300 câu vận dụng cao số phức ôn thi THPT môn Toán

Tư duy mởtrắc nghiệm toán lý Sưu tầm và tổng hợp (Đềthi có 24 trang)

300 CÂU TỔNG ÔN SỐPHỨC Môn: Toán Thời gian làm bài phút (300 câu trắc nghiệm)

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đềthi 903

Câu 1. Tập hợp các điểm biểu diễn sốphức z thỏa mãn 2|z −i| = |z −z + 2i| là

A Một đường thẳng. B Một parabol. C Một điểm. D Một đường tròn.

Câu 2. Cho hai sốphức z1 và z2 thỏa mãn |z1 −1 + 2i| = 1, |z2 −3 −i| = 2. Tìm giá trịlớn nhất của |z1 −z2| .

A

√

13 + 3. B

√

13 + 4. C

√

13 + 6. D

√

13 + 2.

Câu 3. Cho sốphức z thỏa mãn |z −2| = 2. Tập hợp các điểm biểu diễn sốphức w = 1

2(1 + i)z

trên mặt phẳng tọa độ(Oxy) là một đường cong có độdài bằng

A 2 √

2. B 4π. C 2 √

2π. D 4.

Câu 4. Cho sốphức z = a + bi (a, b là các sốthực) thỏa mãn |z| = |¯z −3 + 4i| và có mô-đun nhỏnhất. Giá trịcủa P = ab là

A 2. B 3

4. C 3. D 4.

Câu 5. Tìm sốphức z thỏa mãn |z −3| = |z −1| và (z + 2)(z −i) là sốthực.

A z = −2 + 2i. B z = 2 −2i. C Không có z. D z = 2.

Câu 6. Cho sốphức z = a + bi (a, b ∈R) thỏa mãn phương trình (|z| −1)(1 + iz)

z −1

z

= i. Tính

P = a + b.

A P = 1 − √

2. B P = 0. C P = 1. D P = 1 + √

2.

Câu 7. Cho sốphức z ∈C thỏa mãn (2 + i)|z| =

√

17 z + 1 −3i. Mệnh đềnào dưới đây đúng?

A 2 < |z| < 3. B 1

2 < |z| < 3

4. C 0 < |z| < 1

2. D 1

2 < |z| < 3

2.

Câu 8. Cho sốphức z = √

3 + √

5i 2018. Biết phần ảo của z có dạng a + b √

3 + c √

5 + d √

15, trong các sốa, b, c, d có đúng bao nhiêu sốbằng 0?

A 1. B 4. C 3. D 2.

Câu 9. Có bao nhiêu sốphức z thỏa mãn (1 + i)z + 2z = 3 + 2i. Tính giá trịP = a + b.

A P = −1

2. B P = −1. C P = 1. D P = 1

2.

Câu 10. Cho sốphức z thỏa mãn |z −1| = 5. Biết tập hợp các điểm biểu diễn sốphức w xác định bởi w = (2 + 3i) · z + 3 + 4i là một đường tròn bán kính R. Tính R.

A R = 5 √

10. B R = 5 √

17. C R = 5 √

13. D R = 5 √

5.

Câu 11. Cho hai sốphức z1, z2 thỏa mãn |z1−z2| = |z1| = |z2| > 0. Tính A = z1

z2

4 + z2

z1

4 .

A 1. B 1 + i. C −1. D 1 −i.

Câu 12. Trên mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn của sốphức z thỏa mãn điều kiện |z + 2 −5i| = 6 là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A I(2; −5), R = 36. B I(−2; 5), R = 36. C I(2; −5), R = 6. D I(−2; 5), R = 6.

Câu 13. Cho sốphức z thỏa mãn điều kiện |z −1 −2i| + |z −3| = √

7 + 3i . Tìm giá trịnhỏ nhất của P = |z −2 −i|.

A P = √

2. B P = √

3. C P = 2. D P = 3.

Trang 1/24 −Mã đề903

Câu 14. Xét sốphức z thỏa mãn |z + 1 −3i| = 5. Khi đó, tập hợp điểm biểu diễn sốphức z là đường tròn có

A tâm I (1; −3), bán kính R = 25. B tâm I (−1; 3), bán kính R = 5. C tâm I (1; −3), bán kính R = 5. D tâm I (−1; 3), bán kính R = 25.

Câu 15. Cho sốphức z = a + bi (với a, b ∈R) thỏa |z| (2 + i) = z −1 + i (2z + 3). Tính S = a + b.

A S = 1. B S = −1. C S = 7. D S = −5.

Câu 16. Cho sốphức z = a + bi (a, b ∈R) thỏa mãn |z| = 5 và z(2 + i)(1 −2i) là một sốthực. Tính P = |a| + |b|.

A P = 7. B P = 5. C P = 8. D P = 4.

Câu 17. Tìm sốphức z thỏa mãn hệthức |z −(2 + i)| = √

10 và z · ¯z = 25. A z = −3 + 4i; z = 5. B z = 3 + 4i; z = −5. C z = 3 + 4i; z = 5. D z = 3 −4i; z = −5.

Câu 18. Cho sốphức z thỏa mãn điều kiện |z2 −2z + 5| = |(z −1 + 2i)(z + 3i −1)|. Giá trịnhỏ nhất của |z −2 + 2i| bằng

A 3

2. B 1. C

√

5. D 5

2.

Câu 19. Cho a, b, c là các sốthực sao cho phương trình z3 + az2 + bz + c = 0 có ba nghiệm phức lần lượt là z1 = w + 3i; z2 = w + 9i; z3 = 2w −4, trong đó w là một sốphức nào đó. Tính giá trị của P = |a + b + c|.

A P = 136. B P = 84. C P = 208. D P = 36.

Câu 20. Cho z là sốphức có mô-đun bằng 2017 và w là sốphức thỏa mãn 1

z + 1

w = 1 z + w.

Mô-đun của sốphức w là

A 2017. B 0. C 2015. D 1.

Câu 21. Có bao nhiêu sốphức z thỏa mãn zz = 10 (z + z) và z có phần ảo bằng 3 lần phần thực?

A 3. B 2. C 1. D 0.

Câu 22. Trên mặt phẳng tập hợp các sốphức z = x + yi thỏa mãn |z + 2 + i| = |z −3i| là đường thẳng có phương trình

A y = −x + 1. B y = x −1. C y = −x −1. D y = x + 1.

Câu 23. Cho sốphức z thỏa mãn điều …