55 câu trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đoàn Trí Dũng

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

Chuyên đề

§ BÀI 1: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN

 Câu 1: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai:

(1)     ' f x dx f x   (2)   , af x dx a f x dx a    

(3)     f x g x dx f x dx g x dx           (4)    f x g x dx f x dx g x dx    

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai: (1)   ' F x dx F x C    (2)     f x dx g x dx f x g x     

(3)     ' ' f x g x f x g x   

(4)  F x là một nguyên hàm của    f x f x dx F x C    

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu  f x liên tục trên   ;a b thì  f x có nguyên hàm trên   ;a b .

B. Nếu  f x và  g x có nguyên hàm trên   ;a b thì   . f x g x có nguyên hàm trên   ;a b .

C. Nếu  f x và  g x có nguyên hàm trên   ;a b thì  

f x

g x có nguyên hàm trên   ;a b .

D. Nếu  f x có nguyên hàm trên   ;a b thì  2 f x có nguyên hàm trên   ;a b . Câu 4: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. 1 ln dx x C x    B.   2 2 x x e dx e C    C. sin cos xdx C x    D.

4 3

4 x C x dx   

Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. 2 tan tan xdx x x C     B. 2 cot cot xdx x x C    

C. 2 1 1 dx C x x     D. 2 2 ln dx x C x   

Câu 6: Họ nguyên hàm của  

2 2 1 x dx   bằng:

A.  

3 2 1

2

x C   B.  

3 2 1

3

x C   C. 3 2 4 2 3 x x x C    D. Đáp án khác

Câu 7: Họ nguyên hàm của

3 2

2 2 5 x x dx x    bằng:

A. 2 5 x x C x    B. 5 2x C x    C. 2 5 2 x x C x    D.

2 5 2 2 x x C x   

Câu 8: Họ nguyên hàm của 2 2sin 2

xdx  bằng:

A. sin x x C   B. sin x x C   C. sin x C  D. sin2x C 

Câu 9: Họ nguyên hàm của 1 1 cos2 dx x   bằng:

A. tan 2

2

x C  B. tan

2 x C  C. 2 1 2sin C x  D. sin

2cos

x C x 

Câu 10: Tìm nguyên hàm  F x của hàm số  3 1 1 f x

x x   biết rằng 1 1 F .

A. 3 2 3 1 2 2 2 x x   B. 3 2 1 2 2 x x    C. 3 2 3 1 2 2 2 x x   D. 3 2 1 2 2 x x  

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389

Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số  cos2 sin cos

x f x x x   bằng:

A. sin cos x x  B. sin cos x x  C. 2sin 1 x  D. sin2x

Câu 12: Tích phân  

1

4

0

1 x dx   bằng?

A. 2

5 B. 4

5 C. 6

5 D. 8

5

Câu 13: Tích phân

8

3

1

xdx  bằng?

A. 45

4 B. 47

4 C. 25

4 D. 2

Câu 14: Tích phân

4

1

xdx  bằng?

A. 14

3 B. 16

3 C. 7

3 D. 5

3

Câu 15: Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

(1) Ta luôn có:  0

b

a

f x dx   (2) Ta luôn có:  

b b

a a f x dx f x dx   

(3) Nếu  0 f x  trên   ;a b và  0

b

a

f x dx   thì  0 f x  trên   ;a b .

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 16: Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện tích của miền đó là bao nhiêu?

A. 2 4 2 , , 2, 3, 3 y x x Ox x x S      .

B. 2 2 2 , , 2, 3, 3 y x x Ox x x S      .

C. 2 34 2 , , 2, 3, 3 y x x Ox x x S      .

D. 2 50 2 , , 1, 3, 3 y x x Ox x x S      .

Câu 17: Miền diện tích ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây, và diện tích của miền đó là bao nhiêu? A. 3 3 , , 16 y x x y x S     .

B. 3 3 , , 4 y x x y x S     .

C. 3 3 , 2 , 12 y x x y x S     .

D. 3 3 , , 8 y x x y x S     .