Tổng ôn tập TN THPT 2020 môn Toán Ứng dụng của tích phân

TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

A. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

 Hình phẳng ( ) H giới hạn bởi

1

2

( ) : ( ) ( ) : ( )

, ( )

C y f x C y g x

x a x b a b

        

thì diện tích là ( ) ( ) d .

b

a S f x g x x   

Hình phẳng ( ) H giới hạn bởi

1

2

( ) : ( ) ( ) : : 0

, ( )

C y f x C Ox y

x a x b a b

        

thì diện tích là ( ) d .

b

a S f x x 

 Hình thức đề thường hay cho Hình thức 1: Không cho hình vẽ, cho dạng ( ) : { ( ), ( ), , ( )} H y f x y g x x a x b a b     

casio ( ) ( ) d

b

a

f x g x x     kết quả, so sánh với bốn đáp án.

Hình thức 2: Không cho hình vẽ, cho dạng ( ) : { ( ), ( )} H y f x y g x  

Giải ( ) ( ) f x g x  tìm nghiệm 1,..., , i x x với 1 x nhỏ nhất, ix lớn nhất

1

casio ( ) ( ) d .

ix

x

f x g x x   

Hình thức 3: Cho hình vẽ, sẽ giải phương trình tìm tọa độ giao điểm (nếu chưa cho trên hình), chia từng

diện tích nhỏ, xổ hình từ trên xuống, ghi công thức và bấm máy tính. Hình thức 4: Cho ba hàm trở lên, chẳng hạn ( ), ( ), ( ) y f x y g x y h x    ta nên vẽ hình.

Câu 1. Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

A.  

2 2

1 2 2 4 d x x x     . B.  

2 2

1 2 2 4 d x x x     .

C.  

2 2

1 2 2 4 d x x x     . D.  

2 2

1 2 2 4 d x x x     .

Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 y x  , 1 y , 0 x  và 1 x  được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  

1

2

0

2 1 d S x x     . B.  

1

2

0

2 1 d S x x    . C.  

1 2 2

0

2 1 d S x x    . D.  

1

2

0

2 1 d S x x    .

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Vấn đề 15

2 2

2 2 ( ) : 1 x y E

a b  

elip . S ab  

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 3. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

A.  

2

2

1

2 2 4 d



   x x x . B.  

2

1

2 2 d



   x x . C.  

2

1

2 2 d



  x x . D.  

2

2

1

2 2 4 d



    x x x .

Câu 4. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ex y  , 0 y  , 0 x  , 2 x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

2

2

0

e d x S x   .

B.

2

0

e d x S x  . C.

2

0

e d x S x   . D.

2

2

0

e d x S x  .

Câu 5. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x  , trục hoành và hai đường

thẳng x a  , x b    a b  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

A.   d d

c b

a c S f x x f x x     . B. d

b

a S f x x  .

C.   d d

c b

a c S f x x f x x     . D. d

b

a S f x x  .

Câu 6. Cho hàm số  y f x  liên tục trên và có đồ thì như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu

trong hình vẽ bên có diện tích là

A.   d d

b c

a b f x x f x x    . B.   d d

b b

a c f x x f x x    .

C.   d d

b c

a b f x x f x x    . D.   d d

b c

a b f x x f x x     .

Câu 7. Diện tích của hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) y f x  , trục hoành và hai đường thẳng x a  , ( ) x b a b   (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

x

y

O

2 2 1 y x x   

2 3 y x  

2 1 