Giải chi tiết 50 câu trắc nghiệm số phức chọn lọc trong các đề thi thử - Nguyễn Thế Duy

Không quan trọng bạn là ai, những gì bạn làm sẽ định nghĩa con người bạn – Ntd1995

CÁC CÔNG THỨC QUAN TRỌNG CẦN NẮM VỮNG

1 2 1 2 z z z z    1 2 1 2 . . z z z z  1 2 1 2 . . z z z z 

1 1

2 2

z z z z  z z z  

2 .z z z 

   2 1 2 1 2 1 2 . . . . z z z z z z 

1 1

2 2

z z z z    Re , Im 2 2 z z z z z z    

1 2 1 2 1 2 z z z z z z      1 2 1 2 1 2 z z z z z z          Re , Im z z z z   

45 CÂU TRẮC NGHIỆM + 5 CÂU VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Cho số phức z a bi   thỏa mãn điều kiện 2 2 . 4 z z   Đặt   2 2 8 12. a P b   

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  

2 2 P z   . B.  

2 2 4 P z   . C.  

2 4 P z   . D.  

2 2 2 P z   .

(THPT ĐẶNG THÚC HỨA - NGHỆ AN) Lời giải Cách 1. Đặt  

2 2 2 2 2 2 , 2 4 4 2 . z a bi a b z a b abi z a b abi              

Khi đó, giả thiết     2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 4 4 z z a b a b a b        

    

2 2 2 2 2 2 2 8 16 4 b a a b a b       

     

2 2 4 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 2 P a b a b z z z            .

Cách 2. Từ giả thiết, ta có      2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 . 4 z z z z z z z       

    2 2 2 2 2 2 2 . 4 4 16 4 . . 4. . 4 12 4 z z z z z z z z z z z z           

       

2 2 2 2 2 2 2 . 2 12 4 12 4 2 1 . z z z z z z z          

Đặt    2 2 2 2 2 2 . z a bi z a bi z z a b         

Từ  1 , 2 suy ra    

2 2 2 2 8 12 2 . P b a z      Chọn D.

Câu 2. Cho các số phức 1 2 0, 0 z z     thỏa mãn điều kiện

1 2 1 2

2 1 1 . z z z z   

Tính giá trị của biểu thức 1 2

2 1

. z z P z z  

TỔNG ÔN SỐ PHỨC LỜI GIẢI CHI TIẾT 50 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ

PHỨC CHỌN LỌC TRONG CÁC ĐỀ

THI THỬ THPT QUỐC GIA – 2017 Tác giả - Nguyễn Thế Duy - https://www.facebook.com/theduy1995

Không quan trọng bạn là ai, những gì bạn làm sẽ định nghĩa con người bạn – Ntd1995

A. 1

2

B. 2. C. 2. D. 3 2 . 2

(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA - NGHỆ AN) Lời giải

Cách 1. Ta có    1 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

2 2 1 1 1 2 z z z z z z z z z z z z z z z z           

.

  

2 2 2 1 1 1 1 1 2 2

2 2 2 2. 2. 0 2. 2 0 1 z z z z z z z i z z z                      

hoặc 1

2

1 z i z .

Khi đó 1 2

2 1

1 1 1 3 2 1 1 2 . 1 1 2 2 z z P i i z z i i           

Cách 2. Chọn 1 1 2 2 2 2

2 1 1 1 3 2 2 . 2 2 z i z i z P i z i z z           

Chọn D.

Câu 3. Cho số phức 0 z  thỏa mãn   2 3 1 1 iz i z z i    

. Số phức 26

9 w iz  có môđun là

A. 9. B. 26. C. 6. D. 5.

(THPT PHẠM HỒNG THÁI - HÀ NỘI) Lời giải Đặt   , z x yi x y   , khi đó giả thiết        2 2 3 1 1 . i x yi i x yi i x y        

    2 2 2 2 3 3 4 2 . xi y xi y x yi x y y x i x y x y i              





2 2

2 2 4 1

2 2

x y x y

x y x y

         

. Lấy  1 2  , ta được   4 2 0 5 . x y x y x y       

Thế 5 x y  vào phương trình 1 , ta có 2

0 0 26 9 . 9 45 26 26

y x y y y x

          

Vậy 45 9 26 45 9 1 5 26. 26 26 9 26 26 z x yi i w i i i                 

Chọn C.

Câu 4. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1 2. z   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 . T z i z i    

A. max 8 2. T  B. max 4. T  C. max 4 2. T  D. max 8. T  (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI) Lời giải

Đặt   , z x yi x y   , ta có  

2 2 1 2 1 2 1 2 z x yi x y         

   2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 1 x y x x y x y x             

Lại có     2 1 2 1 T z i z i x y i x y i           

      2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 4 2 5 x y x y x y y x y x y               

Kết hợp với  , ta được     2 2 2 6 2 2 2 2 2 2 T x y x y x y x y            

Đặt t x y   , khi đó  2 2 6 2 T f t t t      với   1;1 . t 