Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Tích phân

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

A. ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN

a) Định nghĩa:     b

a

b

a f x dx F x F b F a     với  F x là một nguyên hàm của  f x trên   ;a b .

b) Tính chất:

 0 a

a f x dx     b a

a b f x dx f x dx   

  b b

a a kf x dx k f x dx    (k là hằng số)     b b b

a a a f x g x dx f x dx g x dx          

   c b c

a a b f x dx f x dx f x dx     

   b b b

a a a f x dx f t dt f u du     

Nếu    0, ; f x x a b   thì  0. b

a f x dx  

Nếu     , ; f x g x x a b   thì   . b b

a a f x dx g x dx   

 Đặc biệt:

Nếu hàm  y f x  là hàm số lẻ trên   ;a a  thì  0. a

a f x dx   

Nếu hàm  y f x  là hàm số chẵn trên   ;a a  thì   0 2 a a

a f x dx f x dx     .

Câu 1. Nếu 

2

1

d 2 f x x   và 

3

2

d 1 f x x   thì 

3

1

d f x x  bằng

A. 3 . B. 1 . C. 1. D. 3.

Câu 2. Nếu 

1

0

d 4 f x x   thì 

1

0

2 d f x x  bằng

A. 16. B. 4 . C. 2 . D. 8 .

Câu 3. Cho 

1

0

d 2  f x x và 

1

0

d 5  g x x khi đó  

1

0

2 d      f x g x x bằng

A. 3 . B. 12. C. 8 . D. 1.

Câu 4. Biết 

2

1

d 2 f x x   và 

2

1

d 6 g x x   , khi đó  

2

1

d f x g x x       bằng

A. 4 . B. 8 . C. 8. D. 4 .

Câu 5. Biết tích phân 

1

0

3 f x dx   và 

1

0

4 g x dx   . Khi đó  

1

0

f x g x dx       bằng

A. 7 . B. 7. C. 1 . D. 1.

Câu 6. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên đoạn   1;2 , 1 1  f và  2 2  f . Tính 

2

1

. I f x dx  

A. 1. I  B. 1. I  C. 3. I  D. 7 . 2 I 

TÍCH PHÂN Vấn đề 14

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 7. Cho 

5

0

d 2 f x x   . Tích phân 

5

2

0

4 3 d f x x x       bằng

A. 133  . B. 120  . C. 130  . D. 140  .

Câu 8. Cho  

1 1

0 0 3, 2 f x dx g x dx     . Tính giá trị của biểu thức  

1

0

2 3 I f x g x dx       

A. 12. B. 9. C. 6 . D. 6 y .

Câu 9. Biết rằng 

2

0

1 d 2 f x x   , tính   

2

0

2 1 d I f x x    .

A. 3 I  . B. 1 I . C. 2 I  . D. 3 2 I  .

Câu 10. Cho hàm số  f x liên tục trên  và   

2

2

0

3 d 10 f x x x    . Tính

2

0

( )d f x x  .

A. 18  . B. 2 . C. 18. D. 2 .

Câu 11. Cho 

2

1

d 2 f x x   và 

4

2

d 1 f x x   . Tích phân 

4

1

d f x x  bằng

A. 3 . B. 3. C. 1. D. 1 .

Câu 12. Cho

2

1

( ) 2 f x dx



  và

2

1

( ) 1 g x dx



  , khi đó  

2

1

2 ( ) 3 ( ) x f x g x dx



   bằng

A. 5

2 B. 7

2 C. 17

2 D. 11

2

Câu 13. Cho hàm số  f x liên tục trên  và thỏa mãn   

6 10 6

0 3 3 d 7, d 3, d 1 f x x f x x f x x       .

Tính giá trị của 

10

0

d f x x  .

A. 4 . B. 10. C. 9. D. 8.

Câu 14. Cho hàm số    cos ln . f x x   Tính tích phân 

1

d .

e I f x x  

A. 2. I  B. 2. I  C. 2 . I   D. 2 . I  

Câu 15. Cho

5

1

( ) 4 h x dx  

và

7

1

( ) 10 h x dx   , khi đó

7

5

( ) h x dx  bằng

A. 7 . B. 2 . C. 6 . D. 5.

Câu 16. Cho hai tích phân 

5

2

d 8 f x x



  và 

5

2

d 3 g x x



  . Tính  

5

2

4 1 d I f x g x x

        

A. 13 I  . B. 27 I  . C. 11 I  . D. 3 I  .

Câu 17. Cho  f x là một hàm số liên tục trên   2;5  và  

5 3

2 1 dx 8, dx 3 f x f x



    . Tính

 

1 5

2 3 dx dx P f x f x

     .

A. 5 P  . B. 11 P  . C. 11 P  . D. 5 P .