203 bài tập nguyên hàm - tích phân và ứng dụng trong các đề thi thử THPT 2021 môn Toán

TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 12 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI CHUYÊN 2020-2021

LƯƠNG ANH NHẬT – 0968373054 – CHĂM CHỈ THÀNH TÀI MIỆT MÀI TẤT GIỎI 1 | HNT.E

NGUYÊN HÀM ĐỊNH NGHĨA – TÍNH CHẤT – NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Câu 1: (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2020-2021 LẦN 02) Mệnh đề nào sau đây sai?

Ⓐ 1 ln dx x C x = +  . Ⓑ x x e dx e C = +  .

Ⓒ

2 1 2 x xdx C + = +  . Ⓓ sin cos xdx x C = +  .

Câu 2: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2020-2021) Hàm số ( ) 4 2 3 f x x x = −

có họ nguyên hàm là Ⓐ ( ) 3 6 . F x x x C = − + Ⓑ ( ) 5 3 . F x x x C = + +

Ⓒ ( )

5 3 . 5 x F x x C = + + Ⓓ ( )

5 3 . 5 x F x x C = − +

Câu 3: (CHUYÊN NGUYỄN TRÃI HẢI DƯƠNG NĂM 2020-2021) Họnguyên hàm của hàm số ( ) 2x f x e = là

Ⓐ ( ) 2 . x F x e C = + Ⓑ ( ) 3 . x F x e C = +

Ⓒ ( ) 2 2 . x F x e C = + Ⓓ ( )

2 1 . 2

x F x e C = +

Câu 4: (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2020-2021) Họ nguyên hàm của hàm số

5 3 y x = − là:

Ⓐ ( )

3 2 5 3 . 9 x C − + Ⓑ 2 5 3 . 3 x C − − + Ⓒ ( )

3 2 5 3 . 9 x C − − + Ⓓ 1 5 3 . 2 x C − +

Câu 5: (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2020-2021 LẦN 04) Cho hàm số ( ) 3 2 4 3 2 1 f x x x x = − + −. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ⓐ ( ) 4 3 2 4 d f x x x x x x C = − + −+  . Ⓑ ( ) 4 3 2 d f x x x x x x C = − + −+  .

Ⓒ ( )

4 3 2 1 4 d f x x x x x x C = − + − +  . Ⓓ ( ) 4 3 2 12 6 d f x x x x x x C = − + −+  .

Câu 6: (CHUYÊN THÁI BÌNH NĂM 2020-2021 LẦN 04) Cho hàm số ( ) sin3 f x x = . Trong

các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ⓐ ( ) 3cos3 d f x x x C = − +  . Ⓑ ( ) 3cos3 d f x x x C = +  .

Ⓒ ( ) 1 cos3 3 d f x x x C = − +  . Ⓓ ( ) 1 cos3 3 d f x x x C = +  .

Câu 7: (CHUYÊN NGUYỄN BÌNH KHIÊM QUẢNG NAM NĂM 2020-2021) Cho ( ) F x là

một nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2 f x x = và 1 4 F   =    

. Tính 6 F       

.

Ⓐ 1 6 2 F   =    

. Ⓑ 5 6 4 F   =    

. Ⓒ 3 6 4 F   =    

. Ⓓ 0 6 F   =    

.

TÀI LIỆU LUYỆN THI LỚP 12 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI CHUYÊN 2020-2021

LƯƠNG ANH NHẬT – 0968373054 – CHĂM CHỈ THÀNH TÀI MIỆT MÀI TẤT GIỎI 2 | HNT.E

Câu 8: (CHUYÊN NGUYỄN BÌNH KHIÊM QUẢNG NAM NĂM 2020-2021) Họ tất cả các

nguyên hàm của hàm số 2 ( ) sin f x x x = + .

Ⓐ 2 2 cos x C x − + . Ⓑ cos 2ln x x C − + + .

Ⓒ cos 2ln x x C − − + . Ⓓcos 2ln x x C + + .

Câu 9: (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 LẦN 02) Cho C là

một hằng số. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

Ⓐ 2 2 d x x x C = +  . Ⓑ sin d cos x x x C = +  .

Ⓒ 1 d ln | | x x C x = +  . Ⓓ e d e x x x C = −  .

Câu 10: (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2020-2021 LẦN 02) Cho hàm số

( ) sin3 f x x = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ⓐ ( )d 3cos f x x x C = +  . Ⓑ ( ) 1 d cos 3 f x x x C = +  .

Ⓒ ( )d 3cos3 f x x x C = +  . Ⓓ ( ) 1 d cos3 3 f x x x C = − +  .

Câu 11: (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLẮC NĂM 2020-2021) Họ nguyên hàm của hàm số

( ) e = + x f x x là:

Ⓐ

2 e 2 + + x x C . Ⓑe 1 + + x C . Ⓒ

2 1 1 e 1 2

+ + + +

x x C x . Ⓓ

2 1 e 2 2 + + x x C .

Câu 12: (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLẮC NĂM 2020-2021) Tìm họ nguyên hàm

1 d 1 x x x   +   −   

Ⓐ 2 ln 1 x x C + −+ . Ⓑ 1 1 x C x + + − . Ⓒ

2 ln 1 2 x x C + −+ . Ⓓ

( )

2 1 1 1 C x − + −

.

Câu 13: (CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂKLẮC NĂM 2020-2021) Cho hàm số ( ) F x , ( ) f x liên

tục trên khoảng K , khi đó ( ) F x là một nguyên hàm của hàm ( ) f x trên khoảng K

nếu với mọi x K  ta có

Ⓐ ( ) ( ) F x f x  = . Ⓑ ( ) ( ) F x f x  = . Ⓒ ( ) ( ) F x f x  = . Ⓓ ( ) ( ) F x f x  = .

Câu 14: (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG PHÚ THỌ NĂM 2020-2021 LẦN 04) Cho hàm số

( ) cos2 f x x = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Ⓐ ( ) sin 2 d 2 x f x x C = − +  . Ⓑ ( ) sin 2 d 2 x f x x C = +  .

Ⓒ ( )d 2sin2 f x x x C = − +  . Ⓓ ( )d 2sin2 f x x x C = +  .