Ôn tập vận dụng cao tổng hợp số phức thi TN THPT 2023 môn Toán

1

TÀI LIỆU THAM KHẢO TOÁN HỌC PHỔ THÔNG

________________________________________________________

------------------------------------------------------------------------------------

ÔN TẬP VẬN DỤNG CAO TỔNG HỢP SỐ PHỨC

MÙA THI 2023

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC VẬN DỤNG CAO TỔNG HỢP MÙA THI 2023

 VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC TỔNG HỢP MÙA THI (P1 – P36)

THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC

CREATED BY ĐẶNG CÔNG ĐỨC GIÁO VIÊN HỆ THỐNG GIÁO DỤC MOON.VN GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0398021920

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 4/2023

2

ÔN TẬP VẬN DỤNG CAO TỔNG HỢP SỐ PHỨC

MÙA THI 2023 ____________________________________________

DUNG LƯỢNG

NỘI DUNG BÀI TẬP

36 FILE BÀI TẬP SỐ PHỨC NÂNG CAO TỔNG HỢP

(P1 – P36)

BIẾN ĐỔI SỐ PHỨC NÂNG CAO

QUỸ TÍCH SỐ PHỨC NÂNG CAO

PHƯƠNG TRÌNH PHỨC NÂNG CAO

CỰC TRỊ SỐ PHỨC CÓ YẾU TỐ ĐƯỜNG TRÒN

CỰC TRỊ SỐ PHỨC CÓ YẾU TỐ ĐOẠN THẲNG, ĐƯỜNG THẲNG,

TIA, NỬA MẶT PHẲNG

CỰC TRỊ SỐ PHỨC CÓ YẾU TỐ BA ĐƯỜNG CONIC

CỰC TRỊ SỐ PHỨC CÓ YẾU TỐ ĐỐI XỨNG, TÂM TỈ CỰ, TÍCH VÔ

HƯỚNG, TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

CỰC TRỊ SỐ PHỨC CÓ YẾU TỐ HÌNH HỌC HỖN HỢP

CỰC TRỊ SỐ PHỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ, LƯỢNG

GIÁC, KHẢO SÁT HÀM SỐ

ỨNG DỤNG SỐ PHỨC TRONG GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH, NHỊ

THỨC NEWTON

3

VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI SỐ PHỨC LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN SỐ PHỨC NÂNG CAO TỔNG HỢP MÙA THI – PHẦN 1)

_______________________________________________ Câu 1. Xét các số phức z thỏa mãn    3i 3 z z   là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các

điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 9

2

B. 3 2 C. 3 D. 3 2

2

Câu 2. Cho hai số phức w và hai số thực a, b . Biết rằng w i  và 2 1 w là hai nghiệm của phương trình

2 0 z az b    . Tổng S a b   bằng

A. 5

9

. B. 5 9  . C. 1

3

. D. 1 3  .

Câu 3. Xét các số phức z thỏa mãn    2 2 z i z   là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn

của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A.   1;1 B.   1;1  C.   1; 1  D.   1; 1 

Câu 4. Xét số phức z a bi   (a,b thực) thỏa mãn 4 3 5 z i    . Tính P a b   khi 1 3 1 z i z i    đạt giá

trị lớn nhất. A. 8  P B. 10  P C. 4  P D. 6  P Câu 5. Cho , , a b c là các số thực sao cho phương trình 3 2 0 z az bz c    có ba nghiệm phức lần lượt là

1 2 3 3 ; 9 ; 2 4 z i z i z          , trong đó  là một số phức nào đó. Tính giá trị của . P a b c  

A. 136 P  . B. 208 P  . C. 84 P  . D. 36 P  .

Câu 6. Xét các số phức z thỏa mãn 2 z  . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức

2

1

iz w z   

là một đường tròn có bán kính bằng

A. 10 . B. 2 . C. 2. D. 10.

Câu 7. Gọi 1z , 2z , 3z , 4z là các nghiệm của phương trình 4 3 2 4 3 3 3 0 z z z z      . Tính      2 2 2 2 1 1 2 2 3 3 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 T z z z z z z z z          .

A. 102 T  . B. 101 T  . C. 99 T  . D. 100 T  .

Câu 8. Cho số phức z thỏa mãn 4 z z z z     . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

2 2 P z i   . Đặt A M m   . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.   34;6 A . B.   6; 42 A . C.   2 7; 33 A . D.   4;3 3 A .

Câu 9. Tìm số tự nhiên lớn nhất n để 0 2 4 2004 2006 2008 2009 2009 2009 2009 2009 2009 3 ... n C C C C C C        . A. 650 B. 250 C. 633 D. 634 Câu 10. Số phức z thỏa mãn: 2 3 z i    . Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức 1 w z 

A. Đường tròn tâm   2;1 I  bán kính 3 R  . B. Đường tròn tâm   2; 1 I  bán kính 3 R  .

C. Đường tròn tâm   1; 1 I  bán kính 9 R  . D. Đường tròn tâm   1; 1 I  bán kính 3 R  .

Câu 11. Cho số phức z a bi     ,a b thỏa mãn 3 1 z z    và    2 z z i   là số thực. Tính a b  .

A. 2 . B. 0. C. 2. D. 4.

Câu 12. Cho các số phức z , w khác 0 thỏa mãn 0 z w   và 1 3 6 z w z w   

. Khi đó z

w

bằng

A. 3 . B. 1

3

. C. 3. D. 1

3

.

Câu 13. Cho số phức z a bi   (a, b thực) thỏa mãn    1 3 9 z i z i i     …