Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh chuyên đề mũ và logarit - Nguyễn Vũ Minh

1 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook)

Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN 2018

A. LŨY THỪA

1. Định nghĩa: Với  a , lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a.

thua so . . . ... . n

n a a a a a 

2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ m r n  , trong đó , , 2 m n n    .

Lũy thừa của a với số mũ r là số ra xác định bởi

m

n r m n a a a   .

Hay ta chú ý công thức :

2k x  xác định khi 0 x  (k  ) 2 1 k x   xác định x  (k  )

2. Các tính chất : Tất cả các loại lũy thừa đều có tính chất tương tự sau đây (chỉ khác điều kiện):

Cho 0; 0 a b   và , . m n R  Ta có:

Ví dụ tham khảo

0 2 1 

17 7 

2

2 1 2 2



1 2 5 5 

1 7 7 a a 

4 5 4 5 a a 

3 3

3 2 2 5 5

 

       

Phần I: LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA

Chú ý

1a a a  

0 1 a 

1 ; 0 n

n a a a

 

0 0 và 0 n  không có nghĩa.

  0; ,

m

n m n a a a m n    và   1 1 0; ,

m

n

m n m n

a a m n a a



   

2 Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914 449 230 (Zalo – facebook)

Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN 2018

Điền vào bảng :

Bài 01 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa của a   0 a  :

a/ 3. a a b/

7

8 4. a a c/

3

0,75 a a a d/   5 3. , , 0 a a a b 

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

.............................................................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................................................

Bài 02 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa biết a, b > 0:

a/  

5

3 8. . a a a b/

3 5 a a c/  

4 3 2 4

3 12 6

.

.

a b

a b

d/ 3 5 4 . . . . a a a a a

☻ Giải :

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

19

0 (4,72) 2 ( 2)  3 ( 2)  43

3 ( 4)  3 5 a 4

3 1 a

=