600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề tích phân và ứng dụng - Nhóm Toán

1

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

ĐỀ SỐ 01

C©u 1 : Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số 2 (2 ) ( )

( 1) x x f x

x

 



A.

2 1 1 x x x

   B.

2 1 1 x x x

   C.

2 1 1 x x x

   D.

2

1 x x 

C©u 2 : Cho đồ thị hàm số ( ) y f x  . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

A.

0 0

3 4 ( ) ( ) f x dx f x dx



   B.

1 4

3 1 ( ) ( ) f x dx f x dx



  

C.

3 4

0 0 ( ) ( ) f x dx f x dx



   D.

4

3

( ) f x dx



C©u 3 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: 2 2 y x x   và 2 y x x   có kết quả là:

A. 12

B. 10

3 C. 9 D. 6

C©u 4 : Kết quả nào sai trong các kết quả sao?

A.

1 1 2 5 1 2 10 5.2 .ln2 5 .ln5

x x

x x x dx C

       B.

4 4

3 4 2 1 ln

4 x x dx x C x x

      

C.

2

2

1 1 ln 2 1 1

x x dx x C x x

       D.

2 tan tan xdx x x C    

C©u 5 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

   

1 x 2 2 y x .e , x 1, x 2 , y 0 quanh trục ox là:

2

A.

2 (e )e   B.

2 (e )e   C. 2e  D. e 

C©u 6 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

    4 y , y 0 , x 1, x 4 x quanh trục ox là:

A. 6 B. 4 C. 12 D. 8

C©u 7 :

Giá trị của

4

4

2 0

1 (1 tan ) .

cos x dx x



  bằng:

A. 1 5 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4

C©u 8 :

Nếu ( ) 5

d

a

f x dx   ; ( ) 2

d

b

f x dx   , với a d b   thì ( )

b

a

f x dx  bằng:

A. 2  B. 3 C. 8 D. 0

C©u 9 :

Hàm số

2 ( ) ln

x

x

e

e f x t tdt  đạt cực đại tại ? x 

A. ln2  B. 0 C. ln2 D. ln4 

C©u 10 :

Cho tích phân

2 2

sin 3

0

.sin cos x I e x xdx



 . Nếu đổi biến số 2 sin t x  thì

A.

1

0

1 (1 ) 2

t I e t dt    B.

1 1

0 0 2 t t I e dt te dt          

C.

1

0 2 (1 ) t I e t dt    D.

1 1

0 0

1 2

t t I e dt te dt          

C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x = 0, x   và đồ thị của hai hàm số y = cosx, y = sinx là:

A. 2 2  B. 2 C. 2 D. 2 2

C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x  ,trục Ox và đường thẳng

x 2  là:

A. 8 B. 8 3 C. 16 D. 16

3

3

C©u 13 : Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y sin x  ; x 0 ; y 0 và x . Thể tích vật thể

tròn xoay sinh bởi hình  H quay quanh Ox bằng

A. 2 B.

2

2  C.

2

4  D. 2 

C©u 14 :

Cho tích phân

3 2

2 1

1 x I dx x

  . Nếu đổi biến số

2 1 x t x

  thì

A.

2

3 2

2 2 1 t dt I

t 

  B.

3 2

2 2 1 t dt I

t 

  C.

2

3

2 2 1 tdt I

t 

  D.

3

2 2 1 tdt I

t 

 

C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1 y x x   và trục ox và đường thẳng x=1 là:

A. 3 2 2 3  B. 3 2 1 3

 C. 2 2 1 3

 D. 3 2 3 

C©u 16 : Tìm nguyên hàm: 3 2 4 ( ) x dx x  

A.

3 5 5 4ln 3 x x C   B.

3 5 3 4ln 5 x x C   

C.

3 5 3 4ln 5 x x C   D.

3 5 3 4ln 5 x x C  

C©u 17 :

Tích phân

2

0

cos sin x xdx

  bằng:

A. 2 3  B. 2 3 C. 3 2 D. 0

C©u 18 : Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số 2 (2 ) ( ) ( 1) x x f x x

  

A.

2 1 1 x x x

   B.

2 1 1 x x x

   C.

2

1 x x  D.

2 1 1 x x x

  

C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 4 5 y x x    và hai tiếp tuyến với đồ thị

hàm số tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng a

b khi đó: a+b bằng

A. 12 B. 13

12 C. 13 D. 4 5