mã đề 04

Mã đê 04_Trang 2

Ta có: 2 3 3 2016 2017 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 z z z z z z z        

Chứng minh tương tự: 2017 2 2 z z 

1 2 1 P z z    .

Chọn B.

Câu 5: Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết   1 2 2 3 . 1 2 i z i i     

A. 7 5 . 2 2 z i   B. 7 5 . 2 2 z i   C. 7 5 . 2 2 z i   D. 7 5 . 2 2 z i  

(TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải     1 2 2 3 1 2 8 1 2 i z i i z i i          

6 7 5 . 1 2 2 i z i i      

Vậy 7 5 . 2 2 z i  

Chọn A.

Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn 1 7 1 2 1 3 i iz i i    . Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp

z . A.   1;3 A  . B.   1; 3 A  . C.   1; 3 A  . D.   1;3 A .

(TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải Ta có

1 7 3 1 2 1 2 ( 2 ) 3 1 3 1 3 1 3

i i iz i iz i i iz i z i z i i i                Chọn D

Câu 7: Gọi 1 2 , z z là hai nghiệm của phương trình 2 2 3 2 0 z z    trên tập số phức. Tính giá trị

biểu thức 2 2 1 1 2 2 P z z z z    .

A. 5 2  P . B. 5 2  P . C. 3 3 4  P . D. 3 4  P

(TRƯỜNG THPT GIA LỘC II) Hướng dẫn giải

Ta có  

2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 9 5 1 4 2 P z z z z z z z z         .

Chọn A.

Câu 8: Gọi 1z và 2z là hai nghiệm của phương trình 2 2 5 0 z z    biết   1 2 z z  có phần ảo là

số thực âm. Tìm phần thực của số phức 2 2 1 2 2 w z z   .

A. 4.  B. 4. C. 9. D. 9.  (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ)

Mã đê 04_Trang 3

Hướng dẫn giải

Ta có 1 2

2

1 2 2 5 0 1 2 z i z z z i

          

(do 1 2 4 z z i   có phần ảo là 4 ).

Do đó 2 2 1 2 9 2 4 z w z i    .

Vậy phần thực của số phức 2 2 1 2 2 w z z   là 9. 

Chọn D.

Câu 9: Tính 2 3 2017 1009 2 3 ... 2017 S i i i i      A. S 2017 1009i.   B. 1009 2017 .i  C. 2017 1009 .i  D. 1008 1009 .i  (TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ)

Hướng dẫn giải Chọn C Ta có

       

       

2 3 4 2017

4 8 2016 5 9 2017

2 6 10 2014 3 7 11 2015

504 505 504 504

1 1 1 1

1008 2 3 4 ... 2017

1009 4 8 ... 2016 5 9 ... 2017

2 6 10 ...2014 3 7 11 ... 2015

1009 4 4 3 4 2 4 1

1009

n n n n

S i i i i i

i i i i i i i

i i i i i i i i

n i n n i n

   

     

          

        

       

     

509040 509545 508032 508536 2017 1009 . i i i     

(TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG_HUẾ)

Câu 10: Cho hai số phức 1z , 2z thỏa mãn 1 2 , 0 z z  ; 1 2 0 z z   và

1 2 1 2

1 1 2 z z z z    . Tính 1

2

z z

A. 2 2 . …