Ngân hàng câu hỏi số phức Bài toán tìm số phức - Lê Bá Bảo

SỐ PHỨC

LÊ BÁ BẢO TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ - ADMIN CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ

BÀI TOÁN TÌM SỐ PHỨC

 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA  CẬP NHẬT TỪ ĐỀ THI MỚI NHẤT

Chuyên đề SỐ PHỨC Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115

Ngân hàng câu hỏi: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TÌM SỐ PHỨC

NỘI DUNG ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn 2 . 3 z i z i   . Mô đun của z bằng

A. 5 . B. 5. C. 3 . D. 3 .

Câu 2: Cho số phức z thoả mãn 2 2 2 1 z i z i     . Môđun của z bằng

A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 2 2 . Câu 3: Cho số phức 0 z  thỏa mãn 2 (4 7 ). z z i   Tính . z

A. 65 . B. 56 . C. 65. D. 56 . Câu 4: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1    z z z ?

A. 0 . B. 1. C. 4 . D. 3 .

Câu 5: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 3 1? z z i z i z i      

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn   2 z i z   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1 3 2 2 z   . B. 3 5 2 2 z   . C. 1 2 z  . D. 5 7 2 2 z   .

Câu 7: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn   3 2 3 ? z z i z   

A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. Câu 8: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: 10 2 2 14 z i z i      và

1 10 5 z i   ?

A. 2. B. 0. C. 1. D. Vô số.

Câu 9: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn   1 2 4 3 2 i z i    và 2 1 2 z i zi z   ?

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 10: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn     6 2 7 z z i i i z      ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11: Cho số phức 1z và 2z là hai nghiệm của phương trình: 6 3 2 6 9 i iz z i     , thỏa mãn:

1 2 2 z z   . Giá trị của biểu thức: 1 2 P z z   tương ứng bằng

A. 6 . B. 5. C. 26 . D. 10. Câu 12: Cho số phức 1 z i  . Biết rằng tồn tại các số phức 1 2 5 , z a i z b    (trong đó ,a b , 1 b )

thỏa mãn 1 2 1 2 3 3 z z z z z z      . Tính b a  .

A. 5 3 b a   . B. 2 3 b a   . C. 4 3 b a   . D. 3 3. b a   Câu 13: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện 2022 2023 z i   và 2z là số

thuần ảo? A. 1. B. 0 . C. 4 . D. 2 . Câu 14: Cho số phức   , z a bi a b    thỏa mãn 5 z  và    2 1 2 z i i   là một số thực. Tính P a b   .

Chuyên đề SỐ PHỨC Luyện thi THPT Quốc gia

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935785115

A. 5 P  . B. 7 P  . C. 8 P  . D. 4 P  .

Câu 15: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 3 z i   và   4 5 3 zi i i   là số thực?

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3.

Câu 16: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 13 z  và    2 4 z i z i   là số thuần ảo?

A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 4 .

Câu 17: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

2 ( 2 ) z i  là số thuần ảo và   ( ) 2 z i z   là số thực?

A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 . Câu 18: Gọi 1 2 , z z là hai trong các số phức z thỏa mãn 3 5 5 z i   và 1 2 6 z z   . Tìm môđun của số

phức 1 2 6 10 z z i     .

A. 10  . B. 32  . C. 16  . D. 8  .

Câu 19: Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m S  có đúng một số phức thỏa mãn

4 z m   và 6 z z 

là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S .

A. 0. B. 12. C. 6. D. 14. Câu 20: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2 1 2     z z z trên mặt phẳng tọa độ là

một A. đường thẳng. B. đường tròn. C. parabol. D. hypebol.

Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn    3 1 3   z i z i là một số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

A. 4 2 . B. 0 . C. 2 2 . D. 3 2 . Câu 22: Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 3 3 1 5 z i      * . Tập hợp các điểm biểu diễn z tạo

thành 1 hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng A. 25 .  B. 9 .  C. 4 .  D. 16 .  Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 5 z  . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức   2 3 w i z i    là một đường tròn có bán kính bằng r . Tìm bán kính r .

A. 5 . B. 5 . C. 10 . D. 25 . Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn 1 z i  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn

của số phức w thỏa mãn 2 3 1 z i w iz    

là một đường tròn có bán kính bằng

A. 1. B. 5 . C. 2 5 . D. 20 . Câu 25: Cho số phức z . Gọi A , B lần lượt …