Chuyên đề số phức ôn thi THPT 2021 - Nguyễn Bảo Vương

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Lý thuyết chung  Số phức z a bi   có phần thực là ,a phần ảo là .b

 Số phức liên hợp z a bi   và cần nhớ 2 1. i   Số phức z a bi   có điểm biểu diễn là ( ; ). M a b Số phức liên hợp z a bi   có điểm biểu diễn ( ; ). N a b  Hai điểm M và N đối xứng nhau qua trục hoành . Ox  ; z z  ; z z z z      ; z z z z     

. . ; z z z z    ; z z z z       

2 2 .z z a b  

 Hai số phức bằng nhau khi thực bằng thực và ảo bằng ảo.

 Mô đun của số phức z là: 2 2 z a b  

 .z z z z     z z z z   

 z z z z z z          z z z z z z        

 Phép cộng hai số phức Cho số phức 1 . z a b i   và 2 . z c d i   . Khi đó       1 2 . . . . z z a b i c d i a c b d i           Phép trừ hai số phức       1 2 . . . . z z a b i c d i a c b d i           Phép nhân hai số phức       1 2 . . . . . . z z a b i c d i ac bd ad bc i        . .( ) k z k a bi ka kbi      Phép chia hai số phức

      1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

. . . . . . .

a b i c d i ac bd bc ad i z z z z z ac bd bc ad i z z z c d c d c d c d z

                

Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức

Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo của số phức Câu 1. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức 3 4 z i   bằng A. 3 B. 4 C. 3  D. 4 

Câu 2. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực của số phức 5 4 z i  bằng A. 5. B. 4 . C. 4 . D. 5 .

Câu 3. (Mã 104 2018) Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là A. 1 3i  B. 1 3i  C. 1 3i  D. 1 3i 

Câu 4. (Mã 103 -2018) Số phức 5 6i  có phần thực bằng A. 6 . B. 6 . C. 5 . D. 5 Câu 5. (Mã 102 2018) Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là A. 3 4i  B. 4 3i  C. 3 4i  D. 4 3i 

Câu 6. (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu ,a b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i  . Tìm

a , b .

A. 3; 2 a b   B. 3; 2 2 a b   C. 3; 2 a b   D. 3; 2 2 a b  

XÁC ĐỊNH SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC Chuyên đề 33

x

y

O

b

b 

a

( ; ) M a b

( ; ) N a b 

z a bi  

z a bi  

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7. (Mã 101 2018) Số phức 3 7i  có phần ảo bằng: A. 7 B. 7  C. 3  D. 3

Câu 8. (Mã 123 2017) Số phức nào dưới đây là số thuần ảo.

A.   3 z i B. 2 z C.  2 3 z i D. 3 z i

Câu 9. (Mã 105 2017) Cho số phức   2 3 z i . Tìm phần thực a của z ? A. 2 a B. 3 a C. 2 a D. 3 a

Câu 10. (THPT Cẩm Giàng 2 2019) Cho số phức 3 4 z i   . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 4  và phần ảo là 3i . B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 .

C. Phần thực là 4  và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i  .

Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun của số phức

Câu 11. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun của số phức 1 2i  bằng

A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 .

Câu 12. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp của số phức 2 z i   là A. 2 z i . B. 2 z i . C. 2 z i  . D. 2 z i  .

Câu 13. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức 3 5 z i  là: A. 3 5 z i  . B. 3 5 z i   . C. 3 5 z i  . D. 3 5 z i   .

Câu 14. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. .

Câu 15. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức 2 5 z i   là

A. 2 5 z i   . B. 2 5 z i  . C. 2 5 z i   . D. 2 5 z i  .

Câu 16. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp của số phức 3 5 z i  là

A. 3 5 z i  . B. 3 5 z i  . C. 3 5 z i  . D. 3 5 z i  .

Câu 17. (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức 3 2 z i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z : A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 C. Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2i  D. Phần thực bằng 3  và Phần ảo bằng 2 

Câu 18. (Mã 104 2019) Số phức liên hợp của số phức 3 2 z i  là. A. 3 2i  . B. 3 2i  . C. 2 …