Tuyển tập chuyên đề tích phân và số phức vận dụng cao

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia - CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHÚC VẬN DỤNG CAO

Trang 1

ời nói đầu

Kỳ thi THPT Quốc gia từ năm 2016 – 2017, bài thi môn Toán chuyển từ thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm nên trong cách dạy, cách kiểm tra đánh giá, cách ra đề cũng thay đổi. Sự thay đổi đó nằm trong toàn bộ chương trình môn Toán nói chung và trong phần tích phân nói riêng. Trong phần tích phân nếu cho bài như phần tự luận thì học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để cho kết quả dễ dàng. Do đó việc ra đề theo hình thức trắc nghiệm và hạn chế việc dùng máy tính cầm tay được ưu tiên trong toán THPT.

Trong đề thi THPTQG 2017, ta thấy xuất hiện một bài toán lạ về tích phân. Nó cũng rất thú vị khi giúp ta đi sâu tìm thêm về ứng dụng của tích phân. Trong tài liệu này xin giới thiệu với các bạn các bài toán liên quan đến so sánh các giá trị của hàm số  y f x  khi biết đồ thị

của hàm số . y f x   Phương pháp chung cho các bài toán như thế này, một cách tự nhiên ta

thầy rằng để so sánh được các giá trị của hàm số thì sử dụng bảng biến thiên là đơn giản nhất, vì khi đó ta nhìn thấy được hàm số đồng biến hay nghịch biến. Ngoài ra ta kết hợp thêm phần diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường liên quan. Với mục đích giúp các em học sinh trung học phổ thông nói chung, các bạn học sinh đam mê Toán nói riêng có thêm tài liệu để tham khảo và chuẩn bị đầy đủ kiến thức cho kỳ thi THPT Quốc gia, nhóm giáo viên Toán học Bắc Trung Nam chúng tôi sưu tầm và biên soạn cuốn sách “Chuyên đề Tích phân và Số phức vận dụng cao” này gồm 10 chuyên đề:

Chuyên đề 1. CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH GIÁ TRỊ CỦA TÍCH PHÂN KHI

BIẾT MỘT HAY NHIỀU TÍCH PHÂN VỚI ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC.

Chuyên đề 2. CÁC BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG GIÁ TRỊ CỦA MỘT HÀM SỐ KHI CHO

TRƯỚC CÁC TÍCH PHÂN LIÊN QUAN.

Chuyên đề 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

ĐẾN SO SÁNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ.

Chuyên đề 4. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG BÀI TOÁN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH

PHẲNG VỚI DỮ KIỆN TOÁN THỰC TẾ.

Chuyên đề 5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG BÀI TOÁN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ

VỚI DỮ KIỆN TOÁN THỰC TẾ.

Chuyên đề 6. ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN TRONG CÁC BÀI TOÁN

THỰC TIỄN KHÁC.

Chuyên đề 7. BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN.

Chuyên đề 8. SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC GIẢI BÀI TOÁN SỐ PHỨC.

Chuyên đề 9. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ, LƯỢNG GIÁC TRONG GIẢI BÀI TOÁN MAX –

MIN SỐ PHỨC.

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia - CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN VÀ SỐ PHÚC VẬN DỤNG CAO

Trang 2

Chuyên đề 10. CÁC BÀI TOÁN SỐ PHỨC KHÁC Ở MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO.

Chân thành gửi lời cảm ơn quý thầy cô đã dành thời gian và tâm huyết của mình cho cuốn sách

này:

1. Hoàng Minh Quân, THPT Ngọc Tảo, Hà Nội (Chủ biên)

2. Nguyễn Duy Chiến, THPT Phan Bội Châu, Bình Định

3. Trần Quốc Nghĩa, THPT Dĩ An, Bình Dương

4. Lê Thanh Bình, THPT Nguyễn Huệ, Nam Định

5. Hoàng Tiến Đông, THPT Phúc Thọ, Hà Nội

6. Đinh Văn Vang-THPT C Hải Hậu, Nam Định

7. Đặng Thanh Quang, THPT Trần Kỳ Phong, Quảng Ngãi

8. Phạm Văn Ninh, THPT Nguyễn Bính, Nam Định

9. Trần Văn Luật, THPT Thanh Thủy, Phú Thọ

10. Nguyễn Hồng Nhung, THPT Chuyên Tiền Giang, Tiền Giang

11. Mai Ngọc Thi, THPT Hùng Vương, Bình Phước

12. Nguyễn Cao Thiện, THPT Hà Huy Tập, Hà Tĩnh

13. Nguyễn Đức Thắng, GV Toán tự do, Hà Nội

14. Hà Vĩ Đức, THPT Tây Thạnh, TP. Hồ Chí Minh

15. Lý Công Hiếu, GV tự do, Huyện Quốc Oai, Hà Nội

16. Trần Dũng, GV tự do, Quận Phú Nhuận, TP. Hồ Chí Minh

17. Nguyễn Đỗ Chiến, GV toán, Hệ thông giáo dục Beta Education, Hà Nội

18. Nguyễn Thị Hương, THPT Yên Mô A, Ninh Bình

19. Ninh Công Tuấn, THPT TRần Khai Nguyên, Q5, TP. Hồ Chí Minh

20. Nguyễn Minh Nhựt, GV tự do, Q. Ninh Kiều, Cần Thơ

21. Bùi Quý Minh, GV Tự do, Hải Phòng

22. Dương Công Tạo, THPT Nam Kì Khởi Nghĩa, Tiền Giang

23. Lê Quang Vũ, THPT Thọ Xuân 5, Thanh Hóa

24. Vũ Ngọc Thành, THPT Mường So, Phong Thổ, Lai Châu

25. Phạm Đức Quốc, THPT Tứ Kỳ, Hải Dương

26. Nguyễn Tấn Linh, SV Đại Học Sài Gòn, TP. Hồ Chí Minh

27. Lê Đăng Khoa, THPT Gia Định, …