Nắm trọn chuyên đề hình học Oxyz và số phức

TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0 – LUYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2021

NẮM TRỌN CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC OXYZ

SỐ PHỨC

(Dùng cho học sinh 11,12 và luyện thi Đại học năm 2021)

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

………………………………………………………………

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ THÁNG 10/2020

LỜI NÓI ĐẦU

Các em học sinh, quý thầy cô và bạn đọc thân mến !

Kỳ thi THPT Quốc Gia là một trong những kỳ thi quan trọng nhất đối với mỗi chúng ta. Để có

thể tham dự và đạt được kết quả cao nhất thì việc trang bị đầy đủ kiến thức và kĩ năng cần thiết là

một điều vô cùng quan trọng. Thấu hiểu được điều đó, chúng tôi đã cúng nhau tiến hành biên soạn

bộ sách “ Nắm trọn các chuyên đề môn Toán 2021 ” giúp các em học sinh ôn luyện và hoàn

thiện những kiến thức trọng tâm phục vụ kỳ thi, làm tài liệu giảng dạy và tham khảo cho quý thầy

cô trước sự thay đổi về phương pháp dạy học và kiểm tra của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Bộ sách chúng tôi biên soạn gồm 4 quyển:

• Quyển 1: Nắm chọn chuyên đề Hàm số

• Quyển 2: Nắm trọn chuyên đề Mũ – Logarit và Tích phân

• Quyển 3: Hình học không gian

• Quyển 4: Hình học Oxyz và Số phức

Trong mỗi cuốn sách, chúng tôi trình bày một cách rõ ràng và khoa học – tạo sự thuận lợi nhất

cho các em học tập và tham khảo. Đầu tiên là tóm tắt toàn bộ lý thuyết và phương pháp giải các

dạng toán. Tiếp theo là hệ thống các ví dụ minh họa đa dạng, tiếp cận xu hướng ra đề của kỳ thi

THPT Quốc Gia các năm gần đây bao gồm 4 mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng và Vận

dụng cao. Cuối cùng là phần bài tập rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao để các em hoàn thiện kiến

thức, rèn tư duy và rèn luyện tốc độ làm bài. Tất cả các bài tập trong sách chúng tôi đều tiến hành

giải chi tiết 100% để các em tiện lợi cho việc so sánh đáp án và tra cứu thông tin.

Để có thể biên soạn đầy đủ và hoàn thiện bộ sách này, nhóm tác giả có sưu tầm, tham khảo một

số bài toán trích từ đề thi của các Sở, trường Chuyên trên các nước và một số bài toán của các

thầy/cô trên toàn quốc. Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã sáng tạo ra các bài toán hay và các

phương pháp giải toán hiệu quả nhất.

Mặc dù nhóm tác giả đã tiến hành biên soạn và phản biện kĩ lưỡng nhất nhưng vẫn không tránh

khỏi sai sót. Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến phản hồi và đóng góp từ quý thầy cô,

các em học sinh và bạn đọc để cuốn sách trở nên hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp, quý vị vui

lòng gửi về địa chỉ:

• Gmail: Blearningtuduytoanhoc4.0@gmail.com

• Fanpage: 2003 – ÔN THI THPT QUỐC GIA

Cuối cùng, nhóm tác giả xin gửi lời chúc sức khỏe đến quý thầy cô, các em học sinh và quý bạn

đọc. Chúc quý vị có thể khai thác hiệu quả nhất các kiến thức khi cầm trên tay cuốn sách này !

Trân trọng./

NHÓM TÁC GIẢ

A. PHẦN I: HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ Trang

CHỦ ĐỀ 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN................................................. 1

Dạng 1. Điểm và vecto trong hệ tọa độ Oxyz.......................................................................... 5

Dạng 2. Tích vô hướng và ứng dụng......................................................................................... 28

Dạng 3. Phương trình mặt cầu.................................................................................................... 39

Dạng 4. Cực trị............................................................................................................................... 59

CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG.................................................... 79

Dạng 1. Xác định vecto pháp tuyến, tính tích có hướng của mặt phẳng............................ 84

Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng...................................................................................... 91

Dạng 3. Tìm tọa độ điểm liên quan đến mặt phẳng............................................................... 114

Dạng 4. Góc và khoảng cách liên quan đến mặt phẳng......................................................... 123

Dạng 5. Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa mặt cầu và …